西安市数学高三理数第一次模拟考试试卷A卷

1、西安市数学高三理数第一次模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|x22x3=0，集合B=1，0，1，2，3，且集合M满足AMB，则M的个数为（ ） A . 32B . 16C . 8D . 72. （2分） 已知 ， |Z-2|=1，则|z+2+5i|的最大值和最小值分别是（ ）A . 和B . 3和1C . 和D . 和33. （2分） 某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步

2、人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则应从高三年级参与跑步的学生中抽取（ ）A . 15人B . 30人C . 40人D . 45人4. （2分） (2017高一上眉山期末) 若角的终边经过点P（2cos60， sin45），则sin的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2013辽宁理) 使得（3x+ ）n（nN+）的展开式中含有常数项的最小的n为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2017高一下肇庆期末) ABC的内角A、B、C的

3、对边分别为a、b、c已知a= ，b=3，cosA= ，则c=（ ） A . 3B . C . 2D . 7. （2分） 下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（ ）A . y=B . y=lg（1）C . y=2xD . y=+8. （2分） 右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 执行如图所示的程序框图,若输出b的值为31,则图中判断框内处应填（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2019高二上龙江月考) 已知 ， ， ，

4、当 和5时，点 的轨迹为（ ） A . 双曲线和一条直线B . 双曲线和两条射线C . 双曲线的一支和一条直线D . 双曲线的一支和一条射线11. （2分） 已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，求实数的取值范围.（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函数y=x22x+3（3x0）的值域是（ ） A . 0，3B . 0，4C . 3，4D . 1，4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下湖北期中) 在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则 =_ 14. （1分） (2018高

5、一下柳州期末) 设变量 ， 满足约束条件 则目标函数 的最小值为_15. （1分） (2017高二下姚安期中) 函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为2x+y3=0，则f（2）+f（2）=_ 16. （1分） (2019高三上宁德月考) 在边长为2的菱形 中， ，以 为折痕将 折起，使点 到达点 的位置，且点 在面 内的正投影为 的重心 ,则 的外接球的球心 到点 的距离为_. 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2017高二下沈阳期末) “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的 城市和交通拥堵严重的

6、城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）：合计认可不认可合计（）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此 列联表，并据此样本分析是否有 的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；（）若从此样本中的 城市和 城市各抽取1人，则在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自 城市的概率是多少？附：参考数据：（参考公式： ）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818. （10分） (20

7、17高三下淄博开学考) 已知等比数列an的前n项和为Sn ， a1= 公比q0，S1+a1 ， S3+a3 ， S2+a2成等差数列 （1） 求an； （2） 设bn= ，cn=（n+1）bnbn+2，求数列cn的前项和Tn 19. （10分） 如图，已知在底面为正方形是四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，M为线段PA上一动点，E，F分别是线段BC、CD的中点，EF与AC交于点N（1）求证：平面PAC平面MEF；（2）若PC平面MEF，试求PM：MA的值20. （10分） (2017上高模拟) 已知函数f（x）=xe2xlnxax （1） 当a=0时，求函数f（x）在 ，1上的最小值； （2

8、） 若x0，不等式f（x）1恒成立，求a的取值范围； （3） 若x0，不等式f（ ）1 e + 恒成立，求a的取值范围 21. （10分） (2020肥城模拟) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： 的焦距为2，且过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设椭圆 的上顶点为 ，右焦点为 ，直线 与椭圆交于 ， 两点，问是否存在直线 ，使得 为 的垂心，若存在，求出直线 的方程：若不存在，说明理由. 22. （10分） (2016高二下重庆期中) 将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C （1） 写出C的参数方程； （2） 设直线l：2x+y2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程 23. （10分） 已知x+y+z=1，求证 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1