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文档简介

1、数学系复变函数论多媒体课件，第3章，数学系复变函数论的积分，第1节，复积分的概念和简单性质，第1节。复变函数2的积分定义。积分3的计算。基本属性。1.复函数积分的定义，1。有向曲线：设C为平面上给出的光滑(或分段光滑)曲线。如果C的两个可能方向中的一个被选为正方向(或正方向)，那么我们将把C理解为一条有方向的曲线，它被称为有向曲线。如果A到B是曲线C的正方向，那么B到A是曲线C的负方向。简单闭合曲线C(圆周)的正方向意味着当曲线上的点P沿着这个方向时，与点P相邻的曲线的内部总是在点P的左侧，相反的方向是曲线的负方向。在将来的讨论中，两个端点中的一个经常被用作起点，另一个用作终点。除了特殊的陈述

2、，正方向总是指曲线的负方向。2.定义3.1、有向曲线C，将曲线C分成几个弧段，并做一个求和公式。解释定义：3。定理3.1证明了正方向是参数增加的方向。根据线积分的存在性定理，当n无限增加且弧段的最大长度趋于零时，2。计算复变函数的积分的问题被设置为曲线C，或者，证明，注意，利用公式(3.2)或(3.3)来计算复变函数的积分是基于积分路径的参数方程，这被称为参数方程法。例1，解，积分路径的参数方程是，重要结论：积分值与路径周长的中心和半径无关复积分和实变函数定积分有相似的性质。求值不等式，(6)积分求值，定理3.2，证明两端取极限得到，证明并证明，当C的长度为2时，根据求值不等式，例2，例3，证明，例4，解，(1)积分路径的参数方程为，Y=X。X轴上直线段的参数方程为，直线段的参数方程从1到1 i为，不同的积分路径积分结果可能不同。例5，解，积分路径的参数方程是，4。总结与思考。在这节课中，我们学习了积分的定义、存在条件、计算和性质。应该注意的是，复函数的积分

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