河南省高考数学一模试卷（理科）（II）卷

1、河南省高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019高三上长春期末) 集合 ，以下正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在边长为的正三角形ABC中，设则+等于（ ）A . -1B . 1C . 3D . 34. （2分） (2018台州模拟) 已知圆 ： ，点 为直线 上一动点，过点 向圆 引两条切线 ， 为切点，则直线 经过定点（ ）A . B . C .

2、D . 5. （2分） (2017高二下故城期中) 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中有的盒子可能没有放球，则总的方法共有（ ） A . 81种B . 64种C . 36种D . 18种6. （2分） 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 要得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位8. （2分） 如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的条件是（ ）A . i9B . i

3、19C . i10D . i209. （2分） (2013重庆理) 4cos50tan40=（ ） A . B . C . D . 2 110. （2分） 若在区间0，2中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上绍兴期中) 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2

4、017高二上江苏月考) 已知互不重合的直线 ，互不重合的平面 ，给出下列四个命题，其中错误的命题是_.若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 14. （1分） (2017红河模拟) 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是_ 15. （1分） (2017高二下成都期中) 已知椭圆 C1： + =1（ab0）与双曲线 C2：x2y2=4 有相同的右焦点F2 ， 点P是C1与C2的一个公共点，若|PF2|=2，则椭圆 C1的离心率等于_ 16. （1分） 已知定义在R

5、上的奇函数f（x），设其导函数为f（x），当x（，0时，恒有xf（x）f（x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）F（2x1）的实数x的取值范围是_三、 解答题： (共7题；共50分)17. （5分） (2019高一下大庆月考) 正项数列 的前 项和为 ，且 . （）试求数列 的通项公式；（）设 ，求 的前 项和为 .（）在（）的条件下，若 对一切 恒成立，求实数 的取值范围.18. （5分） (2017怀化模拟) 为了政府对过热的房地产市场进行调控决策，统计部门对城市人和农村人进行了买房心理预测调研，用简单随机抽样的方法抽取了110人进行统计，得到如下列联表： 买房不买房纠结城市人515

6、农村人2010已知样本中城市人数与农村人数之比是3：8（）分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数；（）从参与调研的城市人中用分层抽样方法抽取6人，进一步统计城市人的某项收入指标，假设一个买房人的指标算作3，一个纠结人的指标算作2，一个不买房人的指标算作1，现在从这6人中再随机选取3人，令X=再抽取3人指标之和，求X的分布列和数学期望19. （10分） (2017泉州模拟) 如图1所示，在等腰梯形ABCD中， 把ABE沿BE折起，使得 ，得到四棱锥ABCDE如图2所示 （1） 求证：面ACE面ABD； （2） 求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值 20. （10分） (20

7、17菏泽模拟) 已知焦距为2 的椭圆C： + =1（ab0）的右顶点为A，直线y= 与椭圆C交于P、Q两点（P在Q的左边），Q在x轴上的射影为B，且四边形ABPQ是平行四边形（1） 求椭圆C的方程；（2） 斜率为k的直线l与椭圆C交于两个不同的点M，N（i）若直线l过原点且与坐标轴不重合，E是直线3x+3y2=0上一点，且EMN是以E为直角顶点的等腰直角三角形，求k的值（ii）若M是椭圆的左顶点，D是直线MN上一点，且DAAM，点G是x轴上异于点M的点，且以DN为直径的圆恒过直线AN和DG的交点，求证：点G是定点21. （5分） (2015高二下会宁期中) 已知函数f（x）=x33x； （）求

8、f（x）的单调区间；（）求f（x）在区间3，2上的最值22. （5分） (2016高三上成都期中) 极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知曲线C1的极坐标方程为=2 sin（ ），直线C的极坐标方程为sin=1，射线=，= +（0，）与曲线C1分别交异于极点O的两点A，B （I）把曲线C1和C2化成直角坐标方程，并求直线C2被曲线C1截得的弦长；（II）求|OA|2+|OB|2的最小值23. （10分） (2020银川模拟) 已知 . （1） 求 的最小值； （2） 求不等式 的解集. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题： (共