高等数学1

高等数学1Tag内容描述：<p>1、P3379题）设是二阶线性微分方程的两个在12,YX0YPXQY区间上的解，试证明刘维尔公式成立,AB00EXWXTD试中，WRONSKI行列式。12Y证明因为是二阶线性微分方程的解，所以12,YX0YPXQY（1）1110PXYQ（2）222得211Y12120YPXYW0XPTDPXDDXPDXCEC此时显然，因此0C00EXPWXTD。</p><p>2、1 高等数学答案高等数学答案 第一章第一章 函数函数 1 填空题 1 2 11 2 二 选择题 1 B 2 D 3 解 12 02 01 x x x 4 解 x fxf 2 2 x x xx 3 122 1 2 2 2 2 5 解 设池底半径为米 总造价为元xy 2 250 2 2 2 r r a ray 250 2 r ra 0 r 6 解 设圆锥体积为 圆形铁片半径为 则VR 圆锥底面半径 高。</p><p>3、二、解作图知01,DYXY2222110001XYXYXYYDEEDEDEDED三、解由交线（舍去）22212,XYZZZ于是投影区域为，柱坐标下为21202,RZR22114624200172RZDVDRD四、解令取下侧。则为半球体的外侧，由高斯公式221,ZXYA1原式1222DVZXYZDXYZDXY225220000SINCOSSINAAADDDRCORD（用对称性可以简化计算）42550IAR五、解，投影区域为2,1XYZDSXYD2DXY由对称性，原式3220011RR六、解令222LXYZXYZ则22111032,13XYZXYYORLZZZ1214124,3,33UU由于最值一定存在，所以最大值为3，最小值为七、解21121223,Z。</p><p>4、微积分（上）,数学学院 温旭辉,我的邮箱: xhwenscut.edu.cn,一元函数微积分,三类计算：求极限、求导数、求积分,微分学思想：无限细分,积分学思想：无限求和,极限的思想：无限变化的最终结果,微积分的思想,基本思想：微元、无限逼近,一个变化的对象，割成小块，就是微元,微元当成常量处理，累加起来就得结果,阿基米德：抛物弓形的面积、球冠面积等。,刘徽：割圆术求圆的面积、周长等。,-平衡法、穷竭法、积分思想,-逼近法、极限思想,S192：3.14（徽率）,S3072：3.1416,微积分思想溯源,问题：,瞬时速度、切线、最值;特殊形状的面积、体积等。</p><p>5、一、选择题BDBBB二、填空题1、2YDX2、E3、10,YEDFX4、55、12,0XYZ三、解答题三、解21458YIDX四、解100,2DZORDZ五、解3XYIDV六、解412ADIDAB七、解,0,0,LIMXXFFF0,0,LIMYYFFF极限不存在故不可微20,LIYXYFFF220LIXY八、解212112,ZZXFFFYX九、解，求得XEP0XEYXEC从而通解为XEYC的四面体的体积最小，求切点的坐标十、解设切点，切平面方程为，四面体体积为0,XZ00221XYZABC206ABCVXYZ令221YZFBC20XYZXA03,BCX十一、解收敛域上1,3211NNSXX2,0ARCTNSX十二、解021,SINNNABXD的FOURIER级数为FX4ISI3I5X和函数在处的值为0（化工类做。</p><p>6、20052006高等数学下册考试试卷姓名班级成绩单号一、单项选择题1、3分设，且可导，则为YZXFFUZXYA；B；C；D2YZ222、3分从点到一个平面引垂线，垂足为点，则此平面2,1P0,25M方程是（）A；B；360XYZ360XYZC；D223、3分微分方程的通解是1XYAB2LNYXC12LNXCCD12Y4、3分设平面曲线为下半圆周，则曲线积分L2X2LXYDSA；B；C；D345、3分累次积分21XYDE21XYDEA；B；C；DEE二、填空题1、3分已知单位向量适合等式，则,ABC0ABCABC2、3分设，则2YUXDU3、3分曲面在点处的切平面方程是3Z0,4、3分微分方程的待定特解形式是2XYE5、3分设为球面的外侧，则曲面。</p><p>7、高等数学下册试卷200971姓名学院与专业学号一、填空题共24分1、4分函数在点处可微是它在该点偏导数与连续的必要,FXY,ZXY条件（填必要、充分或充要），又是它在该点有方向导数的充分条件（填必要、充分或充要）2、4分向量场的散度为2COSXYAEIJXZKSIN2XYEXY向量场的旋度为3BZZY2,463、4分设有连续偏导数，则,FXYFUVDZ122FYDXFY4、4分交换二次积分的积分次序20,YDFX402,XF5、4分设曲面为柱面介于平面与部分的外侧，则曲面积21XYZ1分0，2XYD2DS6、设，则它有极小值32,39,0FXYX,05F二、8分设，求ZEY2Z三、7分设长方形的长、宽、高满足，求体积。</p><p>8、高等数学下册试卷200874姓名学院与专业学号一、填空题共24分1、4分设，则432ZXY1,2DZ34XDY2、4分曲线在点的切线方程为COSINATZT,00XAYZC3、4分已知，则02,0,XYXF,XFY4、4分函数在点处沿从点到点方向的2ZXY01,2P01,2P1,23方向导数是135、4分设为取逆时针方向的圆周，则曲线积分L29XY224LXYDXDYA186、设L为直线上由点到点之间的一段，则曲线积分0,A,1B2LXYDS4二、7分计算二重积分是由所围成的闭区2,XYDED1,0YX域三、7分计算三重积分，其中由所确定ZDV22XYZ四、7分计算，其中为半球222XZDYZDXYZDXY的上侧2ZA五、7分计算，其中为抛物面1XYDS21。