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文档简介

1、湘教版SHUXUE九年级上,反比例函数的图像与性质（2）,反比例函数的图象是由两支曲线组成的; 因此称反比例函数的图象为双曲线.,2. 反比例函数的图像形状怎样？,1什么是反比例函数？,在直角坐标系内描出点 A(3，-2)，B(3，2)，点A与点B有什么关系？,由于x轴是线段AB的垂直平分线，因此点A与点B关于x轴对称.,B(3，2),当x0时，函数值随自变量取值的增大而增大； 当x0时，也有这一性质.,A,B,反比例函数有下列性质：,反比例函数 的图象形状怎样？ 在哪两个象限,由什么确定？,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;函数值随自变量取值的增大而减小；,由k的符号确定,当k0时,

2、两支曲线分别位于第二、四象限内.函数值随自变量取值的增大而增大.,.,例1 画反比例函数 的图象.,解：列表：,描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点.,连线：把y轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线顺次连接起来，就得函数 的图象. 如右图.,解：反比例函数的图象关系原点对称，又y=kx过原点，故点A、B必关于原点对称，从而有OA=OB，,所以： SAOC =SBOC,设点A坐标为（x1，y1），则xy=-6， 且由题意AC=x1，OC=y1,从而SABC=2SAOC=6,1. 在下列反比例函数中，哪些函数的图象在哪些象限内，函数值随自变量取值的增大

3、而减小？哪些函数的图象在哪些象限内，函数值随自变量取值的增大而增大？,2.已知反比例函数 的图象经过点(2，-1)，下列说法正确的是（ ） A.点(-4，2)在它的图象上； B.它的图象分布在一、三象限； C.当x0时，y随x的增大而增大； D.当x0时，y随x的增大而减小；,C,A,6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,提示：在实际问题中图象可能就只有一支曲线.,B,B,7.反比例函数 的图象在第 象限.,二、四,k2,9、用两种方法画反比例函数 的图象.,（1）m=3；,（-3，-1）,2.位置及函数值的变化： 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 函数值随自变量取值的增大而减小； 当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内. 函数值随自变量取值的增大而增大；,反比例函数的图象和性质,1.形状： 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，

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