黑龙江省数学高三理数教学质量检测（二）C卷

1、黑龙江省数学高三理数教学质量检测（二）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合则集合B不可能是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017宝清模拟) 复数z满足z（1+i）=|1i|，则复数z的虚部是（ ） A . 1B . 1C . D . 3. （2分） (2016高一下深圳期中) 已知tan= ，（0， ），则cos（ ）=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 等差数列an的前n项和为Sn ， 若S3=6，a1=4，则S5等于（ ）A . -2B . 0C . 5D . 105. （2分） (2018

2、高二下大连期末) 某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近 年的广告支出 与销售额 （单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算，年广告支出 与年销售额 满足线性回归方程 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若是奇函数，则a的值为（ ）A . 0B . 1C . -1D . 28. （2分） 图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 定义设实数满足约束条件则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知则

3、=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016金华模拟) 设RtABC中，A=90，AB=1，AC= ，D是线段AC（除端点A、C）上一点，将ABD沿BD翻折至平面ABD，使平面ABD平面ABC，当A在平面ABC的射影H到平面ABA的距离最大时，AD的长度为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 定义在R上的函数f（x）的导函数是f（x），若f（x）=f（2x），且当x（，1）时，（x1）f（x）0设a=f（ ），b=f（ ），c=f（log28），则（ ） A . cabB . abcC . abcD . acb二、 填空题 (共4题；共4分)13. （

4、1分） 已知向量 ， 满足，| |=1，| |= ，| 2 |= ，则| + |=_ 14. （1分） （1+x+x2）（x ）6的展开式中的常数项为_ 15. （1分） (2016高二下黄骅期中) 直线l过点M0（1，5），倾斜角是 ，且与直线 交于M，则|MM0|的长为_ 16. （1分） (2016高一上呼和浩特期中) 若a0， = ，则 a=_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2016高三上崇礼期中) ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin2 =sinC+1 （）求角C的大小；（）若a= ，c=1，求ABC的面积18. （5分） 如图，四棱锥PA

5、BCD中，PA平面ABCD，ABCD，BAD=ADC=90，AB=AD=2CD，E为PB的中点（1）证明：CEAB；（2）若二面角PCDA为60，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；（3）若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值19. （10分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答. （1） 求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率； （2） 规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 ，答对文科题的概率均为 ，若每题答对得10分，否

6、则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分 的分布列与数学期望 . 20. （5分） (2016高二下凯里开学考) 已知椭圆C： ，左焦点 ，且离心率 （）求椭圆C的方程；（）若直线l：y=kx+m（k0）与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A求证：直线l过定点，并求出定点的坐标21. （10分） 已知f（x）=x|xa|+b，xR （1） 当a=1，b=1时，若 ，求x的值； （2） 若b0，且对任何x（0，1不等式f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2018高一下扶余期末) 已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN*)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b3b540，b2a46a1 ， S1111b4 （1） 求an和bn的通项公式； （2） 求数列a2nbn的前n项和(nN*) 23. （5分） (2018高三上重庆期末) 已知关于 的不等式 有解。（I）求实数 的取值范围；（II）已知 ，证明： 。第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1