抛物线的简单性质

抛物线的简单性质Tag内容描述：<p>1、2.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质1.已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点，则a等于()A.1B.4C.8D.16【解析】选C.根据抛物线方程可得其焦点坐标为(0，)，双曲线的上焦点为(0，2)，依题意则有=2，解得a=8.2.已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上任意一点，且在第一象限，PAl，垂足为A，|PF|=4，则直线AF的倾斜角等于()A.B.C.D.【解析】选B.设P(x1，y1)(x10，y10)，由题意得，F(1，0)，所以|PF|=x1+1=4x1=3，所以y1=2，所以A(-1，2)，kAF=-，所以倾斜角为.3.已知AB是过抛物线2x2=y的焦点的。</p><p>2、2016-2017学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.2 抛物线的简单性质课后演练提升 北师大版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程()Ax23yBy26xCx212yDx26y解析：由顶点与焦点的距离等于3，所以3，p6.又因为对称轴是y轴，所以选C.答案：C2设抛物线的顶点在原点，焦点F在y轴上，抛物线上的点(k，2)与F的距离为4，则k的值为()A4B2C4或4D2或2解析：由题意知抛物线方程可设为x22py(p0)，则24，p4，x28y，将(k，2)代入得k4.答案：C3过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x。</p><p>3、3.2.2 抛物线的简单性质A.基础达标1抛物线yax21与直线yx相切，则a等于()A. B. C. D1解析：选B.由消去y整理得ax2x10，由题意a0，(1)24a0.所以a.2已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点，则cosAFB()A. B.C D解析：选D.由得或令B(1，2)，A(4，4)，又F(1，0)，所以由两点间距离公式，得|BF|2，|AF|5，|AB|3，所以cosAFB.3A，B是抛物线x2y上任意两点(非原点)，当最小时，所在两条直线的斜率之积kOAkOB()A. BC. D解析：选B.由题意可设A(x1，x)，B(x2，x)，(x1，x)，(x2，x)，x1x2(x1x2)2(x1x2)2，当且仅当x1x2时取得最小。</p><p>4、第二章 2 抛物线,2.2 抛物线的简单性质(一),学习目标 1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等简单性质. 2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 抛物线的简单性质,思考1,类比椭圆、双曲线的简单性质，结合图像，你能说出抛物线y22px(p0)中x的范围、对称性、顶点坐标吗？,范围x0，关于x轴对称，顶点坐标(0，0).,答案,思考2,参数p对抛物线开口大小有何影响？,因为过抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦的长度是2p，所以p越大，开口越大.,答案,梳理,(0，0),1,知识点二 。</p><p>5、2.2抛物线的简单性质A组1.抛物线y=x2(a0)的焦点坐标为()A.a0时为(0,a),a0时为,a0时,x2=4ay的焦点为(0,a);a<0时,x2=4ay的焦点为(0,a),这时焦点在y轴负半轴上.故不论a为何值,x2=4ay的焦点总为(0,a),故选C.答案:C2.已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为()A.B.C.1D.2解析:设AB的中点为M,焦点为F(0,1).过M作准线l:y=-1的垂线MN,过A作ACl于C,过B作BDl于D,则|MN|=3,所以AB中点到x轴的最短距离为3-1=2,此时动弦AB过焦点,故选D.答案:D3.设抛物线的焦点到顶点的距离为3,则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是()A.(6,+)。</p><p>6、第1课时抛物线的简单性质学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等简单性质.2.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题知识点一抛物线的简单性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形性质范围x0，yRx0，yRxR，y0xR，y0对称轴x轴y轴顶点(0,0)离心率e1开口方向向右向左向上向下通径过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点A，B，线段AB叫抛物线的通径，长度|AB|2p知识点二焦点弦设过抛物线焦点的弦的端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y22px(p0)|AB|x1x2py22px(p0)|AB|p(x1x2)x22py(p0)|AB|y1y2px22py(p0)|A。