南昌市高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、南昌市高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合 ， 集合 ， 则“m=2”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 下列命题正确的个数有（ ）（1）命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件；（2）命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“对xR，均有x2+x+10”；（3）经过两个不同的点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）的直线都可以用方程（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）来表示；（4）在数列an中，

2、a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=Sn+2，则an是等比数列；（5）若函数f（x）=x3+ax2bx+a2在x=1处有极值10，则a=4，b=11A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） 若点（sin，sin2）位于第四象限，则角在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） 已知向量=(m,n),=（ ），其中 ， 若 ， 当恒成立时实数的取值范围是（ ）A . 或B . 或C . D . 5. （2分） (2017榆林模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且 ，S20=17，则S30为（ ） A . 15B

3、. 20C . 25D . 306. （2分） 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 27. （2分） 已知等差数列an中，an=3n+1，则首项a1和公差d的值分别为（ ） A . 1，3B . 2，3C . 2，3D . 3，18. （2分） (2016高一上宁县期中) 函数f（x）=logax（a0且a1）对任意正实数x，y都有（ ） A . f（xy）=f（x）f（y）B . f（xy）=f（x）+f（y）C . f（x+y）=f（x）f（y）D . f（x+y）=f（x）+f（y）9. （2分） (20

4、16高三上德州期中) 已知x，y满足约束条件 ，目标函数z=x2+y2的最小值为（ ） A . 13B . C . D . 10. （2分） (2017高三下重庆模拟) 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）与 的图象上存在关于直线 对称的点，则实数 取值范围是 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在中, ， 则一定是（ ）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形12. （2分） 已知曲线C：y2=1的左右焦点分别为F1F2 ， 过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则PF1Q的周长为（ ）A . B . 5C

5、. D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在（1+2x）10的展开式中，x2项的系数为_（结果用数值表示）14. （1分） 已知函数f（x）=kx，g（x）= ， 如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间 ， e内有两个实数解，那么实数k的取值范围是_15. （1分） (2017高二下蚌埠期末) 设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点，则实数a的取值范围是_ 16. （1分） (2016高一上西城期末) 将函数y=cos2x的图象向左平移 个单位，所得图象对应的函数表达式为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2017高二下红桥期末) 设

6、集合A=x|x2+2x30，集合B=x|x+a|1 （1） 若a=3，求AB； （2） 设命题p：xA，命题q：xB，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18. （10分） (2017高二下晋中期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（ac）（sinA+sinC）=（ab）sinB （1） 求角C的大小； （2） 若c= a，求2ab的取值范围 19. （5分） (2017山东模拟) 某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如表： 投资股市获利40%不赔不赚亏损20%购买基金获利20%不赔不赚亏损10%概率P 概率Pp q（I）甲、乙两人在投

7、资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于 ，求p的取值范围；（II）某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选出一种，若购买基金现阶段分析出 ，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？20. （5分） (2017高二下桃江期末) 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1 ， ABAC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动 （）求证：PNAM；（）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大21. （5分） 已知函数 ， 当x=时，函数f（x）有极大值 （）求实数

8、b、c的值；（）若存在x01，2，使得f（x0）3a7成立，求实数a的取值范围22. （15分） (2018高二下重庆期中) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 若直线 与曲线 相交于 两点，求 的面积. （2） 求曲线 的直角坐标方程；（3） 若直线 与曲线 相交于 两点，求 的面积. 23. （30分） (2015高三上连云期末) 已知函数f（x）=ex x32x2+（a+4）x2a4，其中aR，e为自然对数的底数 （1） 若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值； （2） 若函数f（x）的图象在x=0处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值； （3） 关于x的不等式f（x） ex在（，2）上恒成立，求a的取值范围； （4） 关于x的不等式f（x） ex在（，2）上恒成立，求a的取值范围； （5） 讨论函数f（x）极值点的个数 （6） 讨论函数f（x）极值点的个数 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题