二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质_第1页
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1、,30.2二次函数的图像和性质,向上,向下,（0,0）,（0,0）,y轴(x =0),y轴(x =0),当x0时，y随x的增大而增大；,当x0时，y随x的增大而减少增大；,当x=0时，y最小=0,当x=0时，y最大=0,在同一坐标系内,抛物线 y= ax2 与抛物线 y= -ax2 是关于x轴对称.,知识回顾,例1 在同一坐标系中画出函数y=x2、y=x2+1与y=x2-1的图象,大家谈一谈,由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位，得到y=x2+1的图象 由y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位，得到y=x2- 1的图象,想一想：三条抛物线 有什么关系？,形状相同，位置不同。 三个图象之间通过沿

2、y轴上 下平移可重合。,例2 在同一坐标系中，画出函数y= -x2、y= -x2+1 与y= -x2-1的图象,大家谈一谈,由y=-x2的图象沿y轴向上平移1个单位，得到y=-x2+1的图象 由y=-x2的图象沿y轴向下平移1个单位，得到y=-x2- 1的图象,想一想：三条抛物线 有什么关系？,形状相同，位置不同。 三个图象之间通过沿y轴上 下平移可重合。,例1 如果将抛物线 的图像向上平移一个单位长度，则平移后的二次函数的表达式为_.,A. y=2x-1 B. y=2x+1 C. y=2(x-1) D. y=2(x+1) ,例2 1. 抛物线 y= - 5x2 的开口方向_,对称轴_，顶点坐

3、标_.当x=_ 时y有最_值，最_值是_,2. 抛物线 y= -5x2 +3 的开口方向_,对称轴_，顶点坐标_.当x=_ 时y有最_值，最_值是_,3. 抛物线 y= -5x2 -2 的开口方向_,对称轴_，顶点坐标_.当x=_ 时y有最_值，最_值是_,向下,向下,向下,大,y轴,(0,0),y轴,y轴,(0,3),(0,-2),B,0,0,0,-2,3,0,大,大,大,大,大,小结,向上,向上,向下,向下,Y轴,Y轴,Y轴,Y轴,（0，K）,（0，0）,（0，K）,（0，0）,最大值为K,最大值为0,最小值为K,最小值为0,练习： 1、抛物线y=-3x2的开口方向_,对称轴_，顶点坐标_.当x=_ y取的最_值_,2、抛物线 的开口方向_,对称轴_，顶点坐标_.当x=_ y取的最_值_,3、抛物线 的开口方向_,对称轴_，顶点坐标_.当x=_ y取的最_值_,4.若正比例函数y

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