哈尔滨市数学高三上学期理数10月月考试卷（I）卷

1、哈尔滨市数学高三上学期理数10月月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019广州模拟) 已如集合 ，则 （ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 2. （2分） (2018高三上杭州月考) 复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高一上吉林期末) 我国古代数学名著数学九章中

2、有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺”（注：1丈等于10尺）（ ） A . 29尺B . 24尺C . 26尺D . 30尺5. （2分） (2019高一下上海月考) 已知函数 ， ，则下列说法正确的是（ ） A . 与 的定义域都是 B . 为奇函数， 为偶函数C . 的值域为 ， 的值域为 D . 与 都不是周期函数6. （2分） (2019高三上吉林月考) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (20

3、17孝义模拟) 若| |= ，| |=1，| |= ，且 =0，则 + 的最大值是（ ） A . 1B . C . D . 38. （2分） (2016高一上定兴期中) 已知点 在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为（ ） A . B . C . f（x）=x2D . f（x）=x29. （2分） (2019高二下汕头月考) 函数f（x）=2x-sinx的图象大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上郑州期中) 若 ， ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 轴截面为正三角形的圆锥称为等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是

4、底面积的（ ）倍 A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） 不等式且对任意都成立，则的取值范围为（ ）A . B . C . D . (0,1)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） +log3+log3=_14. （1分） (2019高二下吉林月考) 若定义在区间 上的函数 ，对于 上的任意 个值 ，总满足 ，则称 为 上的凸函数。现已知 在 上是凸函数，则在锐角三角形 中， 的最大值是_。 15. （1分） (2015河北模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， Sn=n2+2n，bn=anan+1cos（n+1），数列bn;的前n项和为Tn ， 若Tntn2对nN

5、*恒成立，则实数t的取值范围是_ 16. （1分） (2019高一上静海月考) 若 ， ， ，则 的最小值为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2012山东理) 已知向量 =（sinx，1）， =（ Acosx， cos2x）（A0），函数f（x）= 的最大值为6 （1） 求A； （2） 将函数y=f（x）的图象像左平移 个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象求g（x）在0， 上的值域 18. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 已知数列an满足a11，a24，且对任意m，n，p，qN* ， 若mnpq，则有ama

6、napaq. （1） 求数列an的通项公式； （2） 设数列 的前n项和为Sn，求证： . 19. （10分） (2016高三上朝阳期中) 已知函数f（x）=ex（x2a），aR （1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程； （2） 若函数f（x）在（3，0）上单调递减，试求a的取值范围； （3） 若函数f（x）的最小值为2e，试求a的值 20. （10分） (2017运城模拟) 如图1，菱形ABCD的边长为12，BAD=60，AC与BD交于O点将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥BACD，点M是棱BC的中点，DM=6 （I）求证：平面ODM平面ABC；（II）

7、求二面角MADC的余弦值21. （10分） (2018高二下中山月考) 请按要求完成下列两题的证明 （1） 已知 ，用分析法证明： （2） 若 都是正实数，且 用反证法证明： 与 中至少有一个成立. 22. （10分） (2018高二下磁县期末) 已知直线l的参数方程为 为参数 ，曲线C的极坐标方程为 ，直线l与曲线C交于A，B两点，点 ， （1） 求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2） 求 的值 23. （10分） (2019高一上琼海期中) 已知 . （1） 若 是偶函数,求 的值并且写出 的单调区间（不用写过程）； （2） 若 恒成立,求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共