高中数学 1.7定积分的物理中的应用课件 新人教A版选修2-2_第1页
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文档简介

1、1.7.2 定积分在物理中的应用,学习目标,（1）.通过例3，例4的学习，掌握定积分在物理中的两个应用,（2）. 应用定积分知识解决实际生活问题,复习：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:,解1:,求两曲线的交点:,8,2,X型求解法,解2:,求两曲线的交点:,Y型求解法,设物体运动的速度v=v(t) (v(t)0) ，则此物体在时间区间a, b内运动的距离s为,一、变速直线运动的路程,1.当v（t）0时,从时刻t=a到时刻t=b, 所经过的路程怎样表示?,2.当v（t）的方向有正,有负时,怎样表示ta,b时物体经过的路程和位移?,解：由速度时间曲线可知：,法二：由定积分的几何意义，直观的

2、可以得出路程即为如图所示的梯形的面积，即,求变速直线运动路程的步骤,1.确定积分区间 2.确定所求是路程还是位移 3.用积分表示相应的路程或位移 4.计算相应的路程或位移,二、变力沿直线所作的功,1、恒力作功,2、变力所做的功,问题：物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x= b点，则变力F(x) 所做的功为:,例2 如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置L 米处，求克服弹力所作的功,解：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力（x）与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比,即：F(x)=kx,所以据变力作功公式有,L,求变力做功的步骤,1.根据物理学的实际意义，求出变力F的表达式 2.确定物体位移的起始位置与终止位置，从而确定积分区间 3.统一力，位移单位 4.根据公式求变力所作的功,1、一物体在力F(x)=3x+4(单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到 x=4处(单位:m),求F(x)所作的功.,练一练,40J,2.一物体沿直线以v=2t+3(t的单位为s,v的单位为m/s)的速度运动,求该物体在35s间行进的路程.,解,所求功为,课堂小结,1.,2.当v（t）0时,从时刻t=a到时刻t=b,所经过的路程怎样表示? 提示：S=- .,3.当v（t）的方向有正,有负时,怎样表示ta,b时物体

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