合肥市高一上学期数学期中考试试卷（II）卷

1、合肥市高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2016高一上灌云期中) 函数f（x）= +lg（32x）的定义域为_ 2. （1分） 已知A=x|x2+（P+2）x+4=0，M=x|x0，若AM=，则实数P的取值范围_ 3. （2分） (2019高一上金华月考) =_， =_. 4. （1分） (2019高一上白城期中) 设 ，则ff(-1) _ 5. （1分） (2018银川模拟) 已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，给出以下命题：当 时， ；函数 有 个零点；若关于 的方程 有解，则实数的取值范围是 ；对

2、 恒成立，其中，正确命题的序号是_6. （1分） 已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）x2+4y2恒成立，则k的最大值是_7. （1分） (2017高三上襄阳期中) 若函数 在区间（2，2）上有两个零点，则实数a的取值范围为_ 8. （1分） 已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=_9. （1分） 若函数f（x）= 是奇函数，则使f（x）3成立的x的取值范围为_ 10. （1分） (2016高一上绍兴期中) 函数 的值域为_ 11. （1分） (2017高二下河口期末) 下列命题正确的是_若 ，则 ；若 ， ，则 是 的必要非充分条件；函数 的值

3、域是 ；若奇函数 满足 ，则函数图象关于直线 对称.12. （1分） (2017高一上海淀期末) 燕子每年秋天都要从北方到南方过冬，鸟类科学家发现，两岁燕子的飞行速度v与耗氧量x之间满足函数关系v=alog2 若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为v=10m/s，则两岁燕子飞行速度为25m/s时，耗氧量达到_单位13. （1分） (2019高一上宁波期中) 已知函数 ， ，对于任意的 ，总存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围是_. 14. （1分） (2017高二下成都期中) 已知函数f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0 ， 且x00，则a的取值范围是_ 二、 解

4、答题 (共6题；共70分)15. （10分） (2016高一上太原期中) 已知非空集合A=x|ax2a+3，B=x|0x1 （1） 若a= ，求 AB （2） 若AB=，求实数a的取值范围 16. （10分） (2016高一上铜陵期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x24x+3 （1） 求ff（1）的值； （2） 求函数f（x）的解析式 17. （10分） (2017高一上黑龙江月考) 某企业生产 ， 两种产品，根据市场调查与预测， 产品的利润与投资关系如图（1）所示； 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）（1） 分别

5、将 ， 两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2） 已知该企业已筹集到 万元资金，并将全部投入 ， 两种产品的生产问怎样分配这 万元投资，才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元? 18. （15分） (2019高一上广东月考) 已知函数 ，如果存在给定的实数对（ ），使得 恒成立，则称 为“S-函数”. （1） 判断函数 是否是“S-函数”； （2） 若 是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对 ； （3） 若定义域为 的函数 是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对 和 ，当 时， 的值域为 ，求当 时函数 的值域. 19. （10分） (2020高三上渭南期末) 已

6、知函数 (b为常数) （1） 若b=1,求函数H(x)=f(x)g(x)图象在x=1处的切线方程; （2） 若b2,对任意x1,x21,2,且x1x2,都有|f(x1)f(x2)|g(x1)g(x2)|成立,求实数b的值. 20. （15分） (2017高一上武汉期末) 函数fn（x）=xn+bx+c（nZ，b，cR） （1） 若n=1，且f1（1）=f1（ ）=4，试求实数b，c的值； （2） 设n=2，若对任意x1，x21，1有|f2（x1）f2（x2）|4恒成立，求b的取值范围； （3） 当n=1时，已知bx2+cxa=0，设g（x）= ，是否存在正数a，使得对于区间 上的任意三个实数m，n，p，都存在以f1（g（m），f1（g（n），f1（g（p）为边长的三角形？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、