二次根式的性质练习答案

1、二次根式的性质练习答案参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列四个数中，数值不同于其他三个的是（）a|1|b（1）cd（1）4【分析】将原数化简即可求出答案【解答】解：（a）原式1；（b）原式1；（c）原式1；（d）原式1；故选：c【点评】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型2下列各式中，正确的是（）a3b3c3d3【分析】直接利用的性质对各选项进行判断【解答】解：a、|3|3，所以a选项错误；b、|3|3，所以b选项正确；c、|3|3，所以c选项错误；d、3，所以d选项错误故选：b【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：灵活应用二次根式的性质进行计算3

2、对于实数a，b下列判断正确的是（）a若|a|b|，则 abb若a2b2，则 abc若，则abd若，则ab【分析】根据绝对值的意义，不等式的性质以及二次根式的性质即可求出答案【解答】解：（a）若|a|b|，则ab或a+b0，故a错误；（b）若a5，b1时，则不成立，故b错误；（c）若b，则|a|b，故c错误；故选：d【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是正确理解运算法则，本题属于基础题型4对任意实数a，下列等式成立的是（）aabcada2【分析】根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断【解答】解：a、a为负数时，没有意义，故本选项错误；b、，故本选项错误；c、a为正数时不成立，故本选项

3、错误d、本选项正确故选：d【点评】本题考查了二次根式的化简与性质，正确理解二次根式有意义的条件、算术平方根的计算等知识点是解答问题的关键5已知a1，那么a的范围（）aa1ba1ca1da1【分析】直接利用二次根式的性质得出a10，进而得出答案【解答】解：a1，a10，解得：a1故选：c【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键6若+x5，则下列x的取值不可能是（）a6b5c4d3【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：由题意可知：5x，5x0，x5，故选：a【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题是属于基础题型7计算+的结果

4、是（）a1b2x5c52xd1【分析】根据二次根式有意义的条件得到x2，根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：由题意得，2x0，解得，x2，原式2x+|x3|2x（x3）2xx+352x，故选：c【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式有意义的条件、二次根式的性质是解题的关键8|3|的结果是（）a1b1c7d7【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：原式3+41，故选：a【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型9已知实数a，b在数轴上的位置如图所示化简：的结果是（）a1aba1ca1da+1【分析】直接利用数轴结合二次根式的性质化简得

5、出答案【解答】解：由数轴可得：1a0，0b1，则ab（1b）a1故选：b【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键10实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则|a|b|+|ba|可化简为（）aa+bb3a3bcabda3b【分析】利用二次根式的基本性质解答即可【解答】解：由图可知，b0a，ab0，ba0，原式a+b+ab+baa+b，故选：a【点评】此题考查二次根式的性质与化简，关键是利用二次根式的基本性质解答二填空题（共6小题）11化简：5；5；3【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：（）25，（）5，3，故答案为：5，5，3【点评】本题考查二次根式，

6、解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型12使式子有意义的实数x的取值是x【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，2x+30，解得：x故答案为：x【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键13当a0时，a【分析】根据二次根式的性质解答【解答】解：当a0时，a，故答案为：0【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：|a|是解题的关键14化简2【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【解答】解：故答案为：【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型15若a

7、1，化简+1a【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【解答】解：a1，+1a1+1a故答案为：a【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键16已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a1|2a【分析】根据数轴得出1a01，根据二次根式的性质得出|a1|a+1|，去掉绝对值符号合并同类项即可【解答】解：从数轴可知：1a01，|a1|a1|a+1|a+1a12a故答案为：2a【点评】本题考查了二次根式的性质，绝对值以及数轴的应用，利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小三解答题（共4小题）17计

8、算：（）+|2|（）2【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式2+223，【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型18先化简，再求值已知a，求2+（a+1）（a1）的值【分析】根据a的值，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：2+（a+1）（a1）22|a2|+a21，当a时，原式2（2）+（）2122+21+1【点评】本题考查二次根式的性质与化简、平方差公式，解答本题的关键是明确二次根式的化简与求值的方法19a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，求|ab|+|ca|c+b|的值【分析】根据数轴得到ab0，ca0，b+c0，根据绝对值的性质、二次根式的性质化简即可【解答】解：由数轴可知，ac0b，|c|b|，则ab0，ca0，b+c0，|ab|+|ca|c+b|ba+cacbc+aac【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质、数轴的定义是解题的关键20阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2a 且 mn，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得 化简例如：5+23+2+2（）2+（）2+2（+）2+请你仿照上例将下列各式化简（1）（2）【分析】（1）利用完全平方公式把4+2化为（1+）2，然后利用二次根式的