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文档简介
1、,充分条件 必要条件,音乐欣赏我是一只鱼,提问:鱼非常需要水,没了水,鱼就 无法生存,但只有水,够吗?,事例一,探究: p:“有水”;q:“鱼能生存” 判断“若p,则q”和“若q,则p”的真假,2020/8/7,练习:,写出命题“若 ,则 ”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假; 写出命题“若 ,则 ”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假,问题:能否改变的条件,使原命题变成真命题?,有一位母亲要给女儿做一件衬衫,母亲带女儿去商店买布,母亲问营业员:“要做一件衬衫,应该买多少布料?”营业员回答:“买三米足够了!”,引导分析:,p:有3米布料,q:做一件衬衫,事例二:,定义:,若p
2、 q,则p是q的充分条件.,或说:“q的充分条件是P”,若q p,则p是q的必要条件.,或说:“q的必要条件是P”,3.若p q,则p是q的充要条件.,(4)“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件?,(2)“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件?,利用定义解决问题,并寻找判断方法.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判断p q,与 q p的真假,根据定义 下结论,第一组题:,(1)“a0,b0”是“ab0”的什么条件?,(3)在 ABC中,|BC|=|AC|是 A= B的什么条件?,(答:充分不必要条件),(答:必要不充分条件),(答:充要条件),(答:非充分非
3、必要条件),例题:,第二组题:,(1)下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件?,a0,b0,a0,b0,a0,b|b|,a=3,b=-2,a-b,特点:先给多个p,进行选择,通过选择, 感知p的不唯一性。,第二组题,(2)写出x=1的一个必要不充分条件。,特点:答案不唯一。,思考,能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件?,问题探究: 如果p表示某元素x属于集合P,q表示该元素属于集合Q,如何用集合间的关系理解“ ”的含义?,结论: “ ”即 则 ,用图形可以表示为: 或 “ ”即 且 ,则 ,用图形可以表示为: .,命题p:“x3”是命题q:“x-22”的 条件 2.命题p:“
4、x=1”是命题q:“x2-3x+2=0”的 条件,第三组题,P23 互动演练,知识小结,1、定义:,2、判别步骤:,(1)找出p、q;,3、判别技巧: (1)简化命题。 (2)否定命题时举反例。 (3)利用等价的逆否命题来判断。,(3)根据定义下结论。,1.已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q的什么条件?,第四组题,2.求证:方程x2+ax+1=0(aR)的两实根的平方和大于3的必要条件是a3.,第五组题,(1)有志者事竟成,(4)名师出高徒,(3)A single spark can start a prairie fire. 星星之火,可以燎原。,(2)不入虎穴,焉得
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