九年级数学上册 3.1 平行四边形（第一课时）讲学稿 北师大版

1、3.1平行四边形（第一课时）模块一：温故知新（独立进行）10分钟学习目标与要求：复习平行四边形、等腰梯形的定义及其有关性质。学习内容摘记（整理归纳等）1、_叫做平行四边形。2、平行四边形的性质:平行四边形的对边_且_，对角_，邻角_，对角线互相_。3、平行四边形只是 图形，而不是轴对称图形。4、如右图，在ABCD中， AC 与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（ ） A、AB=CD B、AO=CO C、AC=BD D、BO=DO5、已知: ABCD中,AB=4cm，BC=7cm，则它的周长为 （ ）A、 B、 C、 D、446、 ABCD中，如果B=100，那么A、D的值分别是（ ）AA

2、=80，D=100 B.A=100，D=80CB=80，D=80 D.A=100，D=1007、 叫做等腰梯形。8、请你结合图形写出等腰梯形的性质。知识要点的回顾1、平行四边形的性质有：(1) 平行四边形的对边平行且相等；(2) 平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分；(4)平行四边形是中心对称图形；(5)平行四边形的邻角互补。2、等腰梯形的性质(1）等腰梯形在同一底上的两个 相等；(2)等腰梯形的 相等。模块二：自主学习（独立进行）20分钟学习目标与要求：会证明平行四边形的有关性质。 学习内容摘记（整理归纳等）【自主探究】课本 P83例题 求证：平行四边形的对边相等。(要求先

3、画出图形、写出已知、求证，然后再证明。)【练一练】仿照上例求证：平行四边形的对角相等。要求:下面空白处展示你的证明过程 方法的点拨 右侧自主探究中的问题可先作辅助线连接对角线然后再证三角形全等即可。三人小组互评：组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定： （五星评定）模块三：合作交流 (小组合作、 展示、精讲）25分钟学习目标与要求:理解掌握等腰梯形的性质及其判定定理并会证明。研讨内容摘记（整理归纳等）各小组根据要求交流研讨完成【合作探究一、二】、【练一练】要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查； 一、【合作探究一】课本 P83例题(求证等腰梯形的性质定理)。要求：(1

4、)画出图形；(2)写出已知、求证；(3)在下面空白处展示你的证明过程。二、【合作探究二】(1)命题“等腰梯形在同一底上的两个角相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题(填真或假)；(2)若上述命题的逆命题是真命题，请你在下面空白处加以证明。三、【练一练】1、如图，ABCD，则AB=_，_=AD， A=_，_=D，若此时B+D=128，则B=_度，C=_度。2、如果一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为13，则长边=_cm，短边=_cm。各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。四、展示方案：(10分钟) 完成【合作探究一、二】的展示任务，要求展示时结合图形讲清楚解题思路，大组长做好组内成员的分工安排。【方法的点拨】解关于等腰梯形的题目时，可通过平移腰或对角线、作高、反向延长腰等作辅助线的方法将梯形转化为平行四边形或三角形。模块四：精讲梳理5分钟学习目标与要求：小结文字证明题的一般步骤及有关等腰梯形作辅助线的一般方法等。学习内容摘记（整理归纳等）1、文字证明题的一般步骤是什么?2、解关于等腰梯形的题目时，通常作辅助线的方法有哪些?一般可通过平移腰或对角线、作高、反向延长腰等作辅助线的方法将梯形转化