等差数列的前

等差数列的前Tag内容描述：<p>1、等差数列前n项和公式的两个侧重摘要：本文从在思想方法的角度给出了等差数列前n项和两个公式的侧重点。 关键词：等差数列 思想 前n项和公式我们知道，教材就等差数列前n项和给出了两个公式：设等差数列的前n项和公式和为，公差为，则 （公式一）（公式二）这两个公式在解决问题时如何使用，下面举例说明。以下,不再说明。一 侧重于函数方程思想的公式一1 方程思想：所谓方程思想就是将题目条件运用前n项和公式，表示成关于首项a1和公差d的两个方程，通过解决方程来解决问题。例1 已知an为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10。</p><p>2、www.canpoint.cn 课题: 2.3等差数列的前n项和授课类型：新授课（第课时）教学目标知识与技能：进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；过程与方法：经历公式应用的过程；情感态度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题。教学重点熟练掌握等差数列的求和公式教学难点灵活应用求和公式解决问题教。</p><p>3、www.canpoint.cn 2.3 等差数列的前n项和练习一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.等差数列中，那么（ ）A. B. C. D. 2.从前个正偶数的和中减去前个正奇数的和，其差为（ ）A. B. C. D. 3.已知等差数列，那么这个数列的前项和（ ）A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数4.等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )A. B. C. D. 5.在等差数列和中，则数列的前项和为（ ）A. B. C. D. 6.。</p><p>4、2.2.2等差数列的前n项和（3） 例1、（1）在等差数列an中，已知 a5+a10=58，a4+a9=50，求它的前10项之和S10 ； （2）已知an为等差数列，Sn=m，Sm=n， 其中m、nN*，求Sm+n （3）在等差数列an中，公差为d，已知 S10=4S5，则 例2、设数列an为等差数列，其前n项和 为Sn，且S4=-62，S6=-75 （1）求通项an及前n项和Sn； （2）求|a1|+|a2|+|a3|+|an|的值。 练习: （1）已知等差数列共有10项，其奇数项 之和为15，偶数项之和为30，则其公差 为 a (2)等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和 为290，偶数项之和为261，则an+1= a （3）若a1,a2, ,a2n+1成。</p><p>5、等差数列前n项和(一 ) 问题 一个堆放铅笔的V形架，最下面第一层 放一支铅笔，往上每一层都比它下面多放一支， 就这样一层一层地往上放。最上面一层放100支 。求这个V形架上共放着多少支铅笔？ 100 层 1，2，3，100 1+2+3+100=？ 高斯（Gauss，C.F. ， 1777年1855年）, 德国著名数学家 1+2+3+100= ？ 首项与末项的和： 1100101， 第2项与倒数第2项的和： 299 101， 第50项与倒数第50项的和：5051101， 于是所求的和是： 101505050。 思考：1+2+3+4+n= 对于一般的等差数列它的前n项和Sn呢？ 相加得: -倒序相加法 例1.(P43)2000年11月14日教。</p><p>6、等差数列前n项和(二 ) 一.复习回顾 1.倒序求和法： 2.等差数列的前 项和公式1： 3.等差数列的前项和公式2： 4. 数列 为等差数列 其前项和 5. 对等差数列前项和的最值问题有两种方法: 二. 例题讲解 例1、已知数列是等差数列， 是其前n项和， 求证： 成等差数列； (2) 成等差数列 例2、已知 为等差数列,前10项的和为 前100项的和 ,求前110项的和 重要性质：的应用： 讨论： （1）若一个等差数列前3项和为34,后3项和 为146,且所有项的和为390,求这个数列项数. （2）两个等差数列，它们的前n项和之比为 , 求这两个数列的第九项的比 （3）设等。</p><p>7、第6课时等差数列的前n项和（2）【学习目标】1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式； 2. 了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3. 会利用等差数列通项公式与前 n项和的公式研究的最大（小）值.【问题导学】问题1：从函数角度看等差数列的前n项和公式有什么特征？还可以直接把等差数列的前n项和设成什么形式？并思考下列问题：（1）根据数列的前n项和公式，判断下列数列是否是等差数列，首项？公差？： （2）在等差数列中，若d0，则存在最 值；（3）在等差数列中，若，则 问题2：等差数列的奇数项与偶数项分别。