高考数学一轮复习 椭圆（第2课时）导学案_第1页
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文档简介

1、圆锥曲线方程-椭圆（2）一、 考纲要求内容要求椭圆的标准方程极其性质B二、 学习目标1、理解椭圆的定义、标准方程，及几何性质；2、能运用几何性质解决一些简单的问题。三、重点难点1、重点：椭圆的几何性质，特别是离心率；2、难点：运用椭圆的几何性质解题，特别是离心率的求法。四、知识导学椭圆的几何性质椭圆的标准方程顶点焦点准线对称轴对称中心离心率五、课前自学1、椭圆的顶点坐标是 长轴长为 短轴长为 焦点坐标是 焦距为 对称轴方程为 离心率为 准线方程为 2、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为 3、椭圆的离心率为，则m = 4、已知F1为椭圆的左焦点，A，B分别

2、为椭圆的右顶点与上顶点，P为椭圆上的点，当PF1F1A，POAB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率e=_。（教材P页例1）。5、（2010广东文）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 六、合作、探究、展示例1知椭圆（0,0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BFBA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。例2.已知、是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，（1）若存在点P使，求椭圆离心率的取值范围；（2）求的取值范围；（3）设.求证：的面积。 例3己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为 （）求C的离心率； （）设C的右顶点为

3、A，右焦点为F，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切例4（2010全国2）设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。（1）求的离心率；（2） 设点满足，求的方程七、当堂检测1、已知成等差数列,成等比数列,则椭圆的离心率为_.yxTB2B1A2A1OMF2.(2009.江苏卷)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为_3、（09重庆）已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 4、（2010全国卷1文数）(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为 .5、（2010四川文数）椭圆的右焦点为F，其右准线与

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