第28章 锐角三角函数复习与小结

1、一、本章知识结构梳理,2、30、45、60特殊角的三角函数值。,、解直角三角形在实际问题中的应用。,二、本章专题讲解 （一）知识专题讲解 专题一：锐角三角函数,专题概述：锐角三角函数的定义在解某些问题时可用作一种基本的方法。要熟练掌握特殊锐角的三角函数值，并理解常用的关系式：,A,C,B,D,例1:如图，在RtABC中，C90，点D在BC边上，已知ADC=45，DC=6,sinB= ,试求tanBAD.,强化练习：,1、在ABC中，C90，则sinA+cosA的值（ ）,A.等于1 B.大于1 C.小于1 D.不一定,B,A,二、本章专题讲解 （一）知识专题讲解 专题二：解直角三角形,专题概述

2、：解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一边一角和已知两边的两种情况，有时要与方程、不等式、相似三角形及圆等知识结合在一起，要注意各种方法的灵活运用。,例2:如图所示，BCAD,垂足为C,DFAB,垂足为F,A,B,C,D,E,F,强化练习：,3、一辆汽车从立交桥头直行500m到达立交桥上25m高处，则这段斜坡的坡度是（ ）。,4、在ABC中，A=30,AC=40,BC=25,求,1,坡度,介绍:,坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母 表示，则如图，坡度通常写成 的形式。,坡角：坡面与水平面的夹角叫做破角，用字母 表示。

3、,二、本章专题讲解 （一）知识专题讲解 专题三：解直角三角形的实际应用,专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。,例3：如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测的建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进12m，到达D处，在D处测的建筑物顶点A的仰角为45，则建筑物AB的高度等于（ ）。,D,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.

4、,介绍:,强化练习：,5、孩子们都喜欢荡秋千，如图，是一秋千示意图，当拉绳荡起偏离竖直位置30角时，秋千低端的位置比原来升高了多少？(精确到0.1米）,O,A,B,10m,二、本章专题讲解 （一）知识专题讲解 专题三：解直角三角形的实际应用,二、本章专题讲解 （二）思维方法专题讲解 专题四：解直角三角形的转化思想,专题概述：数学思想方法是数学的生命和灵魂。在本章的内容中，转化思想体现得特别突出。如求三角函数的值，三角函数关系中正弦和余弦的转化等，通常把问题转化到直角三角形中解决，在解直角三角形应用题时，把问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值。,强化练习：,6、如图，正方形ABCD中，M为DC的中点，N为BC上一点，BC=3NC,设MAN=，则cos的值等于（ ）。,A,B,C,D,M,N,7、课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度。如图，在A处用测角仪（离地面高度1.5m）测的旗杆顶端的仰角