常见晶体模型及晶胞计算

1、常见晶体模型及晶胞计算,晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。,晶胞,描述晶体结构的基本单元,简单立方,体心立方,面心立方,三种典型立方晶体结构,晶胞中微粒的计算方法均摊法,原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个图形晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额是1/n。,（1）长方体（立方体）：,（2）非长方体（非立方体）：,视具体情况分析。,N=N顶角1/8 + N棱上1/4 + N面上1/2 + N体内,在每个CO2周围等距离且相距最近 的CO2共有 个。,在每个小立方体中平均分摊到的CO2 分子数为： 个,干冰晶体结构,12,(81/8 + 61/2

2、) = 4,8个CO2分子位于立方体顶点 6个CO2分子位于立方体面心,分子晶体,晶胞为面心立方体,冰的结构模型中，每个水分子与相邻的 个水分子以氢键相连接，含1 mol H2O的冰中，最多可形 mol“氢键”。,冰,4,2,(1)每个Na+( Cl-)周围等 距且紧邻的Cl- (Na+)有 个，构成 ， Na+( Cl-)的配位数为 。,6,正八面体,12,4,4,NaCl的晶体结构,简单立方体,6,1 1,NaCl,(2)每个Na+周围等距且 紧邻的Na+有 个。,(3)每个晶胞中平均有 个Na+， 个Cl-，故每个晶胞中含有 个“NaCl”结构单元； N(Na+) N( Cl-) = ,

3、化学为 。,(4)能否 把“NaCl”称为分子式？,离子晶体,4,(2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶体的密度。,=,M / NA晶胞所含粒子数,晶胞的体积,58.5 / NA4,a3,（1）设NaCl晶胞的边长为acm，则晶胞中Na+和Cl-的最近距离（即小立方体的边长）为 cm，则晶胞中同种离子的最近距离为 cm。,(3)若NaCl晶体的密度为g/cm3，则 NaCl晶体中Na与Na+间的最短距离是多少？,a/2,a/2,=,练习,（1）每个Cs+( Cl-)周围等距且紧邻的Cl- (Cs+)有 个， Cs+( Cl-)的配位数为 。,CsCl的晶体结构,8,1,81/8=1,6,1,晶

4、胞为体心立方体,8,（2）每个Cs+ ( Cl-)周围 等距且紧邻的Cs+ ( Cl-)有 个。,（3）每个晶胞中含 个Cs、含 个Cl，故每个晶胞中含有 个“CsCl”结构单元； N(Cs+) N( Cl-) = ,化学为 。,11,CsCl,思考：NaCl、CsCl同属AB型离子晶体， NaCl晶体中Na+的配位数与CsCl晶体中Cs+的配位数是否相等？,CaF2的晶体结构,（1）每个Ca2+周围等距且紧邻的F-有 个， Ca2+配位数为 。,（2）每个F-周围等距且紧邻的Ca2+有 个， F-配位数为 。,（3）每个晶胞中含 个Ca2、含 个F, Ca2和F的个数比是 。,8,8,4,4

5、,8,4,12,3、金属晶体:,简单立方堆积,唯一金属钋,每个晶胞含 个原子,简单立方堆积的配位数,=6,球半径为r,正方体边长为a,=2r,空间利用率=,r=2/a,晶胞含有原子的体积,晶胞体积,100%,1,体心立方堆积（钾型）,K、Na、Fe,每个晶胞含 个原子,体心立方堆积的配位数,=8,2,六方最密堆积（镁型）,Mg、Zn、Ti,每个晶胞含 个原子,六方最密堆积的配位数,=12,2,面心立方最密堆积（铜型）,Cu、Ag、Au,面心立方堆积的配位数,=12,每个晶胞含 个原子,4,面心立方最密堆积的空间占有率,=74%,金属晶体的四种堆积模型对比,金刚石,原子晶体,该晶胞实际分摊到的碳原子数为 (4 + 6 1/2 + 8 1/8) = 8个。,（一）晶胞中微粒个数的计算，求化学式,（三）晶体的密度及微粒间距离的计算,小结：高考常见题型,（二）确定配位数,1、（2013江苏，21A（1） 元素X 位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2。元素Y基态原子的3p 轨道上有4个电子。,X与Y所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。 在1个晶胞中，X离子的数目为 。 该化合物的化学式为 。,4,ZnS,练习,2、Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若Cu原子的半径是r cm，则Cu单质的密度的计算公式是 （用NA表示阿伏伽德罗常数）,2,1,体心：1,