9.3多项式乘多项式 (2)

1、初中数学七年级 下册(苏科版),9.3多项式乘多项式,一、课前测评: 1.单项式乘多项式的法则是什么? 2.计算,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,a,b,a,b,c,c,bd,二.探索研究,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_、_,面积可表示为_.,c+d,(a+b)(c+d),a+b,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_.,ac+bc+ad+bd,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,bd,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),(a+

2、b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,根据单项式乘多项式法则,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,a(c+d),b(c+d),+,根据乘法的分配律,(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,这个运算过程,也可以表示为,如何进行多项式乘多项式的运算?,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,多项式乘多项式的法则,(a+b)(c+d),ac+bc+ad+bd,=,例1计算下列各式 （

3、1）(3x+1)(x-2) （2）(2x-5y)(3x-y) （3）,注意:多项式与多项式相乘的结果中, 要合并同类项.,解（1）原式=3xx-3x2+1x-12 =3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2,1.填空: (1)(2x+y)(x-y)=_. (2)(m+2n)(m-2n)=_. (3)(2m+5)(2m-3)=_. (4)(1-x)(0.6-x)=_. (5)(x+2y)(x+8y)=_. 2.计算： 2(x+1)(x-1) (a+b)(a-b)-a(a-b),2x2-xy-y2,m2-4n2,4m2+4m-15,x2-1.6x+0.6,x2+10 xy+16y2,例2:计算:,

4、(1) n(n+1)(n+2) 解：原式=(n2+n)(n+2) =n3+2n2+n2+2n =n3+3n2+2n,想一想,(2) (x+4)2-(8x-16) 解：原式= (x+4)(x+4)-（8x-16） =x2+4x+4x+16-8x+16 =x2+32,练一练,计算,3. (X-3)2 - (X+3)(X-1),1. n (n+2)(2n+1),2. (y+1)(y-1)(y2+1),想一想,例3:计算: (1)(a+4)(a+3) (2)(x+2)(x-3) (3)(x-2)(x-3),解:（1） 原式=a2+3a+4a+12 =a2+7a+12 （2）原式=x2-3x+2x-6

5、=x2-x-6 （3）原式=x2-3x-2x+6 =x2-5x+6,=a2+7a+12,=x2-x-6,=x2-5x+6,一般地，(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab =x2+(a+b)x+ab,口答：,（1）(x+1)(x+2) （2）(x+1)(x-2) （3）(x-1)(x-2) （4）(x+2)(x-1),1.解方程: (x-2)(x+3)-(x+2)(x-5)=6 2.先化简,再求值. 5x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=,想一想,如果 (x-3)(3x+5)=ax2+bx+c, 求a，b ，c的值。,例4,想一想,解： (x-3)(3x+5)=3x2+5x-9x-15 =3x2-4x-15 =ax2+bx+c 所以 a=3，b=-4，c=-15,思考题 如果(x+a)(x+b)=x2+3x-4， 求(a+b)-ab的值。,想一想,解：(x+a