14.2.1_正比例函数.ppt

1、我学习我快乐,0,x,y,11.2.1 正比例函数,2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.,假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？,y= 8.54x (0 x 12.88),写出下列问题中的函数关系式,(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本

2、摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；,(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,(1)圆的周长 随半径r的大小变化而变化；,做一做,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,（2）m = 7.8 V,（5）h = 0.5 n,（4）T = -2 t,（3）y = .54 x,（1）l = 2 r,常数与自变量的乘积,y,K(常数),x,=,看一看,一般地，形如 y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比

3、例函数的定义：,引入定义,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y = x+2,（1）y =2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=2x,画出正比例函数 , 的图象？,随堂练习,观 察,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑 两个函数的变化规律.,画出正比例函数 , 的图象？,随堂练习,想一想,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,直线y=kx经过第一、三象限，,直线y=kx经过第二、四象限，,我们称它为直

4、线y=kx.,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点的直线;,当k 0时，,当k 0时，,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,从左向右下降，,即随着x的增大y反而减小.,结 论,1,k,1,k,y= kx (k0),正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。,(0,0),(1,k),解:选取两点(0,0) , (1,3),例2:画函数 y = 3x 的图象,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y= 3x 的图象,过这两点画直线，,当k0时,图象(除原点外)在一,三象限，,x增大时,y的值也增大；,当k0时,图象(除原点外)在二,四象限，,x增大

5、时,y的值反而减小。,2,4,y = 2x,1,2,2,4,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,-3,-6,B,二、四,0,3,减小,1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A. m=1,B. m1,C. m1,D. m1,3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点,2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.,k3,4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,三、一,增大,则m的取值范围是（ ）,练一练,3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,4.若 是正比例函数， 则 m = 。,1,-2,5.若 是正比例函数， 则 m = 。,2,3 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解： y与x1成正比例 y=k（x-1） 当x=8时，y=6