压轴大题突破练

压轴大题突破练Tag内容描述：<p>1、二)直线与圆锥曲线(2)1(2018威海模拟)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点F，直线y4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|2|PQ|.(1)求p的值；(2)已知点T(t，2)为C上一点，M，N是C上异于点T的两点，且满足直线TM和直线TN的斜率之和为，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标解(1)设Q(x0,4)，由抛物线定义知|QF|x0，又|QF|2|PQ|，即2x0x0，解得x0，将点Q代入抛物线方程，解得p4.(2)由(1)知，C的方程为y28x，所以点T坐标为，设直线MN的方程为xmyn，点M，N，由得y28my8n0，64m232n0.所以y1y28m，y1y28n，所以kMTkNT，解得nm1，所以直线MN的方。</p><p>2、一)直线与圆锥曲线(1)1(2018烟台模拟)已知椭圆C：1(ab0)，点在椭圆上，过C的焦点且与长轴垂直的弦的长度为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点A(2,0)作两条相交直线l1，l2，l1与椭圆交于P，Q两点(点P在点Q的上方)，l2与椭圆交于M，N两点(点M在点N的上方)，若直线l1的斜率为，SMAPSNAQ，求直线l2的斜率解(1)由已知得解得a6，b1.故椭圆C的标准方程为y21.(2)由题设可知：直线l1的方程为x7y2.联立整理得85y228y320.yP，yQ.设MAPQAN，SMAPSNAQ，|AM|AP|sin |AN|AQ|sin ，即.设直线l2的方程为xmy2(m0)，将xmy2代入y21，得(m236)y24my320.设M(x1，y1)。</p><p>3、三)函数与导数(1)1(2018咸阳模拟)已知函数f(x)a(x1)ln xx1(aR)(1)当a2时，求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)当a时，求证：对任意的x1，f(x)0恒成立(1)解由f(x)2(x1)ln xx1，得f(x)2ln x1，切点为(1,0)，斜率为f(1)3，所求切线方程为y3(x1)，即3xy30.(2)证明当a时，f(x)(x1)ln xx1(x1)，欲证：f(x)0，注意到f(1)0，只要f(x)f(1)即可，f(x)a1(x1)，令g(x)ln x1(x1)，则g(x)0(x1)，知g(x)在1，)上单调递增，有g(x)g(1)2，所以f(x)2a10，可知f(x)在1，)上单调递增，所以f(x)f(1)0，综上，当a时，对任意的x1，f(x)0恒成立2(2018潍坊模拟。</p><p>4、四)函数与导数(2)1(2018成都模拟)已知f(x)ln xax1(aR)(1)讨论函数的单调性；(2)证明：当a2，且x1时，f(x)ex12恒成立(1)解 f(x)ln xax1，aR，f(x)a，当a0时，f(x)的增区间为(0，)，无减区间，当a0时，增区间为，减区间为.(2)证明当x1，)时，由(1)可知当a2时，f(x)在1，)上单调递减，f(x)f(1)1，再令G(x)ex12，在x1，)上，G(x)ex10，G(x)单调递增，所以G(x)G(1)1，所以G(x)f(x)恒成立，当x1时取等号，所以原不等式恒成立2(2018合肥模拟)已知函数f(x)xln x，g(x)(x21)(为常数)(1)若函数yf(x)与函数yg(x)在x1处有相同的切线，求实数的值；(2)。</p><p>5、中档大题规范练导数的应用 1已知函数f(x)x32x1，g(x)ln x. (1)求F(x)f(x)g(x)的单调区间和极值； (2)是否存在实常数k和m，使得x0时，f(x)kxm且g(x)kxm？若存在，求出k和m的值；若不存在。</p><p>6、2 圆锥曲线 1 2017福建厦门第一中学期中 已知椭圆C1 1 a b 0 右焦点F是抛物线C2 y2 4x的焦点 M是C1与C2在第一象限内的交点 且 1 求C1的方程 2 已知菱形ABCD的顶点A C在椭圆C1上 顶点B D在直线7x 7y 1 0上 求直线AC。</p><p>7、高考压轴大题突破练 三 函数 1 1 已知函数f x 1 2a 2ax 2x2 1 x 1 的最小值为f a 1 求f a 的表达式 2 若a 2 0 求f a 的值域 2 已知定义域为R的函数f x 是奇函数 1 求b的值 2 判断函数f x 的单调性并证明 3 若对任意。