武汉市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷（I）卷

1、武汉市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 抛物线y2=8x 的焦点到直线的距离是（ ）A . B . 2C . D . 12. （2分） 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1683. （2分） (2019高三上济南期中) 命题“ ”的否定为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 为了解一片速生林的生长情况，随

2、机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是A . 30B . 60C . 70D . 805. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 点 是双曲线 上的点， 是其焦点，双曲线的离心率是 ，且 ，若 的面积是9，则 的值等于（ ） A . 4B . 7C . 6D . 56. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 已知点 在椭圆 上，则（ ） A . 点 不在椭圆上B . 点 不在椭圆上C . 点 在椭圆上D . 无法判断点 ， ， 是否在椭圆上7. （2分） 若双曲线的一条渐近线经过点（3，

3、-4），则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下陆川月考) 函数 的定义域为 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在 内有极小值点（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 函数y=2sinx的导数y=A . 2cosxB . -2cosxC . cosxD . -c0sx10. （2分） 已知ABC的周长为20，且顶点B(0，4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（ ）A . （x0）B . （x0）C . （x0）D . （x0）11. （2分） 双曲线的左右焦点分别为 ， 且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛

4、物线的一个交点为 ， 若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2020高二上兰州期末) 已知f(x)sin xcos x ，则 等于（ ） A . 1 B . 1C . 1D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上长治月考) 椭圆 的焦点坐标为_ 14. （1分） (2018高二上苏州月考) 曲线 上存在唯一的点到A（t ， -t+m）、B（-t ， t+m）（t0，t为常数）两点的距离相等，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） (2020随县模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴相交于点

5、.若以 为圆心、 为半径的圆与抛物线相交于点 ， ，则 _. 16. （1分） (2017高二下淄川期中) 若函数y=f（x）的导数y=f（x）仍是x的函数，就把y=f（x）的导数y=f（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）同样函数y=f（x）的n1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得 ， ，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2017浙江模拟) 已知函数f（x）=x2x3 ， g（x）=ex1（e为自然对数的底数） （1

6、） 求证：当x0时，g（x）x+ x2； （2） 记使得kf（x）g（x）在区间0，1恒成立的最大实数k为n0，求证：n04，6 18. （10分） (2018高三上沈阳期末) 已知 . （1） 若函数 的图象在点 处的切线平行于直线 ，求 的值；（2） 讨论函数 在定义域上的单调性； （3） 若函数 在 上的最小值为 ，求 的值. 19. （10分） (2015高二上承德期末) 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 点M（0，2）关于直线y=x的对称点在椭圆C上，且MF1F2为正三角形 （1） 求椭圆C的方程； （2） 垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点

7、P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点 20. （10分） (2017高二下宜春期中) 如图，设A（2，4）是抛物线C：y=x2上的一点 （1） 求该抛物线在点A处的切线l的方程； （2） 求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积 21. （5分） (2017高三上蕉岭开学考) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为（2，0），（2，0）直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是 记点P的轨迹为 （）求的方程；（）已知直线AP，BP分别交直线l：x=4于点M，N，轨迹在点P处的切线与线段MN交于点Q，求 的值22. （10分） (2017仁寿模拟) 已知椭圆C： + =1（ab0）经过点（1， ），离心率为 ，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）（）求椭圆C的标准方程；（）当 =0时，求OPQ面积的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-