九年级数学上册 第二十四章 垂径定理复习导学案 新人教版_第1页
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文档简介

1、垂径定理一、知识回顾1、垂径定理：垂直于圆的直径 ，并且 ；2、推论1：（1）平分弦（ ）的直径 ；（2）平分一条弧的直径 ；（3）弦的垂直平分线 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧 3、请你用几何语言表示垂径定理及其推论：OCDABE AADCO 二、例题讲解例1、（1）已知O的弦长AB=8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的直径是_ _cm（2）如图（1），已知O的半径为5，弦AB=6，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_ _CDABOH图（2）例2、如图（2），弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD= ，BD=，则直径AB的长为 图（3）ABOP图（1）例3、如图，在O中，点O

2、是BAC的平分线上的一点，求证：AB=AC例1、如图，O的直径AB和弦CD相交于E，若AE2cm，BE6cm，CEA300，求CD的长； 分析：有关弦、半径、弦心距的问题常常利用它们构造的直角三角形来研究，所以连半径、作弦心距是圆中的一种常见辅助线添法三、达标练习：1、下列命题中正确的是（ ）A平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦；C若两段弧的度数相等，则它们是等弧；D弦的垂线平分弦所对的弧2、如图，O中，直径CD15cm，弦ABCD于点M，OMMD=32，则AB的长是（ ）3、已知O的半径为10cm，弦ABCD，AB=12 cm，CD=16 c

3、m，则AB和CD的距离是（ ）A2cm； B14cm； C2cm或14cm； D2cm或12cm4、若圆中一弦与弦高之和等于直径，弦高长为1，则圆的半径长为（ ） A1； B； C2 D6、等腰ABC中，ABAC，A1200，BC10 cm，则ABC的外接圆半径为 7、圆内一弦与直径相交成30的角，且分直径为1 cm和5 cm两段，则此弦长为 四、课后作业1、下列命题中正确的个数是（ ） 直径是圆中最长的弦； 垂直于弦的直径平分弦及其所对的两弧； 平分弦的直径垂直于弦； 半圆是弧，但弧不是半圆； 等弧所对的弦相等，圆心角相等； 圆心角相等，所对的弦相等，弧也相等A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm,则O的半径长为_3、在半径为2cm的O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为( )A60； B90； C120； D1504、如图为圆弧形拱桥，半径OA=10cm ，拱高为4cm，求拱桥跨度AB的长5、如图，RtABC中，C=900，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长ABDCE 6*、如图，点A、B、C是O上的三点

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