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文档简介

1、湘教版SHUXUE九年级上,反比例函数的图像与性质(2),反比例函数的图象是由两支曲线组成的; 因此称反比例函数的图象为双曲线.,2. 反比例函数的图像形状怎样?,1什么是反比例函数?,在直角坐标系内描出点 A(3,-2),B(3,2),点A与点B有什么关系?,由于x轴是线段AB的垂直平分线,因此点A与点B关于x轴对称.,B(3,2),当x0时,函数值随自变量取值的增大而增大; 当x0时,也有这一性质.,A,B,反比例函数有下列性质:,反比例函数 的图象形状怎样? 在哪两个象限,由什么确定?,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;函数值随自变量取值的增大而减小;,由k的符号确定,当k0时,

2、两支曲线分别位于第二、四象限内.函数值随自变量取值的增大而增大.,.,例1 画反比例函数 的图象.,解:列表:,描点:在平面直角坐标系内,以x取的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出相应的点.,连线:把y轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线顺次连接起来,就得函数 的图象. 如右图.,解:反比例函数的图象关系原点对称,又y=kx过原点,故点A、B必关于原点对称,从而有OA=OB,,所以: SAOC =SBOC,设点A坐标为(x1,y1),则xy=-6, 且由题意AC=x1,OC=y1,从而SABC=2SAOC=6,1. 在下列反比例函数中,哪些函数的图象在哪些象限内,函数值随自变量取值的增大

3、而减小?哪些函数的图象在哪些象限内,函数值随自变量取值的增大而增大?,2.已知反比例函数 的图象经过点(2,-1),下列说法正确的是( ) A.点(-4,2)在它的图象上; B.它的图象分布在一、三象限; C.当x0时,y随x的增大而增大; D.当x0时,y随x的增大而减小;,C,A,6.甲乙两地相距100km,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是( ),C,提示:在实际问题中图象可能就只有一支曲线.,B,B,7.反比例函数 的图象在第 象限.,二、四,k2,9、用两种方法画反比例函数 的图象.,(1)m=3;,(-3,-1),2.位置及函数值的变化: 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 函数值随自变量取值的增大而减小; 当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内. 函数值随自变量取值的增大而增大;,反比例函数的图象和性质,1.形状: 反比例函数的图象是由两支曲线组成的,

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