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文档简介

1、6.3余角、补角、对顶角（1）,授课人：何志强,操作1,作直线AB，在直线AB上任取一点O，任意作射线OE,A,B,O,E,(1)求 的大小；,（2）如果将OE绕点O旋转一定的角度， 的大小会变化吗？,补角：,如果两个角的和是一个平角（ ），这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个角的补角。,符号语言：,若 ， 则 与 互补， 叫做 的补角， 叫做 的补角。,反之，若 与 互补，则,操作2,作 的角平分线OC, 的角平分线OD,A,B,O,E,(1)求 的大小；,（2）如果将OE绕点O旋转一定的角度，其它条件不变， 的大小会变化吗？,C,D,余角：,如果两个角的和是一个直角（ ）

2、 ，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角。,符号语言：,若 ， 则 与 互余， 叫做 的余角， 叫做 的余角。,反之，若 与 互余，则,思考：你能找出图中所有互余的角吗？,由（1）、（2）或（3）、（4）得：,同角的余角相等,由（1）、（4）或（2）、（3）得：,等角的余角相等,A,B,O,E,C,D,操作3,反向延长射线OE，得到射线OF.,A,B,O,E,填空:,C,D,F,由（1）、（2）得：,同角的补角相等,由（1）、（3）得：,等角的补角相等,例1 一个角，它的补角与余角的和，比它的补角与余角的差大 ，求这个角的余角的度数。,练习： 一个角，它的余角的2倍，与它的补角的 互 补，求这个角的度数。,例2 已知 和 都是直角，猜想 与 的数量关系，并证明。,C,B,D,A,O,变式：若 绕点O不停地旋转，上述猜想还成立吗？如成立，试证明；如不成立，说明理由。,B,

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