提取公因式法

提取公因式法Tag内容描述：<p>1、一、课标研究分析：人教版八年级上册“14.3.1 提公因式法”，研究如何运用提公因式来进行因式分解义务教育数学课程标准（2011年版）对本节相关内容提出的教学要求如下：（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式； （2）会用提取公因式法进行因式分解（3）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式。</p><p>2、八年级提取公因式、十字相乘、分组分解法因式分解易错点测试一、单选题(共8道，每道12分)1.分解因式正确的是()A. B. C. D. 2.分解因式正确的是()A. B. C. D. 3.分解因式正确的是()A. B. C. D. 4.分解因式正确的是()A. B. C. D. 5.的因式分解结果为()A. B. C. D. 6.的因式分解结果为()A. B. C. D. 7.的分解结果为()A. B. C. D. 8.x3-3x2+2x的分解结果是()A. B. C. D. 第 2 页 共 2 页。</p><p>3、宇光教育 初二数学因式分解（一）提取公因式与运用公式法【学习目标】（1）让学生了解什么是因式分解；（2）因式分解与整式的区别；（3）提公因式与公式法的技巧。【知识要点】1、提取公因式：型如，把多项式中的公共部分提取出来。提公因式分解因式要特别注意：（1）如果多项式的首项系数是负的，提公因式时要将负号提出，使括号内第一项的系数是正的，并且注意括号内其它各项要变号。（2）如果公因式是多项式时，只要把这个多项式整体看成一个字母，按照提字母公因式的办法提出。（3）有时要对多项式的项进行适当的恒等变形之后（如将a+。</p><p>4、八年级数学导学案 班别： 姓名： 课题：因式分解之一：提公因式法一. 巩固案. 计算:(1).-2a(2a-b+3c). (2)(3)(a+2b)(a-2b) (3)二.预习案.1. 阅读课本P165页至167页的练习.2计算： （1）x（x-1）= （2）（a+3）（a-3）= 3根据上面的算式填空:（1）（2）对于上面2中的变形,把几个整式的积化为一个多项式,这是 的运算.对于上面3中的变形,把一个 化成几个 的形式.这样的变形叫做把一个多项式 .由上可知,整式乘法与因式分解是 的变形.在下。</p><p>5、第4章因式分解42提取公因式法知识点1多项式的公因式一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式1多项式6m3n3m2n212m2n3的公因式为()A3mn B3m2nC3mn2 D3m2n2知识点2提取公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解这种分解因式的方法，叫做提取公因式法注意 当多项式的某项恰为公因式时，提公因式后，另一个因式中不要漏掉“1”或“1”2把下列各式分解因式：(1)x25x；(2)2x2y24y3z；(3)5a225a；(4)14x2y21xy27xy.知识点3添括号法则括号前面是“”号，括到括号。</p><p>6、第4章因式分解42提取公因式法知识点1多项式的公因式一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式1多项式6m3n3m2n212m2n3的公因式为()A3mn B3m2nC3mn2 D3m2n2知识点2提取公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解这种分解因式的方法，叫做提取公因式法注意 当多项式的某项恰为公因式时，提公因式后，另一个因式中不要漏掉“1”或“1”2把下列各式分解因式：(1)x25x；(2)2x2y24y3z；(3)5a225a；(4)14x2y21xy27xy.知识点3添括号法则括号前面是“”号，括到括号。</p><p>7、提公因式法：一、填空题1因式分解是把一个______化为______的形式2ax、ay、ax的公因式是______；6mn2、2m2n3、4mn的公因式是______3因式分解a3a2b______二、选择题4下列各式变形中，是因式分解的是（ ）Aa22abb21（ab）21C（x2）（x2）x24Dx41（x21）（x1）（x1）5如果多项式x2mxn可因式分解为（x1）（x2），则m、n的值为（ ）Am1，n2Bm1，n2Cm1，n2Dm1，n26（2）10（2）11等于（ ）A210B211C210D2三、计算题7x4x3y812ab6b95x2y10xy215xy103x（mn）2（mn）113（x3）26（3x）12y2（2x1）y（2x1）213y（xy）2（yx）314。</p><p>8、http:/www.tongzhuo100.com肇薀薆蚄腿莃蒂螃芁蕿螁螂羁莁蚇螁膃薇蚃螀芆蒀蕿蝿莈节袇蝿肈蒈螃螈膀芁虿螇节蒆薅袆羂艿蒁袅肄蒅袀袄芆芇螆袃荿薃蚂袃肈莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃蕿虿罿肅莂薅羈膇薈蒁羈莀莀衿羇聿芃螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肂膈蒅蚈肂芀芈薄肁肀蒄薀肀膂莆袈聿芅薂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆蚄腿莃蒂螃芁蕿螁螂羁莁蚇螁膃薇蚃螀芆蒀蕿蝿莈节袇蝿肈蒈螃螈膀芁虿螇节蒆薅袆羂艿蒁袅肄蒅袀袄芆芇螆袃荿薃蚂袃肈莆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃羀羃蕿虿罿肅莂薅羈膇薈蒁羈莀莀衿羇聿芃螅羆膂葿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃肃肆芀螂肂膈蒅蚈肂芀。