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广西钦州灵山第二中学高中数学
211椭圆及其标准方程天体的运行如何精确地设计制作建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢生活中的椭圆一课题引入椭圆的画法注意椭圆定义中容易遗漏的三处地方1必须在平面内2两个定点两点间距离确定常记作2c3绳长轨迹上任意点到两定点距离和确定常记作2a且2a2c1椭圆定义平面内与两个定点的距离和等于常数大于的
广西钦州灵山第二中学高中数学Tag内容描述:<p>1、8 4双曲线的简单几何性质 双曲线的标准方程 形式一 焦点在x轴上 c 0 c 0 形式二 焦点在y轴上 0 c 0 c 其中 复习 2 对称性 一 研究双曲线的简单几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 又叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 课堂新授 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 M x y 4 渐近线。</p><p>2、直线与双曲线的位置关系 直线与椭圆的位置关系的判定 判断方法 复习 相离 相切 相交 代数法 判定联立方程组解的情况 引例 判断下列直线与双曲线的位置关系 1 2 3 4 无解 一直线与双曲线位置关系 种类 1 相离 0个交点 2 相切 1个交点 3 相交 1个交点或2个交点 几何方法 位置关系与交点个数 相离 0个交点 特殊的相交 与渐近线平行 1个交点 相交 2个交点 相切 1个交点 判断直线。</p><p>3、双曲线的几何性质 1 范围 将方程化为 因为 所以 于是 即 2 对称性 1 几何法 观察双曲线的形状 可以发现双曲线既是A 轴对称图形 又是A 中心对称图形 2 代数法 1 将方程的x用一x代替 方程不变 双曲线关于对称 2 将方程的y用一y代替 方程不变 双曲线关于对称 3 将方程的x和y分别用一x和一y代替 方程不变 双曲线关于对称 y轴 x轴 原点 是双曲线的对称轴 是对称中心 坐称轴 原。</p><p>4、2 1 1椭圆及其标准方程 天体的运行 如何精确地设计 制作 建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢 生活中的椭圆 一 课题引入 椭圆的画法 注意 椭圆定义中容易遗漏的三处地方 1 必须在平面内 2 两个定点 两点间距离确定 常记作2c 3 绳长 轨迹上任意点到两定点距离和确定 常记作2a 且2a 2c 1 椭圆定义 平面内与两个定点的距离和等于常数 大于 的点的轨迹叫作椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点。</p><p>5、椭圆的简单几何性质 3 0 1 关于x y轴对称 关于原点成中心对称 问题 椭圆的第二定义 点M与一个定点的距离与它到一条定直线的距离比是定值 这个定值的范围是 时 这个点的轨迹是椭圆 第二定义的 三定 0 1 定点是焦点 定直线是准线 定值是离心率 的准线是 问题 应用椭圆的第二定义要注意什么 2 焦点相应于准线 1 准线有两条 它们都垂直于长轴所在直线 3 定值是离心率范围是 0 1 练习 1。</p><p>6、双曲线的几何性质二 双曲线的几何性质 或 或 关于坐标轴和原点都对称 复习 椭圆第二定义 点M与一个定点F c 0 的距离和它到一条定直线 的距离的比是常数 a c 0 这个点M的轨迹是椭圆 问题 若把 a c 0 改为 c a 0 点的轨迹又是什么曲线呢 例 点M与定点F c 0 的距离和它到定直线 的距离的比是常数 c a 0 求点M的轨迹方程 椭圆与双曲线定义的统一 点M与一个定点的距离和它。</p><p>7、直线与抛物线的位置关系 1 直线与抛物线的位置关系 相交 相切 相离 直线与抛物线的位置关系的判定 1 m 0时 2 m 0时 例1当b为何值时 直线y 2x b与抛物线 1 相交 2 相切 3 相离 解 由方程组 消去y 并整理得 1 当即b 2时 直线与抛物线相交 2 当即b 2时 直线与抛物线相切 2 当即 3 当即b 2时 直线与抛物线相离 例2求过定点P 0 1 且与抛物线只有一个公共点。</p><p>8、双曲线及其标准方程 生活中的双曲线 生活中的双曲线 生活中的双曲线 双曲线及其标准方程 一 复习回顾 1 椭圆的定义 和 等于常数 2a 2a F1F2 0 的点的轨迹 平面内与两定点F1 F2的距离的 MF1 MF2 2a 2a F1F2 0 思考 等于常数 的点M的轨迹是什么呢 平面内与两定点F1 F2的距离的 差 数学实验 1 取一条拉链 2 如图把它固定在板上的两点F1 F2 3 拉动拉链。</p><p>9、抛物线的几何性质 1 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 一 回顾 上述是我们前面所学的抛物线的几种标准方程形式 这节课我们来研究抛物线的简单几何性质 zxxk 范围对称性顶点离心率 二 抛物线的几何性质 P x y 由抛物线y2 2px p 0 所以抛物线的范围为 定义 抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点 y2 2px p 0 中 令y 0。