探索勾股定理课件

探索勾股定理课件Tag内容描述：<p>1、探索勾股定理探索勾股定理 八八年级数学（上册）年级数学（上册） 新世纪版新世纪版 A B C A B C （图中每个小方格代表 一个单位面积） 图1-1 图1-2 （1）观察图1-1 正方形A中含有 个 小方格，即A的面积是 个单位面积。 正方形B的面积是 个单位面积。 正方形C的面积是 个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到 上面的结果的 ？与同伴交流 交流。 123（2）（3 ） C A B A B C 正方形周边上 的格点数a=12 正方形内部的 格点数b=13 利用皮克公式 所以，正方形 C的面积为（ 单位面积）: 图1-1 图1-2 A B C A B C 图中每个小方格 代表一个单位面积 。</p><p>2、宇宙里有外星人吗？,科学联想 ：人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在“人类”，并试图与他们取得联系，那么我们怎样才能与卫星人取得的联系呢？ 有些数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号！那么，什么是勾股定理呢？,勾股定理的探索,（二）合作交流，解读探究,1等腰直角三角形 如图所示是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，你发现了什么？,我们发现了：,（1）正方形P的面积+正方形Q的面积=正方形R的面积； （2）三角形ABC构成等腰直角三角形； （3） 归纳：在等腰直角三角形中：两直角边的。</p><p>3、勾股定理,人类一直想弄清楚其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系，那么我们怎样才能与“外星人”接触呢？数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。勾股定理有着悠久的历史。古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系；古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系，很多具有古老文化的民族和国家都会说：我们首先认识的数学定理是勾股定理。,成功眷恋有准备的人,直角边,直角边,斜边,a。</p><p>4、探索勾股定理 （第1课时）,一、情境引入,会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.,2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标：,探究活动一：,观察下面地板砖示意图：,二、探索发现勾股定理,观察这三个正方形,你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？,换个角度来看呢？,结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,你发现了什么？,探究活动二：,观察右边两幅图：,填表（每个小正方。</p><p>5、2.5 直角三角形(2),直角三角形的两个锐角互余 有两个角互余的三角形是直角三角形 等腰直角三角形的两个锐角都是 ,复习,上节课学习的直角三角形知识:,操作实践，总结规律,任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短你发现了什么？ （请所有同学把结果都说出来） 总结：直角三角形性质： 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 C= 90 是边上的中线 （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,如图：一名滑雪运动员沿着倾斜角为 的斜坡，从滑至已知，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？,例题, ,如图：。</p><p>6、探索勾股定理（1）,1,山前店中心初级中学 张赭珣,一、知识要求： 1、掌握勾股定理的内容 2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的推理能力。 二、能力训练要求： 1、观察、实践、探索的过程中，发现勾股定理。 2、通过探索勾股定理，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。,受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？,问题解决,A,B,C,动 手。</p><p>7、假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言,并且最可能是数学语言。中国数学家华罗庚认为，我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）。因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的。,探索勾股定理,同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受。你知道吗？在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，。</p><p>8、第一章勾股定理1探索勾股定理,假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言,并且最可能是数学语言.中国数学家华罗庚认为，我们可以用。</p><p>9、探索勾股定理,【义务教育教科书北师版八年级上册】,学校：________,教师：________,如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m。,8米,B,A,C,6米,情境引入。</p><p>10、2 7探索勾股定理 教材分析 探索勾股定理 是义务教育课程标准实验教科书八年级第二章第七节的内容 勾股定理 是安排在学生学习了三角形 全等三角形 等腰三角形等有关知识之后 它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关。</p><p>11、探索勾股定理 2 b a c a2 b2 c2 2ab b2 2ab a2 a2 b2 a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 c2 a2 2ab b2 c2 2ab a2 b2 c2 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 a b 2 例1飞机在空中水平飞行 某一时刻。</p><p>12、温故知新 直角三角形的性质1 直角三角形的两个锐角互余 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3 直角三角形30 的角所对的直角边等于斜边的一半 2 6探索直角三角形的三边关系 勾股定理 1 三世纪中国数学家赵爽 弦。</p><p>13、第一章勾股定理1探索勾股定理 假如我们一旦和外星人见面 该使用什么语言呢 使用 符号语言 与外星人联系是最经济和最有效的 外星人也最可能使用这种语言 并且最可能是数学语言 中国数学家华罗庚认为 我们可以用两个图。</p><p>14、1 1探索勾股定理 第1课时 1 温故知新 1 指出右图直角三角形各部分的名称 并用符号表示这个直角三角形 2 1 用数格子的办法体验勾股定理的探索过程 2 理解勾股定理 会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用 一 学。</p><p>15、第一章勾股定理 1探索勾股定理 课前预习 1 若直角三角形中两直角边分别为a b 斜边为c 则a b c之间的数量关系为 这条结论称为 2 如图1 1 1所示 以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A C的面积分别为9和25 则。</p>