陕西省数学高三上学期理数12月月考试卷（模拟）

1、陕西省数学高三上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上南宁月考) 设集合 ，集合 ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设,是虚数单位，则当是纯虚数时，实数a为（ ）A . B . -1C . -D . 13. （2分） 如图，二面角与均为 ， ， ， 则下列不可能成立的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，如表是抽样试验结果：

2、转速x/（rad/s）1614128每小时生产有缺点的零件数y/件11985若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的转速应该控制所在的范围是（ ）A . 10转/s以下B . 15转/s以下C . 20转/s以下D . 25转/s以下5. （2分） (2015高三上青岛期末) 设a0，b0，若2是2a与2b的等比中项，则 的最小值为（ ） A . 8B . 4C . 2D . 16. （2分） (2016高一下邵东期中) 化简 等于（ ） A . cosB . sinC . cosD . sin7. （2分） 方程的解所在区间为（ ）A . （-1，0）B . （

3、0，1）C . （1,2）D . （2,3）8. （2分） (2018高二上六安月考) 在等差数列 中，若a3，a7是函数f(x)= 的两个零点，则 的前9项和等于（ ） A . -18B . 9C . 18D . 369. （2分） (2015高二上湛江期末) 已知圆锥曲线mx2+4y2=4m的离心率e为方程2x25x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=1，则球Q的体积为（ ） A . B . C . D . 1211. （2分）

4、定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）当3x1时，f（x）=（x+2）2；当1x3时，f（x）=x则f（1）+f（2）+f（3）+f（2016）=（ ）A . 335B . 336C . 338D . 2 01612. （2分） (2019高二上哈尔滨月考) 已知椭圆的方程是 ，以椭圆的长轴为直径作圆，若直线 与圆和椭圆在 轴上方的部分分别交于 两点，则 面积的最大值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下上海月考) 两条直线没有公共点是这两条直线为异面直线的_条件(选填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“

5、非充分非必要”) 14. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中， 、 、 分别为角 、 、 的对边，且 ，则角 的取值范围是_. 15. （1分） (2016高一上黑龙江期中) 设方程x+2x=4的根为m，方程x+log2x=4的根为n，则m+n=_ 16. （1分） (2017高一下怀仁期末) 已知 分别为 的三个内角 的对边， ，且 ，则 面积的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2017鞍山模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且2Sn=4an1 （）求an的通项公式；（）设bn=anan+12，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） 某公

6、司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据 用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图B地区用户满意度评分的频率分布表满意度评分分组50，60)50，60)50,60)50,60)50,60)频数2814106（1） （I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分 散 程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）B地区用户满意度评分的频率分布直方图（2） （II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级

7、：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19. （10分） (2019高一下南通期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC ， D为AC的中点，O为四边形B1C1CB的对角线的交点，ACBC1 求证： （1） OD平面A1ABB1； （2） 平面A1C1CA平面BC1D 20. （10分） (2018高一上辽宁月考) 某大学要修建一个面积为 的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为2m和3m的小路 如图所示 问如何设计景观水池的边长，能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值 21

8、. （5分） (2015高二下宜春期中) 已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2 （）求a，b的值：（）若关于x的方程f（x）+x32x2x+m=0在 ，2上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围22. （5分） 如图，已知点A（2，3），B（4，1），ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y+2=0上（）求AB边上的高CE所在直线的方程；（）求ABC的面积23. （5分） (2018高二下临泽期末) 证明下列不等式：（1） 用分析法证明： ；（2） 已知 是正实数，且 .求证： .第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-