武汉市高二下学期期中数学试卷（理科） A卷

1、武汉市高二下学期期中数学试卷（理科） A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二上吴起期末) 某运动物体的位移 （单位：米）关于时间 （单位：秒）的函数关系式为 ,则该物体在 秒时的瞬时速度为（ ） A . 1米秒B . 2米秒C . 3米秒D . 4米秒2. （2分） (2017高一下鞍山期末) 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A . 至多有一次中靶B . 两次都中靶C . 只有一次中靶D . 两次都不中靶3. （2分） 已知 ， .当时，等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2

2、017高二下红桥期末) 某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（ ） X78910 Px0.10.3yA . 0.8B . 0.4C . 0.6D . 0.25. （2分） 将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法种数为（ ）A . 192B . 240C . 384D . 4806. （2分） 将正方形沿对角线折成一个直二面角，点到达点 ， 则异面直线与所成角是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上南城期中) 有以下命题： 如果向量 ， 与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么 ，

3、的关系是不共线；O，A，B，C为空间四点，且向量 ， ， 不构成空间的一个基底，则点O，A，B，C一定共面；已知向量 ， ， 是空间的一个基底，则向量 + ， ， 也是空间的一个基底；ABC中，AB的充要条件是sinAsinB其中正确的命题个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高二上孝感期末) 湖心有四座小岛，其中任何三座都不在一条直线上拟在它们之间修建3座桥，以便从其中任何一座小岛出发皆可通过这三座桥到达其它小岛则不同的修桥方案有（ ） A . 4种B . 16种C . 20种D . 24种9. （2分） 判断两个分类变量时彼此相关还是相互独立的常用方

4、法中，最为精确的是（ ） A . 22列联表B . 独立性检验C . 登高条形图D . 其他10. （2分） (2017高二上孝感期末) 两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中至少有一个加工为一等品的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高三上包头期末) （x+ ）5（xR）展开式中x3的系数为10，则实数a等于（ ） A . 1B . C . 1D . 212. （2分） (2018高二下中山月考) 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比

5、赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有（ ）种 A . 72B . 63C . 54D . 48二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上西安期末) 设平面的一个法向量为 =（1，2，2），平面的一个法向量为 =（2，4，k），若，则k=_ 14. （1分） 小明在微信中给朋友发拼手气红包，1毛钱分成三份（不定额度，每份至少1分），若这三个红包被甲、乙、丙三人抢到，则甲抢到5分钱的概率为_ 15. （1分） (2018全国卷理) 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为 ，SA与圆锥底面所成角为45。若SAB的面积为 ，则

6、圆锥的侧面积为_。 16. （1分） (2017红河模拟) 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 已知函数 ， ， ，若曲线 与曲线 相交，且在交点处有相同的切线，求 的值及该切线的方程 18. （10分） (2017沈阳模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点 （1） 求证：PD平面ABE； （2） 若F为AB中点， ，试确定的值，使二面角PFMB的余弦值为

7、19. （10分） (2015高二下福州期中) 已知 的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512， （1） 求展开式的所有有理项（指数为整数） （2） 求（1x）3+（1x）4+（1x）n展开式中x2项的系数 20. （10分） (2018佛山模拟) 单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查,先到本单位医务室进行血检,血检呈阳性者再到医院进一步检测已知随机一人血检呈阳性的概率为 1% ,且每个人血检是否呈阳性相互独立. （1） 根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下：将待检人员随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验；若

8、结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验现有两个分组方案：方案一:将 55 人分成 11 组,每组 5 人；方案二：将 55 人分成5组,每组11 人；试分析哪一个方案工作量更少？（2） 若该疾病的患病率为 0.4% ,且患该疾病者血检呈阳性的概率为99% ,该单位有一职工血检呈阳性,求该职工确实患该疾病的概率.(参考数据: ) 21. （5分） 如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA底面ABCD，OA=2，M为OA中点（1）求证：直线BD平面OAC；（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；（3）求点A到平面OBD的距离22. （10分） (2019高三上大

9、同月考) 新高考改革后，国家只统一考试数学和语文，英语学科改为参加等级考试，每年考两次，分别放在每个学年的上、下学期，物理、化学、生物、地理、历史、政治这六科则以该省的省会考成绩为准.考生从中选择三科成绩，参加大学相关院系的录取. （1） 若英语等级考试成绩有一次为优，即可达到某211院校的录取要求.假设某个学生参加每次等级考试事件是独立的，且该生英语等级考试成绩为优的概率都是 ，求该生在高二上学期的英语等级考试成绩才为优的概率； （2） 据预测，要想报考该211院校的相关院系，省会考的成绩至少在90分以上，才有可能被该校录取.假设该生在省会考六科的成绩，考到90分以上概率都是 ，设该生在省会考时考到90分以上的科目数为 ，求 的分布列及数学期望. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-