福州市数学高三上学期理数期末考试试卷（II）卷

1、福州市数学高三上学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017石嘴山模拟) 已知集合M=1，0，1，N=y|y=1cos x，xM，则集合MN的真子集的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2019高一下上海月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017高一下乾安期末) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万

2、人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A . 月接待游客逐月增加B . 年接待游客量逐年减少C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D . 各年1月至6月的月接待游客相对于7月至12月，波动性更大，变化比较明显4. （2分） (2016高二下黄骅期中) 已知集合M=1，2，3，N=1，2，3，4，定义函数f：MN若点A（1，f（1）、B（2，f（2）、C（3，f（3），ABC的外接圆圆心为D，且 ，则满足条件的函数f（x）有（ ） A . 6个B . 10个C . 12个D . 16个5. （2分） (2017高一上安庆期末) 函数y=x+sin|x|，x，

3、的大致图象是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高三上临川期末) 已知A、B、C是单位圆上三个互不相同的点若 ，则 的最小值是（ ） A . 0B . - C . - D . - 7. （2分） 若 ， 且 ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下宜春期中) 方程表示双曲线，则m的取值范围是（ ）A . 2m3B . -3m0或0m3C . m3或-3m2D . 2m3或m-39. （2分） (2016高一下长春期中) 在等差数列an中，若a4+a6=10，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为（ ） A . 43B .

4、44C . 45D . 4610. （2分） 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A . B . C . D . 311. （2分） (2017高三上赣州期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：当x0时，f（x）=ex（x1）；函数f（x）有2个零点；f（x）0的解集为（，1）（0，1），x1 ， x2R，都有|f（x1）f（x2）|2其中正确命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） (2018高三上大连期末) 已知椭圆 的左右焦点分别为 、 ，过 的直线 与过 的直线 交于点 ，设

5、点的坐标 ，若 ，则下列结论中不正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上湖南月考) 已知实数 满足 ，则 的最小值为_ 14. （1分） (2017江西模拟) 在（4x1）（2x3）5的展开式中，常数项为_ 15. （1分） (2018如皋模拟) 在平行四边形 中， ， ，则四边形 的面积为_. 16. （1分） 平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离比到直线x=2的距离小1若机器人接触不到过点P（1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高

6、三上郫县期中) 某市举行“中学生诗词大赛”海选，规定：成绩大于或等于90分的具有参赛资格某校有800名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间30，150内，其频率分布直方图如图：（）求获得参赛资格的人数；（）若大赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为 ，求甲在初赛中答题个数X的分布列及数学期望E（X）18. （10分） (2014湖北理) 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，M，N分别是棱AB，AD，A1B1 ， A

7、1D1的中点，点P，Q分别在棱DD1 ， BB1上移动，且DP=BQ=（02） （1） 当=1时，证明：直线BC1平面EFPQ； （2） 是否存在，使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由 19. （10分） (2019高二上辽宁月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 满足 ，求数列 的通项公式； （3） 在（ ）的条件下，设 ，问是否存在实数 使得数列 是单调递增数列？若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由. 20. （10分） (2017高二上牡丹江月考) 已知直线 与双曲线 的右支交于 两点，

8、且在双曲线的右支上存在点 ，使 ，求 的值及点C的坐标。 21. （10分） (2018南阳模拟) 已知函数 ， （）当 时， 恒成立，求 的取值范围；（）当 时，研究函数 的零点个数；（）求证： (参考数据： )22. （10分） (2018高二下长春开学考) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 与 的直角坐标方程； （2） 当 与 有两个公共点时，求实数 的取值范围23. （10分） (2016高二下阳高开学考) （）解不等式|6|2x+1|1； （）若关于x的不等式|x+1|+|x1|+3+xm有解，求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8