重庆市数学高二上学期理数12月联考试卷（I）卷

1、重庆市数学高二上学期理数12月联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上阳朔月考) 若 ，则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知为等差数列的前项和， ， 则为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（ ）A . B . 3C . 6D . 94. （2分） (2018河北模拟) 已知 恒成立，若 为真命题，则实数 的最小值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (20

2、17高二上佳木斯月考) 已知抛物线 的准线经过点 ，则抛物线焦点坐标是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017太原模拟) 已知实数x，y满足条件 ，若x2+2y2m恒成立，则实数m的最大值为（ ） A . 5B . C . D . 7. （2分） (2018天津) 设 ，则“ ”是“ ” 的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 已知边长为1的正方形 与 所在的平面互相垂直，点 分别是线段 上的动点（包括端点）， ，设线段 的中点的轨迹为 ，则 的长度为（ ）A .

3、B . C . D . 29. （2分） (2016高二上蕲春期中) 方程 + =1表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（ ） 若曲线C为椭圆，则1t4若曲线C为双曲线，则t1或t4曲线C不可能是圆若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1t A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 已知分别是椭圆的左右焦点，过垂直与x轴的直线交椭圆于A，B两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上长泰期末) 已知m、n、s、tR* ， m+n=3， 其中m、n是常数且mn，若s+t的最小值 是 ，满足条件的点（m

4、，n）是椭圆 一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ） A . x2y+3=0B . 4x2y3=0C . x+y3=0D . 2x+y4=012. （2分） 是以原点为中心，焦点在轴上的等轴双曲线在第一象限部分，曲线在点P处的切线分别交该双曲线的两条渐近线于两点，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下温州期中) 设Sn是数列an的前n项和，已知S2=3，且an+1=Sn+1，nN* ， 则a1=_；Sn=_ 14. （1分） (2016高二上桐乡期中) 如图，PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，AEPC，AFPB，

5、给出下列结论：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC，其中真命题的序号是_ 15. （1分） 在区间（0，1）内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_16. （1分） 如图，在ABC中，D为BC的中点， ，求 _三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018广东模拟) 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ， . （1） 若点 是线段 的中点， ，求 的值； （2） 若 ，求 的面积. 18. （10分） 已知,，若是 的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围19. （10分） (2020高二上青铜峡期末) 记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1

6、7，S315. （1） 求an的通项公式； （2） 求Sn，并求Sn的最小值 20. （15分） (2018高三上吉林月考) 如图， 为圆 的直径，点 ， 在圆 上， ，矩形 和圆 所在的平面互相垂直，已知 ， （）求证：平面 平面 ；（）当 的长为何值时，二面角 的大小为 21. （10分） (2019高三上吉林月考) 已知数列 为等差数列，公差 ，前n项和为 ， ，且 ， ， 成等比数列 （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，记数列 的前n项和为 ，求证： 22. （10分） (2017高二上扬州月考) 如图，在平面直角坐标系 中，离心率为 的椭圆 的左顶点为 ，过原点 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆 交于 两点，直线 分别与 轴交于 ， 两点.若直线 斜率为 时， .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 试问以 为直径的圆是否经过定点（与直线 的斜率无关）？请证明你的结论 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略1