广州市高考数学四模试卷（理科）（I）卷

1、广州市高考数学四模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上西宁月考) 已知集合A0，1，则下列关系表示错误的是（ ） A . 0AB . 1AC . AD . 0，1A2. （2分） 已知全集 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高二下抚顺期末) 在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩XN(85,9)，若已知 ，

2、则从哈尔滨市高中教师中任选一位教师，他的培训成绩大于90的概率为（ ） A . 0.85B . 0.65C . 0.35D . 0.155. （2分） 某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 （ ）A . 4B . C . D . 66. （2分） (2019高二上集宁月考) 在ABC中，N是AC边上一点，且 ，P是BN上的一点，若 m ，则实数m的值为（ ） A . B . C . 1D . 37. （2分） 如果执行下面的程序框图，那么输出的s是（ ）A . 2550B . 2550C . 2548D . 25528. （2分） (2018高二上武汉期末) 已知 是椭圆 的左焦点，

3、A为右顶点， P是椭圆上的一点， 轴，若 ，则该椭圆的离心率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018宣城模拟) 已知 中， ，且 ， ，若 ，且 ，则实数 的值为（ ）A . B . C . 6D . 10. （2分） 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上上虞期末) 若双曲线 的一条渐近线与3xy+1=0平行，则此双曲线的离心率是（ ） A . B . C . 3D . 12. （2分） (2018高二下河池月考) 设函数 ( , , ).若 为函数

4、 的一个极值点，则下列图象不可能为 图象的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下望都期中) 已知等比数列的前n项和为Sn ， 且a1+a3= ，则 =_ 14. （1分） 将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为_15. （1分） 如果一个三位正整数形如“abc”，满足ab且bc，则称这样的三位数为凸数（如120，363，475等），那么所有的三位凸数有_个 16. （1分） 如图所示，已知线段AB，BD在平面内，ABBD，ACBD，CAB=60，AB=1，CA=2，BD=3

5、，则线段CD的长为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016河北模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， a1=a当n2时，Sn2=3n2an+Sn12 ， an0，nN* （1） 求a的值； （2） 设数列cn的前n项和为Tn，且cn=3n1+a5，求使不等式4TnSn成立的最小正整数n的值 18. （5分） (2017湘西模拟) 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，24这24个整数中等可能随机产生 （I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重

6、复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计图（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301461021001027376697乙的频数统计图（部分）运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数301211721001051696353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数的

7、分布列及数学期望19. （5分） 如图所示，在ABC中，abcos Cccos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1 ， S2 ， S3 ， S分别表示PAB，PBC，PCA，ABC的面积，依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论20. （15分） (2019高二上南湖期中) 已知点M（3,1），直线 与圆 。 （1） 求过点M的圆的切线方程； （2） 若直线 与圆相切，求a的值； （3） 若直线 与圆相交与A,B两点，且弦AB的长为 ，求a的值。 21. （10分） (2017衡阳模拟) 已知函数f

8、（x）=ln（x+a）x，aR （1） 当a=1时，求f（x）的单调区间； （2） 若x1时，不等式ef（x）+ x21恒成立，求实数a的取值范围 22. （5分） (2017泉州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数）；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为cos2=sin （）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（）若射线l：y=kx（x0）分别交C1 ， C2于A，B两点（A，B异于原点）当 时，求|OA|OB|的取值范围23. （10分） (2017白山模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|xm|1（1） 若不等式f（x）2的解集为x|1x5，求实数m的值； （2） 在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）t2对一切实数x恒成立，求实数t的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1