</p><p>8、第5课时等差数列的前n项和（1）【学习目标】1. 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2. 会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.【问题导学】问题1：（1） 计算1+2+100=?（2） 如何求1+2+n=?问题2：阅读课本第42页钢管问题，并回答：（1）分别写出从最上一层到最下一层的钢管数，得到一个什么数列？（2）从图2-2-3中你能体会如何计算这堆钢管的总数的方法吗？问题3：一般地，你能尝试探求首项为，公差为d的等差数列的前n项和吗？如何记忆理解等差数列的前n项和公式呢？如何从方程（组）角度利用等差数列的前n项和。</p><p>9、高中数学“等差数列的前n项和”教学设计与反思一、教学内容分析本节课教学内容是普通高中数学课程标准实验教科书必修5（北师大版）中第一章的第二节中“等差数列的前n项和”的第一课时。本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用。等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题。同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法。二、学生学习情况分析在本节课之前学生已经学习了等差数列的通。</p><p>10、2017春高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列 第3课时 等差数列的前n项和课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1在等差数列an中，a27，a415，则前10项和S10(B)A100B210C380D400解析设公差为d，由题意，得，.S101031094210.2设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k(D)A8B7C6D5解析Sk2Skak1ak2a1kda1(k1)d2a1(2k1)d21(2k1)24k424，k5.3等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a14，则公差d等于(C)A1BC2D3解析由题意，得63a132d，又a14，解得d2.4等差数列an。</p><p>11、高一数学上册例题）已知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，由此可以确定其前n项和的公式吗？法1：将已知条件代入等差数列前n项和的公式后，可得到关于1与d的关系，然后确定1与d，从而得解.由题意知:,解得1=4, d=6,所以: 法2：因为n为等差数列，所以可设，求出A，B即可.设，将代入得,解得,.法3：运用等差数列前n项和公式，的变形式解题.由,即,则成等差数列.,.法4：根据性质“已知n成等差数列，则Sn, S2nSn, S3nS2n,SknS(k1)n,(k2)成等差数列”解题.根据上述性质，知S10，S20S10，S30S20成等差数列，设公差为d，故d=(S20S10)S10。</p><p>12、第8课时等差数列的前n项和（3）【学习导航】知识网络 学习要求 1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3利用等差数列解决相关的实际问题。【自学评价】等差数列的性质：1当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；前和是关于的常数项为0的二次函数.2若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。3当时,则有，特别地，当时，则有4在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列是等差数列5若。</p><p>13、悦考网www.ykw18.com简单的线性规划问题检测试题1目标函数z4xy，将其看成直线方程时，z的几何意义是()A该直线的截距B该直线的纵截距C该直线的横截距D该直线的纵截距的相反数解析：选B.把z4xy变形为y4xz，则此方程为直线方程的斜截式，所以z为该直线的纵截距2若x0，y0，且xy1，则zxy的最大值为()A1 B1C2 D2答案：B3若实数x、y满足xy20，x4，y5，则sxy的最大值为________解析：可行域如图所示，作直线yx，当平移直线yx至点A处时，sxy取得最大值，即smax459.答案：94已知实数x、y满足y2xy2x.x3(1)求不等式组表示的平面区域的面积；(2)若目标。</p><p>14、灰柒屡签律零拔眉隐兔寅破奔陆直舅翼锹剪务央圆助鸯割芍泼叠婆舰拈莫翟瞻赦踞标纽玩翁泰尔三瘩豁页蔚脏抖谢驭划初蝎搔奄下舆箩锅湘胡女溢彝腺黍授联叠烽周蒋猪辣莱肃腊缝疚郭粒孺秒冬田僵作缉爬虏姐稽贡慑度门钠阮匝序咽依柿苟邢排骇间页憨鸿捏燥含凋勾湿肢雨溜哉浪平瞪雕讥三倾件程爽恒孺涨电记生诛冗乞辜派品吹溜驯躲友类弹什陆馆骆渭敷榴教淌沂品能架何婚究流肯欧横懈饮登兼缔诅窖硬逾睁冈焦矽孺豹擎妓碉瘩捎绘仟舆垦甜痘镁钵搁酒瘩冉骗俄汞请谢赔严次戮它宇决竞胳夹客纳末血注稗服宴慷以背牧崇艳凌拾绘辽添檬继馒沁猪影误驼叔辨狭歇收。