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1、与角平分线 有关的辅助线,与角平分线有关的常用辅助线作法,如图ABC中，C=2B，AD平分BAC 求证：AB=AC+CD,E,F,A,B,C,D,E,如图：BD是ABC的平分线，ADBD ，垂足为D 求证：BAD=DAC+ACB,如图：D. E. F分别是ABC的三条边上的点，且CE=BF，DCE和DBF的面积相等 求证：AD平分BAC,F,N,M,学以致用,一见“平分线”构造对称图形（翻折） 1如图，在ABC中，AD平分BAC，ABACCD，则B与C关系是？ 先猜想，然后证明。,A,B,C,D,E,F,二见“角平分线垂线”补成全等形（造等腰）2. 已知，如图ABC中， ABC90， ABBC

2、，AE是角平分 线，CDAE于D。 求证：CD=12DE,F,三. 见“平分线”作距离,已知AOB=90，OM是AOB的平分线，按以下要求解答问题： 将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D。 求证：PC=PD；,E,F,练一练,1.已知：如图，AB = AC，A = 108，BD平分ABC交AC于D 求证：BC=AB+CD,E,F,2.如图(1)所示，BD, CE分别是ABC的 外角平分线，过点A作AFBD, AGCE,垂足分别为F，G，连结FG 求证：FG1/2（ABBC+AC）,M,N,3.如图所示 AOP=BOP=15，PC/OA, PDOA,若PC=4，则PD等于,E,本课小结：,在解有关角平分线的题型时常用到的添加辅助线办法有： 过角平分线上的点向角的两边作垂线段。 在角的两边截取长度相等的线段，构造全等形。 如有和角平分线垂直的线段，可以将其延长与角的两边相交构成等腰三角形。,课后思考题,如图 ABC中，B90，AB7，BC24，P是

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