西宁市数学高二文数12月月考试卷B卷

1、西宁市数学高二文数12月月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F ， 若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A . 1,2B . (1,2)C . 2，)D . (2，)2. （2分） 已知实数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效

2、于从另一个焦点发出；如题10图，椭圆C：与双曲线有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后回到左焦点所经过的路径长为（ ）A . k(a+m)B . 2k(a+m)C . k(a-m)D . 2k(a-m)4. （2分） 已经双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上天水期末) 已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1）的处的切线过点（2，11），则 a=（ ） A . B . C . 1D . 26. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）

3、=xlnxx的图象上的动点，该曲线在点P处的切线l交y轴于点M（0，yM），过点P作l的垂线交y轴于点N（0，yN）则的范围是（ ）A . （，13，+）B . （，31，+）C . 3，+）D . （，37. （2分） (2019高二上扶余期中) 点 是抛物线 上一点，则 到 的焦点的距离为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，（其中是的导函数）恒成立若 ， ， ， 则a，b，c的大小关系是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 设 ， 则对任意实数a,b,a+b0是的（ ）A . 充要条件B . 充要不必要条件C

4、. 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2019高三上河北月考) 已知定义在 上的函数 的导函数为 ，且 ， ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二上承德期末) 若双曲线与直线无交点，则离心率e的取值范围（ ）A . (1,2)B . (1,2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下株洲期中) 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=lnx在x=e

5、（e为自然对数的底数）处的切线与直线axy+3=0垂直，则实数a的值为_ 14. （1分） (2016高三上红桥期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，给出如下命题： 0是函数y=f（x）的一个极值点；函数y=f（x）在 处切线的斜率小于零；f（1）f（0）；当2x0时，f（x）0其中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）15. （1分） (2020高二上林芝期末) 已知 是抛物线 的焦点， 是 上一点， 的延长线交 轴于点 若 为 的中点，则 _ 16. （1分） (2017高二上南阳月考) 是椭圆 与双曲线 的公共焦点 ， 分别是 在第二、四象限的公共点，若四边形

6、 为矩形，则 的离心率是_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018高二下龙岩期中) 已知函数 （I）若 在 处的切线与直线 垂直，求实数 的值；（II）若对任意 ,都有 恒成立，求实数 的取值范围.18. （5分） (2019东北三省模拟) 已知 ，函数 讨论 的单调性；若 是 的极值点，且曲线 在两点 处的切线相互平行，这两条切线在 轴上的截距分别为 ，求 的取值范围19. （5分） 设函数f（x）=+k（+lnx）（k为常数）（1）当k=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当k0时，求函数f（x）的单调区间；（3）若函数f（x）在（0，2）内

7、存在两个极值点，求k的取值范围20. （10分） 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，其离心率 ，点 为椭圆上的一个动点， 面积的最大值为 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 若 是椭圆上不重合的四个点， 与 相交于点 ， 求 的取值范围. 21. （10分） (2018益阳模拟) 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）.（1） 讨论函数 的单调区间； （2） 当 时， 恒成立，求实数 的最小值. 22. （10分） (2017高二下洛阳期末) 已知椭圆C的方程为 + =1（ab0），双曲线 =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30，且双曲线的焦距为4 （1） 求椭圆C的方程；（2） 过右焦点F的直线l，交椭圆于A、B两点，记AOF的面积为S1，BOF的面积为S2，当S1=2S2时，求 的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9