沈阳市高一上学期数学期末考试试卷（II）卷

1、沈阳市高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合P=x|12x2，Q=x|x1，则PQ=（ ）A . （0，）B . （,1）C . （1，）D . （0，1）2. （2分） (2017高三上惠州开学考) 函数f（x）= + 的定义域为（ ） A . x|x1B . x|0x1C . x|0x1D . x|x13. （2分） (2016高二下河北期末) 已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f2（x）axf（x）恰有6个零点，则a的取值范围是（ ） A . （0，3）B . （1，3）C . （2，3）D . （

2、0，2）4. （2分） (2018六安模拟) 水平放置的 ，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的 ，其中 ,则 绕 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017山南模拟) 三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（ ） A . 2 B . 4 C . D . 16 6. （2分） 在矩形ABCD中，AB=4,BC=3 E是CD的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为60，则四棱锥D-ABCE的体积是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 异面直线l与m成60，异面直线l与n成45，则异面直线

3、m与n成角范围是（ ）A . 15，90B . 60，90C . 15，105D . 30，1058. （2分） (2016高二上平罗期中) 如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若直线与直线互相垂直，则a等于（ ）A . 1B . -1C . 1D . -210. （2分） 直线(t为参数）和圆交于A,B两点，则AB的中点坐标为（ ）A . (3,-3)B . C . D . 11. （2分） “m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C .

4、 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2016高二上蕉岭开学考) 曲线x2+y26x=0（y0）与直线y=k（x+2）有公共点，则k的取值范围是（ ） A . k ，0）B . k（0， C . k（0， D . k ， 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=r2（r0）与圆M：（x3）2+（y+4）2=4相交，则r的取值范围是_ 14. （1分） (2020广东模拟) 已知 ， ，现有下列四个结论： ； ； ； .其中所有正确结论的编号是_.15. （1分） (2017蚌埠模拟) 已知

5、边长为 的正ABC的三个顶点都在球O的表面上，且OA与平面ABC所成的角为60 ， 则球O的表面积为_ 16. （1分） 已知a，bR，且（a2b）2+4（a24b2）2=1，则a2+4b2的最小值为_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一上寻乌期末) 已知函数 （ 是常数）是奇函数，且满足 . （1） 求 的值； （2） 试判断函数 在区间 上的单调性并用定义证明. 18. （5分） (2018永春模拟) 已知m1，直线 ，椭圆 ， 分别为椭圆 的左、右焦点. （）当直线 过右焦点 时，求直线 的方程；（）设直线 与椭圆 交于 两点， ， 的重心分别为 .若原点

6、 在以线段 为直径的圆内，求实数 的取值范围.19. （15分） (2016高三上金华期中) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E是PD的中点 （1） 证明：PB平面AEC； （2） 设AP=1，AD= ，三棱锥PABD的体积V= ，求A到平面PBC的距离 （3） 在（2）的条件下求直线AP与平面PBC所成角的正弦值 20. （10分） (2017高一上福州期末) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，PD底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点 （1） 证明：BN平面PCD； （2） 在线段PC上是否存在点H，使得MH与平面PC

7、D所成最大角的正切值为 ，若存在，请求出H点的位置；若不存在，请说明理由 21. （15分） (2013天津理) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点 （1） 证明B1C1CE； （2） 求二面角B1CEC1的正弦值 （3） 设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段AM的长 22. （10分） (2017静安模拟) 在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南角方向 ，300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大 （1） 问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由； （2） 城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-