数学高三上学期期末考试试卷

1、数学高三上学期期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高一上天门月考) 设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2017邯郸模拟) 若z= ，则复数 对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （1分） (2019高二上榆林月考) 在ABC中， ，则b=（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2019高二下南昌期末) 某学校高三模拟考试中数学成绩 服从正态分布 ，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（

2、）人 参考数据： ， ）A . 261B . 341C . 477D . 6835. （1分） (2018景县模拟) 已知 满足 ，则 在 上的投影为（ ） A . -2B . -1C . -3D . 26. （1分） (2019高二上贺州期末) 设 是等差数列 的前n项和，若 ， ，则 A . B . 2017C . 2018D . 20197. （1分） (2018高三上汕头月考) 在四面体ABCD中， ， ， 底面ABC， 的面积是6，若该四面体的顶点均在球O的表面上，则球O的表面积是 A . B . C . D . 8. （1分） (2019高三上宁德期中) 我国古代数学典籍 九章算术

3、 第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几天时间才能打穿 结果取整数 A . 8B . 9C . 10D . 119. （1分） (2019高二下牡丹江月考) 若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2018高二上鄂尔多斯月考) 设

4、是双曲线 的两个焦点，P是C上一点，若 ，且 的最小内角为 ，则C的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2019乌鲁木齐模拟) 已知函数 的最小正周期为 ，且 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （1分） (2019高二下蛟河月考) 执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ） A . 3B . C . 10D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下日照月考) 已知 的展开式的所有项系数的和为192，则展开式中 项的系数是_. 14. （1分） (2016高一下江阴期中) 若关于x的不等式组 的整数解集为

5、2，则实数k的取值范围是_ 15. （1分） (2019高二上钦州期末) 已知椭圆 ，直线 与椭圆 相交于 两点，点 是弦 的中点，则直线 的方程为_ 16. （1分） (2018高一上宁波期末) 若任意的实数a-1，恒有a2b-b-3a0成立，则实数b的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2017高三上陆川月考) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （1） 求 的值； （2） 若 ，点 在线段 上， ， ,求 的面积. 18. （2分） (2018高三上扬州期中) 假定某人在规定区域投篮命中的概率为 ，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次. （1） 求连续命中2

6、次的概率； （2） 设命中的次数为X，求X的分布列和数学期望 . 19. （2分） (2019高三上雷州期末) 如图，三棱柱 的所有棱长都是 ， 平面 ， ， 分别是 ， 的中点 （I）证明： 平面 ； （II）求二面角 的余弦值20. （2分） (2019葫芦岛模拟) 已知椭圆 ： 的四个顶点围成的四边形的面积为 ，其离心率为 （1） 求椭圆 的方程； （2） 求椭圆 的方程； （3） 过椭圆 的右焦点 作直线 （ 轴除外）与椭圆 交于不同的两点 ， ，在 轴上是否存在定点 ，使 为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由. （4） 过椭圆 的右焦点 作直线 （ 轴除外）与椭圆

7、交于不同的两点 ， ，在 轴上是否存在定点 ，使 为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由. 21. （3分） (2019安徽模拟) 已知函数 . （1） 设 为 的极小值点，证明： . （2） 若 在 上只有一个零点，求 的取值范围； （3） 设 为 的极小值点，证明： . 22. （2分） (2018河北模拟) 在平面直角坐标系 中，以 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ；直线 的参数方程为 （ 为参数），直线 与曲线 分别交于 ， 两点. （1） 写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程； （2） 写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；

8、 （3） 若点 的极坐标为 ， ，求 的值. （4） 若点 的极坐标为 ， ，求 的值. 23. （2分） (2019高三上东莞期末) 设函数 . （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 当 时，求不等式 的解集； （3） ，使得 ，求 的取值范围. （4） ，使得 ，求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共7题；共15分)17-1、17-2、答案：略18-1、18-2、1