西宁市高三数学二模试卷A卷

1、西宁市高三数学二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） “|x|2”是“x2-x-60”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2016高一下新乡期末) 设D为ABC所在平面内一点，且 =3 ，则（ ）A . = + B . = C . = D . = + 3. （2分） (2018高二上吉林期末) 某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动.参选的志愿者回答三个问题，其中二个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设 为回答正确的题数，则随机变量 的数

2、学期望 （ ） A . 1B . C . D . 24. （2分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（ab）2+6，C= ， 则ABC的面积是（ ）A . B . C . D . 3二、 填空题、 (共11题；共11分)5. （1分） (2020宝山模拟) 已知 ，则 _ 6. （1分） (2015高二下上饶期中) 若f（2）=3，f（2）=3，则 =_ 7. （1分） (2018高二上江苏月考) 椭圆 的焦距是_.8. （1分） (2016高一上福州期中) 已知幂函数y=f（x）的反函数图象过（6，36），则f（ ）=_ 9. （1分） 已知一个三棱锥的体积和表面

3、积分别为V，S，若V=2，S=3，则该三棱锥内切球的表面积是_ 10. （1分） (2017高三下平谷模拟) 已知函数 （i）当 时，满足不等式 的 的取值范围为_（ii）若函数 的图象与 轴没有交点，则实数 的取值范围为_11. （1分） (2018高二上石嘴山月考) 设公比为 的等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 _ 12. （1分） (2015高二下福州期中) 函数f（x）= 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为_ 13. （1分） (2016高三上嵊州期末) 已知a为实数，函数f（x）=x2|x2ax2|在区间（，1）和（2，+）上单调递增，则a的取值范围为_ 14. （1分） (20

4、16高二上友谊开学考) 以点（2，1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是_ 15. （1分） 已知zC，且|z+34i|=1，则|z|的最大值为_，最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2015高二下湖州期中) 已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB=90，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点 （1） 证明：面PAD面PCD； （2） 求直线AC与PB所成角的余弦值； （3） 求二面角AMCB的余弦值 17. （10分） 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的

5、山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为了l1,l2 ， 山区边界曲线为C ， 计划修建的公路为l ， 如图所示，M ， N为C的两个端点，测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1,l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l1,l2所在的直线分别为x ， y轴，建立平面直角坐标系xOy ， 假设曲线C符合函数y=（其中a ， b为常数）模型.（1） 求a，b的值；（2） 设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.请写出公路l长度的函数解析式f(t)，并写出其定义域；当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.18. （10分） (2019高一上兴庆期中) 已知函数

6、是定义在R上的奇函数，其中 为指数函数，且 的图象过定点 （1） 求函数 的解析式； （2） 若关于x的方程， 有解，求实数a的取值范围； （3） 若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数k的取值范围 19. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形 （1） 求椭圆C的离心率； （2） 过点F2的直线与椭圆C交于AB两点，若F1AB的内切圆的面积的最大值为 求椭圆的方程 20. （10分） (2016高二上桃江期中) 已知数列an满足an=3an1+3n1（nN*，n2）且a3=95 （1） 求a1，a2的值； （2） 求实数t，使得bn= （an+t）（nN*）且bn为等差数列； （3） 在（2）条件下求数列an的前n项和Sn 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题、 (共11题；共11分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、