</p><p>9、诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试高等数学（下）试卷A注意事项1考前请将密封线内填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上；3考试形式闭卷；4本试卷共12大题，满分100分，考试时间120分钟。一、单项选择题（本大题共15分，每小题3分）1若在点处可微，则下列结论错误的是（）,ZFXY0,A）在点处连续；B在点处连续；,XYFF0,XYC在点处存在；D曲面在点处有切平面,ZFXY00,FXY2二重极限值为（）240LIMXYA）；B；C；D不存在13已知曲面，则（）20ZXYZ2241XYZDSA）；B；C；D214已知直线和平面，则（）347XYZL23XYZA）在内；B与平行，。</p><p>10、高等数学公式导数公式基本积分表三角函数的有理式积分22211COS1SINUDXTGUXUX，AXACTGXXCTGLN1LOGSES22211ARCOSINXARCTGXXCAXAXDSHCXADCXCTGXCTGDDXLNLNSSEESINECO2222CAXADXAXADXCRCTGTXXDCTGCRCSINL21N1SLSENILCS22CAXAXDAXAXAXDAINDINNNRCSINL221COSSI222222020一些初等函数两个重要极限三角函数公式诱导公式函数角ASINCOSTGCTGSINCOSTGCTG90COSSINCTGTG90COSSINCTGTG180SINCOSTGCTG180SINCOSTGCTG270COSSINCTGTG270COSSINCTGTG360SINC。</p><p>11、1 高等数学高等数学 下下 练习练习题题 1 题目题目一一二二三三四四五五六六总分数总分数 分数分数 评卷人评卷人 高等数学高等数学 下下 试题试题 班级班级 姓名姓名 学号学号 第第 1 1 页页 一 一 填空题填空题 每题每题 2 2 分 共分 共 2020 分分 1 1 设向量 设向量 则当 则当 时 时 与与垂直垂直 2 1 1 a 3 1 bk k ab 2 2 方程 方程表示表示 曲面。</p><p>12、高等数学教案 第一章 函数与极限第一章 函数与极限教学目的：1、 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2、 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、 掌握基本。</p><p>13、窗体顶端高等数学(二)(工科类)Test 1总分：9 分选择题：1(1分) A.B.C.D.o A o B o C o D 2(1分) A.B.C.D.o A o B o C o D 3(1分) A.B.C.D.o A o B o C。</p><p>14、书本第136页1大题10）20LIMCOTXX解原式2400TANTTANLILIMXXX3300TTTLI12LIXX200SECSECTAN2LILI6XX11）10LIMX解原式11LNLN00IIMXXXXEE200LL1IIXXXEE001LIMLI21XXE16）1LNLIARCTX解原式LNARCTLNARCT22IMIXXXXEE2211LIMLI22XXXARCTNXARCTNEE2211LIMLI1LIM2XXXARCTNE17）（其中）1120LIMXXN12,0NA解原式12120LNLNIM0LIXXXXNNXAAAAXXXEE121200LN11IMLIMXXXXNNXXAAAAXXEELNLNLN12120011111LIMLIMX。</p><p>15、高等数学（下）自学、复习参考资料使用前请详细阅读后面所附的“使用指南”授课教师杨峰（省函授总站高级讲师）强烈建议同志们以综合练习为纲，仔细掌握其中的所有习题内容各章复习范围第一部分矢量代数与空间解析几何第八章第一至六节、第八节（即是除了第七节之外都要复习）第二部分多元函数微积分第九章第一至五节（其中第四节只要求“全微分”）第十章第一至三节、第五节（即是第四、六节暂不作要求）第三部分级数论第十一章都要复习敬告学员本门课程复习资料我们是根据听课和教研的基本情况结合自己的理解、加工，尽量全面、系统地整。</p><p>16、精品文档 1欢迎下载 一 求函数极限的方法一 求函数极限的方法 1 运用极限的定义 例 用极限定义证明 1 2 23 lim 2 2 x xx x 证 由 2 44 1 2 23 22 x xx x xx 2 2 2 2 x x x 取 则当 时 就有0 20 x 1 2 23 2 x xx 由函数极限定义有 1 2 23 lim 2 2 x xx x 2 利用极限的四则运算性质 若 Axf xx。</p><p>17、精品文档 1欢迎下载 高等数学复习题 一 填空题 1 函数的定义域为 2 9 ln1 x y x 2 设函数 则 2 135f xxx f x 3 设在处连续 则 2 0 2 0 xax f x x 0 x a 4 1 lim 23 x x x 5 曲线在处的切线方程为 3 yxx 1 0 6 设函数 则是的第 类间断点 10 10 xx f x xx 0 x f x 7 函数的极值点为 2 x。</p><p>18、窗体顶端作业提交11.( ）(A)0(B)1(C)2(D)82.( ）(A)(B)(C)(D)3.函数的定义域是（ ）(A)(B)(C)(D)4.，则常数（ ）(A)(B)2(C)1(D)45.( ）(A)-1(B)0(C)(D)16.函数是（ ）(A)奇函数(B)单增函数(C)偶函数(D)有界函数7.函数在处（ ）(A)有定义(B)极限存在(C)连续(D)间断8.( ）(A)(B)0(C)2(D)1。</p>