浙江省理科数学复习试题选编24：不等式的性质与均值不等式（学生版）

1、浙江省浙江省 2014 届理科数学复习试题选编届理科数学复习试题选编 24：不等式的性质与均值不等式：不等式的性质与均值不等式 一、选择题 1. （温州市 2013 年高三第一次适应性测试理科数学试题）若实数a,b,c满足,则下log 2log 2log 2 abc 列关系中不可能成立的是（） ABCDabcbaccbaacb 2. （浙江省 2013 年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）设实数yx，满足10 xy且 xyyx10,那么yx，的取值范围是（） A1x且1yB10 x且1yC10 x且10 yD 1x且 10 y 3. （浙江省温州十校联合体 2013 届高三期中考试数学

2、（理）试题）下列命题中的真命题是（） A若,则B若则 , ,a ab b c cd d a ac cb bd d | | |a ab b 2 22 2 a ab b C若则D若则a ab b 2 22 2 a ab b | | |a ab b 2 22 2 a ab b 4. （浙江省宁波市金兰合作组织 2013 届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知,l ln nx x 5 5 l lo og g 2 2y y ,则（） 1 1 2 2 z ze e ABCDx xy yz z z zx xy y z zy yx x y yz zx x 5. （浙江省杭州市 2013 届高三上学期期中七校

3、联考数学（理）试题）已知, 若,1 1, ,0 0b ba at t x x a aa at t 则与的大小关系为（） x x b bb bt t AB=C0 对于满足条件abc的实数a、b、c恒成立,则实数的 取值范围是_. 13. （浙江省金丽衢十二校 2013 届高三第二次联合考试理科数学试卷）已知实数,且,那0, 0ba1ab 么的最大值为_ ba ba 22 14. （浙江省丽水市 2013 届高三上学期期末考试理科数学试卷）若正数满足,则ab，12ba 的最大值为_.abba 22 4 15. （浙江省温州市十校联合体 2013 届高三上学期期末联考理科数学试卷）已知函数,32)(

4、 2 xxxf 若,且,则的取值范围为_.1ba)()(bfafbau 2 16. （浙江省重点中学协作体 2013 届高三摸底测试数学（理）试题）已知则的最小, , 1 1, , a ab bb ba a b ba a b ba a 2 22 2 值是_. 17. （浙江省温州市 2013 届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word 版） ）已知,且对于任意0 0 MM ,若是直角三角形的三条边长,且也能成为三角形的三条边长,) ), ,( (, , , MMc cb ba ac cb ba a, , ,c cb ba al ln n, ,l ln n, ,l ln n 那么的最小值为_

5、.MM 18. （ 浙 江 省 稽 阳 联 谊 学 校 2013 届 高 三 4 月 联 考 数 学 ( 理 ) 试 题 （ word 版 ） ）定 义 区 间 ( , ) , ) ( , , c dc dc dc d、的长度均为().dc dc 已知实数0,a 则满足不等式 11 1 xax 的x 构成的区间长度之和为_. 19. （浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知正实数 , x y 满足ln ln0 xy , 且 22 (2 )4k xyxy 恒成立,则k的最大值是_. 20. （【解析】浙江省镇海中学 2013 届高三 5 月模拟数学（理）试题）设t

6、tR R ,若 * * n nN N 时,不等式 ( (2 20 0) )l ln n( ( ) )0 0 n n t tn n t t 恒成立,则t t的取值范围是_. 浙江省 2014 届理科数学复习试题选编 24：不等式的性质与均值不等式参考答案 一、选择题 1. A 2. C 解: 00 , 00 10 12, 10 xyx xyy x xyxyx y y 又且地位等同，故必有 3. D 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. D 二、填空题 10. 解:由题意:, 3 2 2301 33 xy xy 2212122525 23 333333 xyxyyx xyxyxy

7、xy 11. ( 1,1) 12. (-,4) 13. 1 14. 16 17 15. )243,1023 16. 2 22 2 17. 2 18. 2 19. 2 20.答案4,5 解法一:等价于 2 20 02 20 0 1 10 01 1 t tn nt tn n n nn n t tt t 或或,所以 2 20 02 20 0 ( (1 1) )( (2 2) ) t tt t n nn n t tn nt tn n 或或.对于(1)即 2 20 0 n n n n , 即5 5. .n n 因为对于 n 恒成立,所以 m ma ax xm mi in n 2 20 0 ( () )4 45 5. .t tt tn n n n 且且所以 4 4, ,5 5 t t .同理由(2)也得 4 4, ,5 5 t t .综合得: 4 4, ,5 5 t t . 解法二: 原式有意义所以0 0t t , 设( ( ) )2 20 0, , ( ( ) )l ln n( ( ) ) n n f f n nt tn ng g n n t t , 均为增函数. 欲使* *n nN N 时, ( ( ) ), , ( ( ) )f