</p><p>8、高考压轴大题突破练 二 直线与圆锥曲线 2 1 已知B是椭圆E 1 ab0 上的一点 F是椭圆右焦点 且BF x轴 B 1 求椭圆E的方程 2 设A1和A2是长轴的两个端点 直线l垂直于A1A2的延长线于点D OD 4 P是l上异于点D的任意一点 直线。</p><p>9、高考压轴大题突破练 四 函数 2 1 2015金华调研 设函数f x log2 2x 1 g x log2 2x 1 若关于x的函数F x g x f x m在 1 2 上有零点 求m的取值范围 2 2015杭州质检 1 已知函数f x 是R上的奇函数 且当x0时 f x x2 2x 3。</p><p>10、1 导 数 1 2017安徽 皖南八校 联考 已知函数f x ex ax2 2ax 1 1 当a 1时 求曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线方程 2 当x 0时 f x 0恒成立 求实数a的取值范围 解 1 当a 1时 f x ex x2 2x 1 f 1 所以切点坐标为 f x ex 2。</p><p>11、压轴大题突破练 直线与圆锥曲线 二 1 已知直线x ky 3 0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点 且椭圆C上的点到点F的最大距离为8 1 求椭圆C的标准方程 2 已知圆O x2 y2 1 直线l mx ny 1 试证 当点P m n 在椭圆C上运动。</p><p>12、压轴大题突破练 直线与圆锥曲线 一 1 已知椭圆G 1 ab0 的离心率为 右焦点为 2 0 斜率为1的直线l与椭圆G交于A B两点 以AB为底边作等腰三角形 顶点为P 3 2 1 求椭圆G的方程 2 求 PAB的面积 解 1 由已知得c 2 解得a 2。</p><p>13、压轴大题突破练 函数与导数 一 1 2013北京 设l为曲线C y 在点 1 0 处的切线 1 求l的方程 2 证明 除切点 1 0 之外 曲线C在直线l的下方 1 解 由y 得y x0 k y x 1 1 直线l的方程为y x 1 即x y 1 0 2 证明 要证明 除切。</p><p>14、中档大题规范练 导数的应用 1 已知函数f x x3 2x 1 g x ln x 1 求F x f x g x 的单调区间和极值 2 是否存在实常数k和m 使得x0时 f x kx m且g x kx m 若存在 求出k和m的值 若不存在 请说明理由 解 1 由F x x3 2x 1 l。</p><p>15、中档大题规范练 数列 1 已知公差大于零的等差数列 an 的前n项和为Sn 且满足 a2a4 64 a1 a5 18 1 若1i21 a1 ai a21是某等比数列的连续三项 求i的值 2 设bn 是否存在一个最小的常数m使得b1 b2 bnm对于任意的正整数n均。</p><p>16、中档大题规范练 中档大题规范练 三角函数 1 已知函数f x 1 求f x 的定义域及最小正周期 2 求f x 的单调递增区间 解 1 由sin x 0得x k k Z 故f x 的定义域为 x R x k k Z 因为f x 2cos x sin x cos x sin 2x 2cos2x。</p><p>17、中档大题规范练 直线与圆 1 已知圆O x2 y2 4和点M 1 a 1 若过点M有且只有一条直线与圆O相切 求实数a的值 并求出切线方程 2 若a 过点M的圆的两条弦AC BD互相垂直 求AC BD的最大值 解 1 由条件知点M在圆O上 所以1 a2。</p><p>18、中档大题规范练 概率与统计 1 第12届全运会已于2013年8月31日在辽宁沈阳举行 组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者 将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图 单位 cm 身高在175 cm以上 包括175 cm。</p><p>19、压轴大题突破练 直线与圆锥曲线 二 1 如图 已知点A 1 是离心率为的椭圆C 1 ab0 上的一点 斜率为的直线BD交椭圆C于B D两点 且A B D三点互不重合 1 求椭圆C的方程 2 ABD的面积是否存在最大值 若存在 求出这个最大值。</p><p>20、中档大题规范练 圆锥曲线 1 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为 2 0 实半轴长为 1 求双曲线C的方程 2 若直线l y kx 与双曲线C的左支交于A B两点 求k的取值范围 3 在 2 的条件下 线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M 0 b。</p>