南宁市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、南宁市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下宜春期末) 设集合 ， 则（ ）A . -1,3B . -1,1C . （3，4）D . （1，2）2. （2分） 在中，已知a,b,c分别为内角A，B，C所对的边，S为的面积.若向量满足 ， 则（ ）A . B . C . 2D . 43. （2分） (2019高二上辽宁月考) 等差数列 中，已知 ，且公差 ，则其前 项和取最小值时的 的值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） (2019高一下佛山月考) 已知样本 10.18

2、.76.410.513.08.310.012.48.09.011.29.312.79.610.611.0那么其 分位数和 分位数分别是（ ）A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 5. （2分） (2013大纲卷理) 已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（ ）A . （1，1）B . C . （1，0）D . 6. （2分） 已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数，则a的取值范围为（ ）A . 0aB . 0aC . 0aD .

3、 a8. （2分） 在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（ ）A . （1.4，2）B . （1，1.4）C . (1,1.5)D . (1.5,2)9. （2分） (2017厦门模拟) 将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象向左平移 个单位长度，则最后所得图象的解析式为（ ） A . y=cos（2x+ ）B . y=cos（ + ）C . y=sin2xD . y=sin2x10. （2分） (2018六安模拟) 设 ，则“ ”是“直线 与直线 垂直”的（ ） A . 充分不必要条件B

4、 . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） (2018高二上北京月考) 曲线 与直线 有两个交点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ， 且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r=20cm，则扇形的周长为_ 14. （1分） (2016高二上杭州期中) 设实数a，b满足约束条件 ，则 的取值范围为_ 15. （1分） (2016高二上

5、南昌开学考) 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1）上，f（x）= ，其中aR，若f（ ）=f（ ），则f（5a）的值是_ 16. （1分） (2016高一下南京期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数f（x）=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（2，0）两点，则关于x的不等式x2+bx+c4的解集是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上荆州期中) 已知函数f（x）= （xR） （1） 用定义证明f（x）是增函数； （2） 若g（x）=f（x）a是奇函数，求g（x）在（，a上的取值集合 18. （10分） (2016高二上水富期中

6、) 如图，在ABC中，AC=2，BC=1， （1） 求AB的值； （2） 求sin（2A+C）的值 19. （10分） (2017高一上焦作期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，P，Q分别是AA1 ， B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q （1） 求证：PQ平面ABC1； （2） 若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1= ，求证：平面ABC1平面AA1C1C 20. （10分） (2018高一下黑龙江期末) 已知数列 的前 项和为 ，并且满足 ， . （1） 求数列 通项公式； （2） 设 为数列 的前 项和，求证： . 21. （10分） (2016高二上南阳期

7、中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60，a=3 （1） 若b=2，求cosB； （2） 求ABC的面积的最大值 22. （10分） (2018高二下南宁月考) 已知椭圆 的左，右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M. （1） 求点M的轨迹 的方程； （2） 设 与x轴交于点Q， 上不同于点Q的两点R、S，且满足 ，求 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、