济南市数学高三下学期理数3月联合调研考试试卷（I）卷

1、济南市数学高三下学期理数3月联合调研考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上沭阳期中) 设集合 ，集合 ，则集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数的值是（ ）A . 1B . -1C . iD . -i3. （2分） (2018高二上巴彦期中) 已知双曲线的方程为 ，则下列关于双曲线说法正确的是（ ） A . 虚轴长为 B . 焦距为 C . 离心率为 D . 渐近线方程为 4. （2分） 如图,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是（ ）A . 1B

2、. C . 2D . 5. （2分） (2017高一上定州期末) 关于函数 ，看下面四个结论（ ）f（x）是奇函数；当x2007时， 恒成立；f（x）的最大值是 ；f（x）的最小值是 其中正确结论的个数为：A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） 在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，则该二项式展开式中 x-2 项的系数为（ ）A . 1B . 4C . 8D . 167. （2分） (2017盘山模拟) 等比数列an的各项均为正数，且a1+2a2=4，a42=4a3a7 ， 则a5=（ ）A . B . C . 20D . 408. （2分） (2017高一上鸡西

3、期末) 已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数则 ， ， 的大小关系为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最低点的距离是5，则A等于（ ）A . 1B . 2C . 4D . 811. （2分） (2018高三上酉阳期末) 在数列 中，已知 ，则 的前n项和 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020辽宁模拟) 已知椭圆 （ ）的右焦点为 ，上顶点为 ，直线 上存在一点 满足 ，则椭

4、圆的离心率取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知平面向量 ， 满足|=1，且与的夹角为120，则的模的取值范围为_14. （1分） (2018高二下柳州月考) 已知实数 满足约束条件 则 的最大值为_ 15. （1分） SC为球O的直径，A，B是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC= ，若棱锥ASBC的体积为 ，则球O的体积为_ 16. （1分） 已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，yR，等式f（y3）+f（ ）=0恒成立，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题

5、；共70分)17. （10分） (2017厦门模拟) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2ac）cosB （1） 求角B的大小； （2） 已知b= ，BD为AC边上的高，求BD的取值范围 18. （10分） (2019全国卷理) 为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验。试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验。对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药。一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验。当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效。为了方便描述问题，约定：对

6、于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得-1分：若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得-1分：若都治愈或都未治愈则两种药均得0分。甲、乙两种药的治愈率分别记为和，一轮试验中甲药的得分记为X。 （1） 求X的分布列； （2） 若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，pi(i=0，1，8)表示“甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效“的概率，则P0=0，P8=1，pi=api-1+bpi+cpi+1(i=1,2，7),其中a=P(X=-1)，b=P(X=0)，c=P(X=1)。假设=0.5，=0.8。 (i)证明： （i=0,1,2，7

7、）为等比数列；(ii)求P4，并根据P4的值解释这种试验方案的合理性。19. （10分） (2018高二下湖南期末) 如图,在四棱锥 中,底面 是边长为2的正方形,侧面 是等腰直角三角形,且 ,侧面 底面 .（1） 若 分别为棱 的中点,求证: 平面 ； （2） 棱 上是否存在一点 ,使二面角 成 角，若存在,求出 的长；若不存在,请说明理由. 20. （10分） (2020高三上泸县期末) 已知抛物线 ： ，直线 ： . （1） 若直线 与抛物线 相切，求直线 的方程； （2） 设 ，直线 与抛物线 交于不同的两点 ， ，若存在点 ，满足 ，且线段 与 互相平分（ 为原点），求 的取值范围.

8、 21. （10分） (2017丰台模拟) 已知函数 （a0） （）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若 恒成立，求a的取值范围；（）证明：总存在x0 ， 使得当x（x0 ， +），恒有f（x）122. （10分） 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为 ，若以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系. （1） 求圆C的一个参数方程； （2） 在平面直角坐标系中， 是圆C上的动点，试求 的最大值，并求出此时点P的直角坐标. 23. （10分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 设函数f(x)|2x1|x4|. （1） 解不等式f(x)2； （2） 求函数yf(x)的最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-