</p><p>7、3.2.2抛物线的简单几何性质(1),在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,一、温故知新,1、抛物线的定义：,一、温故知新,1、抛物线的标准方程：,由抛物线y2=2px（p0）,所以抛。</p><p>8、一、选择题（每题5分，共15分）1.P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p0)上任一点，则P到焦点的距离是()(A)|x0-|(B)|x0+|(C)|x0-p|(D)|x0+p|【解析】选B.当p0时，准线方程为x=-,且x00,所求距离。</p><p>9、第5课时抛物线的简单性质 1 根据图像理解抛物线的对称性 顶点坐标和离心率并展开应用 了解 p 的意义 会求简单的抛物线方程 2 通过与双曲线 椭圆的类比 体会探究的乐趣 激发学生的学习热情 某公园要建造一个如图1的圆。</p><p>10、第5课时抛物线的简单性质 1 根据图像理解抛物线的对称性 顶点坐标和离心率并展开应用 了解 p 的意义 会求简单的抛物线方程 2 通过与双曲线 椭圆的类比 体会探究的乐趣 激发学生的学习热情 某公园要建造一个如图1的圆。</p><p>11、第5课时 抛物线的简单性质 1 根据图像理解抛物线的对称性 顶点坐标和离心率并展开应用 了解 p 的意义 会求简单的抛物线方程 2 通过与双曲线 椭圆的类比 体会探究的乐趣 激发学习热情 某公园要建造一个如图1的圆形喷。</p><p>12、课时跟踪训练 八 抛物线的简单性质 1 设抛物线的顶点在原点 焦点F在y轴上 抛物线上的点 k 2 与F的距离为4 则k的值为 A 4 B 2 C 4或 4 D 2或 2 2 已知F是抛物线y2 x的焦点 A B是该抛物线上的两点 AF BF 3 则线段AB的中点到y轴的距离为 A B 1 C D 3 新课标全国卷 O为坐标原点 F为抛物线C y2 4x的焦点 P为C上的一点 若 PF 4 则。</p><p>13、2 2 抛物线的简单性质 第1课时 抛物线的简单性质 课时过关能力提升 1 抛物线y2 ax a 0 的准线是x 1 那么它的焦点坐标是 A 1 0 B 2 0 C 3 0 D 1 0 解析 准线为x a4 1 a 4 即y2 4x 焦点坐标为 1 0 答案 A 2 顶点在原点 关于y轴对称 并且经过点M 4 5 的抛物线方程为 A y2 165x B y2 165x C x2 165y D x2。</p><p>14、2 2 抛物线的简单性质 1 了解抛物线的轴 顶点 离心率 通径的概念 重点 2 掌握抛物线上的点的坐标的取值范围 抛物线的对称性 顶点 离心率等简单性质 重点 3 会用顶点及通径的端点画抛物线的草图 难点 基础初探 教材整理 抛物线的简单性质 阅读教材P74 P79的部分 完成下列问题 类型 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 图形 性质 焦点。</p><p>15、课时跟踪训练 十七 抛物线的简单性质 1 设抛物线的顶点在原点 焦点F在y轴上 抛物线上的点 k 2 与F的距离为4 则k的值为 A 4 B 2 C 4或 4 D 2或 2 2 已知F是抛物线y2 x的焦点 A B是该抛物线上的两点 AF BF 3 则线段AB的中点到y轴的距离为 A B 1 C D 3 新课标全国卷 O为坐标原点 F为抛物线C y2 4x的焦点 P为C上的一点 若 PF 4 则。</p><p>16、3 2 抛物线的简单性质 1 了解抛物线的轴 顶点 离心率 通径的概念 重点 2 掌握抛物线上的点的坐标的取值范围 抛物线的对称性 顶点 离心率等简单性质 重点 3 会用顶点及通径的端点画抛物线的草图 难点 知识点一 抛物线的简单性质 类型 y2 2px p 0 学 y2 2px p 0 x2 2py p 0 X X K x2 2py p 0 图形 性质 焦点 准线 范围 对称轴 顶点 离心 率。</p><p>17、2 2 抛物线的简单性质 学习目标 1 掌握抛物线的简单几何性质 2 能运用抛物线的简单几何性质解决与抛物线有关的问题 知识点一 抛物线的几何性质 标准方程 y2 2px p0 y2 2px p0 x2 2py p0 x2 2py p0 图形 性质 范围 x 0 y R x 0 y R x R y 0 x R y 0 对称轴 x轴 x轴 y轴 y轴 顶点 0 0 离心率 e 1 知识点二 焦点弦。</p><p>18、2 2 抛物线的简单性质 第1课时 抛物线的简单性质 1 动圆的圆心在抛物线y2 8x上 且动圆恒与直线x 2 0相切 则动圆必过定点 A 4 0 B 2 0 C 0 2 D 0 2 解析 直线x 2 0为抛物线的准线 则圆心到直线x 2 0的距离等于圆心到抛物线焦点的距离 所以 动圆必过定点 2 0 答案 B 2 设抛物线y2 8x的焦点为F 准线为l P为抛物线上一点 PA l A为垂足 如果。</p>