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文档简介

1、,2.3.2平面与平面垂直的判定 姜世彩 山东省青岛市黄岛区第一中学,【直观感知】,【直观感知】,半平面： 平面内的一条直线把平面分成两部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）.,半平面,半平面,你还能举出一些其他的例子吗?,【直观感知】 【概念生成】,1.二面角的定义： 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角（dihedral angle)，这 条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.,棱,面,面,【直观感知】 【概念生成】,【直观感知】 【概念生成】,练习：二面角是（ ） A从一条直线出发的两个半平面所夹的角度. B过棱上一点和棱垂直的两射线所成的角

2、. C两个平面相交时，两个平面所夹的锐角. D从一条直线出发的两个半平面所组成的图形.,D,空间图形二面角,你能画出下列各图所体现的二面角吗?,画图时应该注意什么问题?,【直观感知】 【概念生成】 【观察画图】,2.二面角的表示方法：,【直观感知】 【概念生成】 【观察画图】 【学会表示】,练习：图中的二面角可以如何表示？,我们常说：“把门开大一些”，是指哪个角大一些？,【直观感知】 【概念生成】 【观察画图】 【学会表示】 【如何刻画】,观察、类比、模仿,空间几何平面化,你能归纳出二面角的平面角的特征吗？,（1）点在棱上 （2）线在面内 （3）与棱垂直,图中这些角的大小相等吗？理论依据是什么

3、？,【直观感知】 【概念生成】 【观察画图】 【学会表示】 【如何刻画】 【如何度量】,度量可用平面角,平面角的大小与点O在棱上的位置有关系吗？,【直观感知】 【概念生成】 【观察画图】 【学会表示】 【如何刻画】 【如何度量】,二面角的大小可以用其平面角来度量,二面角的 平面角是多少度，就说这个二面角是多少度.,【直观感知】 【概念生成】 【观察画图】 【学会表示】 【如何刻画】 【如何度量】,平面角是直角的二面角叫做直二面角.,【定义】,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二 面角，就说这两个平面互相垂直.,记作：,直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直.,【定义】 【直观感知】,【定义】 【直观感知】,【定义】 【直观感知】 【归纳定理】,一个平面过 另一个平面的 垂线，则这两 个平面垂直.,【定义】 【直观感知】 【归纳定理】 【加深理解】,练习：,【定义】 【直观感知】 【归纳定理】 【加深理解】 【学以致用】,寻找哪一条直线垂直于哪一个平面？,寻找垂线最关键,步骤规范很重要,探究：,【定义】 【直观感知】 【归纳定理】 【加深理解】 【学以致用】,类比,画法,度量,特 殊,定 义,平面角,二面角,二面角的 平面角,面面垂直的判定定

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