</p><p>10、抛物线及其标准方程 复习 椭圆 双曲线的第二定义 到一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹 当0 e 1时 是椭圆 当e 1时 是双曲线 当e 1时 它又是什么曲线 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点F叫做抛物线的焦点 定直线l叫做抛物线的准线 一 定义 请参照椭圆和双曲线的第二定义 说出抛物线的定义 二 标准方程 如何建立直角坐标系 想一想 二。</p><p>11、抛物线的几何性质 第二课时 2020年4月16日星期四 复习 1抛物线的几何性质 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 x 0 x 0 y 0 y 0 0 0 x轴 y轴 1 2 通径 通过焦点且垂直对称轴的直线 与抛物线相交于两点 连接这两点的线段叫做抛物线的通径 PF x0 p 2 F P 通径的长度 2P P越大 开口越开阔 3 焦半径 连接。</p><p>12、直线与抛物线的位置关系 1 直线与抛物线的位置关系 相交 相切 相离 直线与抛物线的位置关系的判定 1 m 0时 2 m 0时 例1当b为何值时 直线y 2x b与抛物线 1 相交 2 相切 3 相离 解 由方程组 消去y 并整理得 1 当即b 2时 直线与抛物线相交 2 当即b 2时 直线与抛物线相切 2 当即 3 当即b 2时 直线与抛物线相离 例2求过定点P 0 1 且与抛物线只有一个公共点。</p><p>13、椭圆及其标准方程 一 圆的定义 平面内到某一定点的距离为常数的点的轨迹 M O 复习 1 在画图过程中 绳子长度变化了吗 一 椭圆定义 大于 F1F2 几点说明 下面我们来研究椭圆的方程 F1 F2 M 方案一 方案二 求椭圆的方程 推导椭圆的方程 如图所示 F1 F2为两定点 且 F1F2 2c 求平面内到两定点F1 F2距离之和为定值2a 2a 2c 的动点M的轨迹方程 以直线F1F2为x轴。</p><p>14、直线与椭圆的位置关系 怎么判断它们之间的位置关系 问题1 直线与圆的位置关系有哪几种 d r d r d r 0 0 0 几何法 代数法 问题3 怎么判断它们之间的位置关系 能用几何法吗 问题2 椭圆与直线的位置关系 不能 所以只能用代数法 求解直线与二次曲线有关问题的通法 因为他们不像圆一样有统一的半径 例1 已知直线y x 与椭圆x2 4y2 2 判断它们的位置关系 解 联立方程组 消去y。</p><p>15、椭圆的简单几何性质 1 一 复习回顾 1 椭圆 到两定点F1 F2的距离之和为常数 大于 F1F2 的动点的轨迹叫做椭圆 2 椭圆的标准方程 3 椭圆中a b c的关系 a2 b2 c2 当焦点在X轴上时 当焦点在Y轴上时 二 椭圆简单的几何性质 1 范围 a x a b y b椭圆落在x a y b组成的矩形中 椭圆的对称性 2 对称性 从图形上看 椭圆关于x轴 y轴 原点对称 从方程上看 1。</p><p>16、直线与双曲线的位置关系与交点个数 0个交点 相离 1个交点 特殊的相交 与渐近线平行 或相切 2个交点 相交 判断直线与双曲线位置关系的方法 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的渐近线平行 相交 一个交点 计算判别式 AB 弦长公式 或 AB 例1 求直线被双曲线截得的弦长 例2 过双曲线的左焦点F1倾斜角为的直线L 交双曲线于A B 求 1 2 的周长 F。</p><p>17、求抛物线的标准方程 复习引入 抛物线定义 平面内与一个定点F和一条定直线 F不在上 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点F叫做抛物线的焦点 定直线叫做抛物线的准线 练习回顾 1 说出下列抛物线的焦点坐标和准线方程 1 2 3 4 根据下列条件写出抛物线的标准方程 1 焦点是 2 准线方程是 3 焦点到准线的距离是4 焦点在X轴上 例1 求过点A 3 2 的抛物线的标准方程 解 当抛物线的焦点在y轴。</p><p>18、直线与抛物线的位置关系 一 复习回顾 直线与圆 椭圆 双曲线的位置关系的判断方法 1 根据几何图形判断的直接判断 2 直线与圆锥曲线的公共点的个数 形 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的渐进线平行 相交 一个交点 计算判别式 F x y 问题 你能说出直线与抛物线位置关系吗 二 讲授新课 判断直线与抛物线位置关系的操作程。</p><p>19、椭圆的中点弦问题 与椭圆的弦的中点有关的问题 称为椭圆的中点弦问题 一 以定点为中点的弦所在直线的方程 例1 过点A 2 1 的直线与椭圆相交于P Q两点 若点A恰好是线段PQ的中点 求直线PQ的方程 方法一 解方程组 方法一 点差法 若设直线与圆锥曲线的交点 弦的端点 坐标为A x1 y1 B x2 y2 将这两点代入椭圆的方程并对所得两式作差 得到一个与弦AB的中点和斜率有关的式子 可以大大减。</p>