兰州市数学高考理数4月联合调研考试试卷（I）卷

1、兰州市数学高考理数4月联合调研考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 (共12题；共60分)1. （5分） (2014四川理) 已知集合A=x|x2x20，集合B为整数集，则AB=（ ） A . 1，0，1，2B . 2，1，0，1C . 0，1D . 1，02. （5分） 已知i为虚数单位，aR，若为纯虚数，则复数z=（2a+1）+i的模为（ ）A . B . C . D . 3. （5分） (2018中原模拟) 已知向量 ，且 ，则 （ ） A . 1B . 5C . -1D . -54. （5分） 已知样本：12,7

2、,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10，那么频率为0.35的样本范围是（ ）A . 5.5,7.5)B . 7.5,9.5)C . 9.5,11.5)D . 11.5,13.5)5. （5分） (2018高二下驻马店期末) 设双曲线 的一个焦点为 ,过 作双曲线 的一条渐近线的垂线,垂足为 ,且与另一条渐近线交于点 ,若 ,则双曲线 的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 6. （5分） (2013新课标卷理) 设AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ， AnBnCn的面积为Sn ， n=1，2，3若b1c1 ，

3、 b1+c1=2a1 ， an+1=an ， ， ，则（ ） A . Sn为递减数列B . Sn为递增数列C . S2n1为递增数列，S2n为递减数列D . S2n1为递减数列，S2n为递增数列7. （5分） 将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A . 在区间，上单调递减B . 在区间 ， 上单调递增C . 在区间 ， 上单调递减D . 在区间 ， 上单调递增8. （5分） (2017嘉兴模拟) 若不等式组 表示一个三角形内部的区域，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （5分） (2015高二下登封期中) 由直线y=0，x=

4、e，y=2x及曲线 所围成的封闭的图形的面积为（ ） A . 3+2ln2B . 3C . 2e23D . e10. （5分） 点到直线的距离为（ ）A . B . C . D . 11. （5分） 极坐标方程 所表示的曲线是（ ）A . 一条直线B . 一个圆C . 一条抛物线D . 一条双曲线12. （5分） 已知四面体的所有棱长都相等，它的俯视图如下图所示，是一个边长为的正方形；则四面体外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 (共4题；共20分)13. （5分） 已知n= x3dx，则（x ）n的展开式中常数项为_ 14.

5、（5分） (2017南通模拟) 设函数f（x）=2xcosx，an是公差为 的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5，则f（a3）2a1a5=_ 15. （5分） (2019高二上拉萨期中) 在 中，角 所对的边分别为 已知 ，则 的面积为_ 16. （5分） (2016高三上黑龙江期中) 已知函数f（x）的定义域为（0，+），f（x）为f（x）的导函数，且满足xf（x）f（x），则不等式（x1）f（x+1）f（x21）的解集是_ 三、 解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 (共7题；共80分)17. （12分） (2017嘉兴模拟) 在 中， 分别为角 的对

6、边，已知 （I）求角 的值；（II）若 ，求 得取值范围.18. （12分） (2017大连模拟) 某电子产品公司前四年的年宣传费x（单位：千万元）与年销售量y（单位：百万部）的数据如下表所示： x（单位：千万元）1234y（单位：百万部）3569可以求y关于x的线性回归方程为 =1.9x+1参考公式：回归方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：= ， = （1） 该公司下一年准备投入10千万元的宣传费，根据所求得的回归方程预测下一年的销售量m： （2） 根据下表所示五个散点数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ x（单位：千万元）123410y（单位：百万部）35 69m

7、并利用小二乘法的原理说明 = x+ 与 =1.9x+1的关系19. （12分） (2016绍兴模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，PDC=120，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上 （1） 若AF= ，求证：CDEF； （2） 设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为，试确定点F的位置，使得cos= 20. （12分） (2018潍坊模拟) 已知平面上动点 到点 的距离与到直线 的距离之比为 ，记动点 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 设 是曲线 上的动点，直线 的方程为 .设直线 与圆 交于不同两点 ， ，求 的取值

8、范围；求与动直线 恒相切的定椭圆 的方程；并探究：若 是曲线 ： 上的动点，是否存在直线 ： 恒相切的定曲线 ？若存在，直接写出曲线 的方程；若不存在，说明理由.21. （12分） (2017新课标卷理) 已知函数f（x）=x1alnx（）若 f（x）0，求a的值；（）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）（1+ ）m，求m的最小值22. （10分） (2018茂名模拟) 在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数， 为倾斜角).（1） 若 ，求 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 若 与 有两个不同的交点 ，且 为 的中点，求 . 23. （10分） (2016陕西模拟) 已知函数f（x）=|x+1|2|x| （1） 求不等式f（x）6的解集； （2） 若存在实数x满足f（x）=log2a，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 (共12题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，