海口市高考数学一模试卷（理科）B卷（考试）

1、海口市高考数学一模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2019高三上铁岭月考) 设集合 ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知i为虚数单位，复数z满足iz=3+4i，则|z|=（ ） A . 25B . 7C . 5D . 13. （2分） (2017武汉模拟) 设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的（ ） A . 充要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 若定义在R上的偶函数满足且时,则方

2、程的零点个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 多于4个5. （2分） (2016高三上兰州期中) 函数y=cos（2x+）（）的图象向右平移 个单位后，与函数 的图象重合，则的值为（ ） A . B . - C . D . - 6. （2分） (2018高二下集宁期末) 如图,用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域涂色分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同涂法的种数为（ ）A . 400B . 460C . 480D . 4967. （2分） (2018高三上大连期末) 若 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ） A . B . 0C . 2D . 48. （2分） 某

3、程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 （ ）A . f(x)x2B . f(x) C . f(x)lnx2x6D . f(x)sinx9. （2分） F1 ， F2是双曲线的左、右焦点，过左焦点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5，则双曲线的离心率是（ ）A . B . C . 2D . 10. （2分） (2016海口模拟) 已知曲线f（x）=ke2x在点x=0处的切线与直线xy1=0垂直，若x1 ， x2是函数g（x）=f（x）|1nx|的两个零点，则（ ）A . 1x1x2 B . x1x21C . 2x

4、1x22 D . x1x22二、 填空题： (共5题；共5分)11. （1分） 已知（12x）n关于x的展开式中，第4项的二项式系数最大，则n为_ 12. （1分） 设随机变量服从正态分布N（2，9），若P（c+1）=P（c1），则c=_13. （1分） 正四面体SABC的所有棱长都为2，则它的体积为_ 14. （1分） (2017扶沟模拟) 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如表： 表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，

5、但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹式可表示为_15. （1分） (2016浙江理) 已知向量 ， ，| |=1，| |=2，若对任意单位向量 ，均有| |+| | ，则 的最大值是_三、 解答题： (共6题；共65分)16. （10分） (2016高三上长宁期中) 某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中ABC=a（ ），且前

6、轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm（其它因素忽略不计） （1） 如图（2）所示，FH和GE的延长线交于点O，求证：OE=40cot （cm）； （2） 当a= 时，后轮中心从F处移动到H处实际移动了多少厘米？（精确到1cm） 17. （5分） 某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n名学生，并对这n名学生按成绩分组，第一组75，80），第二组80，85），第三组85，90），第四组90，95），第五组9

7、5，100，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60（）请在图中补全频率分布直方图；（）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为、 ， ， 求甲同学面试成功的概率；若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组中有名学生被考官B面试，求的分布列和数学期望18. （15分） (2017高二下岳阳期中) 如图所示，在四棱锥P

8、ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点 （1） 求证：EF平面PAD； （2） 求三棱锥BEFC的体积； （3） 求二面角PECD的正切值 19. （15分） (2017高三下静海开学考) 已知数列an的相邻两项an ， an+1是关于x的方程x22nx+bn=0，（nN*）的两根，且a1=1 （1） 求证：数列an 2n是等比数列； （2） 求数列an的前n项和Sn； （3） 若bnmSn0对任意的nN*都成立，求m的取值范围 20. （5分） (2019高三上台州期末) 设点 为抛物线 外一点，过点 作抛物线 的两条切线 ， ，切点分别为 ， （）若点 为 ，求直线 的方程； （）若点 为圆 上的点，记两切线 ， 的斜率分别为 ， ，求 的取值范围21. （15分） (2015高二下广安期中) 已知函数f（x）=alnx+x2 （a为实常数） （1） 当a=4时，求函数f（x）的单调区间； （2） 当x1，e时，讨论方程f（x）=0根的个数； （3） 若 a0，且对任意的x1，x21，e，都有|f（x1）f（x2）| ，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7