河南省数学高考理数三模考试试卷（II）卷

1、河南省数学高考理数三模考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上哈尔滨月考) 设S ， T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S(ST)等于（ ） A . STB . SC . D . T2. （2分） (2019高三上沈阳月考) “ 为假”是“ 为假”的（ ）条件 A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要3. （2分） (2017雨花模拟) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式

2、值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为（ ） A . 16B . 18C . 48D . 1434. （2分） 某人为了观看2014年世界杯，在2007年1月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2013年年底将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若函数 ， 满足 ， 则的值为（ ）A . B . C . 0D . 6. （2分） (2017通化模拟) 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1 ， x20，+）（x1x2），有 0则（ ） A

3、. B . f（0.76）f（60.5）f（log0.76）C . D . 7. （2分） (2017郴州模拟) 如图，在边长为4的长方形ABCD中，动圆Q的半径为1，圆心Q在线段BC（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量 =m +n （m，n为实数），则m+n的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017温州模拟) 已知实数x，y满足 ，则|3x+y|的最大值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2018榆林模拟) 已知 是双曲线 的左右两个焦点，过点 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 ，若点 在以

4、线段 为直径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下怀仁期末) 给出下列四个命题：若 ，则 或 ； ,都有 ；若 是实数，则 是 的充分不必要条件；“ ” 的否定是“ ” ；其中真命题的个数是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上钦州港月考) 矩形ABCD中， ， ，将ABC与ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角范围（包含初始状态）为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一上焦作期末) 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且

5、当x0时f（x）= 则方程f（x2）= （x2）的实数根的个数为（ ） A . 8B . 7C . 6D . 5二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下武汉期中) 已知复数z1=2+i，z2=a+3i（aR），z1z2是实数，则|z1+z2|=_ 14. （1分） （12x）6=a0+a1x+a2x2+a6x6 ， 则|a0|+|a1|+|a2|+|a6|=_ 15. （1分） (2017佛山模拟) 所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数（也称为完备数、玩美数），如6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+3

6、1+62+124+248，此外，它们都可以表示为2的一些连续正整数次幂之和，如6=21+22 ， 28=22+23+24 ， ，按此规律，8128可表示为_ 16. （1分） (2019高二上会宁期中) 已知数列 的前n项和 = -2n+1,则通项公式 =_.三、 解答题： (共7题；共65分)17. （5分） 在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB+ccosC=acosA，试判断ABC的形状 18. （5分） (2017湖北模拟) 为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：20

7、，25），25，30），30，35），35，40），40，45，并得到如下频率分布直方图（）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在30.40）的人数；（）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为X，求X的分布列及数学期望19. （15分） 如图是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图 （1） 若F为PD的中点，求证：AF平面PCD； （2） 证明：BD平面PEC； （3） 求二面角EPCD的大小 20. （10分） (20

8、17南京模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆 的右顶点和上顶点分别为点A，B，M是线段AB的中点，且 （1） 求椭圆的离心率； （2） 若a=2，四边形ABCD内接于椭圆，ABCD，记直线AD，BC的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值 21. （10分） (2016高二下福建期末) 设函数f（x）=ex （e为自然对数的底数） （1） 求函数y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 当x（1，+）时，证明：f（x）0 22. （10分） (2017高二下中原期末) 在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为 ，（t为参数），直线l2的参数方程为 ，（m为参数）设l1

9、与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C （1） 写出C的普通方程； （2） 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：（cos+sin） =0，M为l3与C的交点，求M的极径 23. （10分） (2017西宁模拟) 已知函数f（x）=m|x3|，不等式f（x）2的解集为（2，4） （1） 求实数m值； （2） 若关于x的不等式|xa|f（x）在R上恒成立，求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题： (共