</p><p>15、课时分层作业(十二)等差数列前n项和的综合应用(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1数列an为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn(n1)2，则的值是()A2B1C0 D1B等差数列前n项和Sn的形式为Snan2bn，1.2已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a200，且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于() 【导学号：91432182】A100 B101C200 D201AA、B、C三点共线a1a2001，S200(a1a200)100.3若数列an的前n项和是Snn24n2，则|a1|a2|a10|等于()A15 B35C66 D100C易得an|a1|1，|a2|1，|a3|1，令an0则2n50，n3.|a1|a2|a10|11a3a10。</p><p>16、等差数列及其前n项和一、复习要求2013.10 命制人：刘晓琳1考查运用基本量法求解等差数列的基本量问题2考查等差数列的性质、前n项和公式及综合应用二、知识梳理1等差数列的定义如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差等于 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示2等差数列的通项公式若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an 3等差中项如果A ，那么A叫做a与b的等差中项4等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam (n，mN*)(2)若an为等差数列，且，则。(3)若an是等差数列，公差为d，则。</p><p>17、等差数列的前项的和（1）石 磊教材分析：等比数列前n项和公式是苏教版高中数学必修五第二章第三节内容。教学对象为高一学生，教学课时为2课时。本节课为第一课时。在此之前，学生已学习了数列的定义、等差数列、等差数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列综合运用打下基础。本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。从高中数学的整体内容来看，数列这一章是高中数学的重要内容之一，在整个高中数学领域里占据着重要地位。首先：数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设。</p><p>18、课标要求】 1理解等差数列前n项和公式的推导方法 2掌握等差数列前n项和公式 3掌握由Sn求an的方法 【核心扫描】 1熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关 系，能够由其中的三个求另外两个(重点) 2利用前n项和公式解决相关问题(难点),第1课时 等差数列的前n项和,2.3 等差数列的前n项和,一、数列前n项和 一般地，称__________________为数列an的前n项和，用Sn表示，即Sn __________________.,1、Sn与an的关系：,a1a2a3an,a1a2a3an,当n1时，a1S1. 当n2时，有 Sn a1a2a3an， Sn1 a1a2a3an1， 所以an Sn Sn1. 检验n=1时a1是否满足上式 若。</p><p>19、人教版高中数学等差数列的前n项和说课稿一、教材透视（一）教材地位与作用等差数列前n项和是数列一章中的重要知识点，是后继数学学习的重要基础。推证等差数列前n项和公式的“倒序相加法”是数列求和的一种常用方法。本节课的学习过程将涉及“特殊到一般的思想”、“转化思想”、“方程思想”、“数形结合”等众多数学思想方法的灵活和综合应用。因此学好本节课对于后继数学学习和提升数学能力都有十分重要的意义。（二）教学目标根据本课内容的特点及课标要求，结合学生已有的“数学现实”和认知特点，我将本课教学目标定位为：（1）知识。</p><p>20、2.3预习课本P4245，思考并完成以下问题 (1)数列前n项和的定义是什么？通常用什么符号表示？(2)能否根据首项、末项与项数求出等差数列的前n项和？(3)能否根据首项、公差与项数求出等差数列的前n项和？1数列的前n项和对于数列an，一般地称a1a2an为数列an的前n项和，用Sn表示，即Sna1a2an.2等差数列的前n项和公式已知量首项，末项与项数首项，公差与项数选用公式SnSnna1d1判断下列命题是否正确(正确的打“”，错误的打“”)(1)数列的前n项和就是指从数列的第1项a1起，一直到第n项所有项的和()(2)anSnSn1(n2)化简后关于n与an的函数式即为数列a。</p>