</p><p>9、第4章 因式分解4.2 提取公因式法课堂笔记1. 一般地，一个多项式中每一项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式.2. 如果一个多项式的各项含有 ，那么可把该 提取出来进行因式分解. 这种分解因式的方法，叫做提取公因式法.3. 提取公因式时，提取的多项式各项的公因式应是各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积.4. 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 号.分层训练A组 基础训练1 下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）A ax+y和x+y B 2x和4y C a-b和b-。</p><p>10、课时作业(二十八)第四章2第1课时公因式为单项式的因式分解课堂达标夯实基础 过关检测一、选择题1下列多项式能用提公因式法因式分解的是()Amn21 Ba23aCm22n2 Dx23xyy22多项式9x2y3xy26xyz各项的公因式是()A3y B3xzC3xy D3x32019厦门模拟把多项式a24a因式分解，结果正确的是()Aa(a4) B(a2)(a2)Ca(a2)(a2) D(a2)244计算(2)101(2)100的结果是()A2 B2100 C2 D2100二、填空题52019温州分解因式：a25a________6如果多项式abcab2a2bc的一个因式是ab，那么另一个因式是_________________________________________________________________。</p><p>11、因式分解 1 提公因式法,整式的乘法,计算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x1)=,x2 + x,x21,请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x =________ (2)x21=__________,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,整式的乘法与因式分解有什么关系？,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是方向相反的变形.,例2、下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是?,a2-1=(a+1)(a-1） (a+1)(a-1) = a2-1 (3) (4) ab+ac+d=a(b+c)+d,不。</p><p>12、2 提公因式法教案第1课时教学目标1、知识与技能：（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式（2）会用提取公因式法进行因式分解2、过程与方法：（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力（2）由乘法分配律的逆运算过渡到因数分解，再由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解，进一步发展学生的类比思想（3）寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力3、情感、态。</p><p>13、9.13 提取公因式法(1),复习引入：,前面我们学习了哪些乘法运算？,观察这些运算等式左、右两边有什么特点？,整式的积,多项式,观察这些运算等式左、右两边有什么特点？,整式的积,多项式,把一个多项式化为几个整式的积的形式， 叫做把这个多项式因式分解， 也叫做把这个多项式分解因式,把一个多项式化为几个整式的积的形式， 叫做把这个多项式因式分解， 也叫做把这个多项式分解因式,下列等式中，哪些从左到右的变形是因式分解？ 并说明理由.,（ ）,等式的右边不是整式的积,（ ）,是整式的乘法运算,（ ）,（ ）,不是整式,多项式 如何进行因式。</p><p>14、提公因式法观课报告 本节课是利用提公因式进行因式分解，对于本节课主要有两方面的感触： 一、教学过程方面： 1、低起点。本节课以课本教材中的较容易接受的知识引入作为起点；以所教学内容的最基本、最本质的东西。</p><p>15、因式分解练习一 提取公因式法分解因式 (1)-15ax-20a; (2)-25x8+125x16; (3)-a3b2+a2b3; (4)6a3-8a2-4a; (5)-x3y3-x2y2-xy; (6)a8+a7-2a6-3a5; (7)6a3x4-8a2x5+16ax6; (8)9a。</p><p>16、4 2提取公因式法 请把12 15因数分解 12 2 2 3 15 3 5 12 15这两数有公因数吗 看谁算的最快 0 564 899 0 564 101 0 564 899 101 公因式的定义 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 am bm 有什么。</p><p>17、6 2提公因式法 如图 一块菜园由两个长方形组成 这些长方形的长分别是3 8m和6 2m 如何计算这块菜园的面积呢 列式 3 7 3 8 3 7 6 2 有简便算法吗 3 7 3 8 6 2 3 7 10 37 m2 ab ac a b c 因式分解 整式乘法 互 逆 各项。</p>