《数列及其应用》PPT课件

1、高三复习：数列及其应用，第一，基本概念，第二，基本公式，第四，数列求和的其他方法，第三，关于算术和几何级数的结论，第五，数列的实际应用，1。基本概念：级数的定义和表示：级数的项和数：有限级数和无限级数：递增(递减)、摆动、循环级数：级数的通式an:级数的前n项和公式Sn:算术级数，容差d，算术级数结构：几何级数，公比q，几何级数结构：无限标度几何级数的意义和公比q的取值范围：第二，基本公式：1。一般序列的一般项an与前N项之间的关系和Sn: an=，2。算术级数的通项公式：an=a1 (n-1)d an=ak (n-k)d(其中a1是第一项，ak是已知的第K项)当d0时，an是关于N的线性公式

2、；当d=0时，an是常数。3。算术级数的前n项和公式：Sn=，Sn=，Sn=，当d0，Sn是关于n的二次型，常数项为0；当d=0 (a10)时，Sn=na1与n，4成正比。算术级数的一般项an及其前N项与Sn之间的关系。几何级数的通项公式：an=a1 qn-1 an=ak qn-k(其中a1是第一项，ak是已知的第K项，an0)，7。几何级数的前N项和公式：当q=1，Sn=n a1(约当q，Sn=，Sn=，8。等比项公式：2。如果m n=p q在算术级数an中，则为3。关于等差和几何级数的结论，1 .由算术级数中任何连续m项之和组成的级数Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，S4m-S3m仍然是

3、几何级数，如果m n=p q，则由几何级数中任何连续m项之和组成的级数Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，S4m-S3m仍然是几何级数。5。两个等差数列的和与差数列仍然是等差数列。7。等差数列的任意等距项的序列仍然是等差数列。8。几何级数的任意等距项的序列仍然是几何级数。9.试着让三个数字相等：a-d，a，a-d；试着让四个数字相等：a-3d，a-d，a-d，a-3d，10。试着让三个数字相等：a/q，a，AQ；让四个数字相等的错误方法：a/q3、a/q、aq、aq3(为什么？)，120亿(bn0)是几何级数，那么对数立方氮化硼(c0和c 1)是算术级数。4.级数求和的其他方法：1 .通过拆分

4、项得到的级数和，如an=2N3N2.错位减法求和，如an=(2N-1)2N；3.通过拆分项相加，例如，AN=1/N(n1)；4.按相反的顺序相加，如=，5。将系列相加。示例1。从装有1升(a1)纯酒精的容器中倒出1升酒精，然后加水，充分混合，倒出1升混合溶液，然后加水，如此继续。(1)每次加水后的酒精浓度是算术级数还是几何级数？试着证明你的结论。(2)如果a=2，至少倒几次(每次倒完后，加水并搅拌均匀)，使酒精浓度低于10？数据显示，在2000年，中国的荒漠化土地占总土地面积的960万平方公里。在过去的二十年里，中国的沙漠化土地以每年2460平方公里的速度扩张。如果在这20年中，中国的沙漠化土地面积占上一年沙漠化土地面积的1，那么20年前中国的沙漠化土地有多少平方公里？(精确到1平方公里。)，)，例3。一个单位以分期付款的方式为员工购买了40套住房，总共花费了1150万元。购买当天先支付150万元，然后在每月的这一天支付50万元，加上欠款利息，月利