杭州市数学高三上学期文数教学质量第一次检测考试试卷D卷

1、杭州市数学高三上学期文数教学质量第一次检测考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共11分)1. （1分） 集合 ， 集合,则（ ）A . B . C . D . 2. （1分） (2018广安模拟) 如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为 分米，其内有一边长为 分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计)，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2017高三上荆州期末) 已知实数x，y满足 ，其中a= （x21）dx，则实数 的最小值为（ ） A . B . C . D

2、 . 4. （1分） (2016高一下齐河期中) 已知等比数列an满足：a2=2，a5= ，则公比q为（ ） A . B . C . 2D . 25. （1分） (2016高一上临川期中) 已知f（x）=32|x|，g（x）=x22x，F（x）= ，则F（x）的最值是（ ） A . 最大值为3，最小值为1B . 最大值为3，无最小值C . 最大值为72 ，无最小值D . 既无最大值，又无最小值6. （1分） (2018高二上寿光月考) 设 ， 分别是双曲线 （ ， ）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 ，使 ， 为坐标原点，且 ，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 7.

3、（1分） (2016高二下无为期中) 已知平面向量 ， ， ，两两所成的角相等，且| |=1，| |=1，| |=2，则| + + |=（ ）A . 4B . 1或4C . 1D . 2或18. （1分） 下列命题错误的是（ ）A . 命题“若m 0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2xm0无实数根，则m0”B . “x1”是“x23x 20”的充分不必要条件.C . 若为假命题，则p ， q均为假命题.D . 对于命题p：使得x2+x+10,则,均有9. （1分） 已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含x2项的系数是（ ）A . 192B . 32C

4、. 96D . -19210. （1分） 已知函数f（x）=sin（x+）的单调增区间为 ， （kZ），则函数f（x）在区间的取值范围是（ ）A . -,1B . -,C . -,D . -,111. （1分） 下列命题中的假命题是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2018安徽模拟) 已知 ， ，且 ，则向量 与向量 的夹角是_ 13. （1分） 在ABC中，A=60，AC=2，BC= ， 则AB等于_14. （1分） (2018高二下温州期中) 已知正实数 满足 ,则 的最小值为_ 15. （1分） 圆C1：x2+y2=

5、1与圆C2：（x1）2+（y+1）2=4有_条公切线 三、 解答题 (共7题；共16分)16. （2分） (2017高一下静海期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=2cosxsin（xA）+sinA（xR）在x= 处取得最大值 （1） 当 时，求函数f（x）的值域； （2） 若a=7且sinB+sinC= ，求ABC的面积 17. （3分） (2017高一下福州期中) 先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数， （1） 求点P（x，y）在直线y=x1上的概率； （2） 求点P（x，y）满足y24x的概率 18. （

6、3分） (2018高二上临汾月考) 如图，直三棱柱 的底面是边长为2的正三角形， 分别是 的中点。（1） 证明：平面 平面 ；（2） 若直线 与平面 所成的角为 ，求三棱锥 的体积19. （2分） (2018南宁模拟) 已知椭圆 的右焦点为 ，过 且与 轴垂直的弦长为3. （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过 作直线 与椭圆交于 两点，问：在 轴上是否存在点 ，使 为定值，若存在，请求出 点坐标，若不存在，请说明理由. 20. （2分） 已知函数f（x）= + ，x（0，+） （1） 求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程； （2） 设函数g（x）=f（x） alnx（a0），证明：函数g（x）有唯一一个极值点 21. （2分） (2018高三上湖南月考) 在直角坐标系 中，圆 ，圆 （）在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆 的极坐标方程，并求出圆 的交点坐标（用极坐标表示）；（）求出 与 的公共弦的参数方程22. （2分） 解关于x的不等式ax2（a+1）x+10（a为常数且a0） 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共11题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题