一元二次不等式的

一元二次不等式的Tag内容描述：<p>1、关于含参数（单参）的一元二次不等式的解法探究含参数的一元二次不等式的解法与具体的一元二次不等式的解法在本质上是一致的，这类不等式可从分析两个根的大小及二次系数的正负入手去解答，但遗憾的是这类问题始终成为绝大多数学生学习的难点，此现象出现的根本原因是学生不清楚该如何对参数进行讨论，笔者认为这层“纸”捅破了，问题自然得到了很好的解决，在教学的过程中本人发现参数的讨论实际上就是参数的分类，而参数该如何进行分类有一个非常好的方法，下面我们通过三个例子找出其中的奥妙！一二次项系数为常数（能分解因式先分解因。</p><p>2、一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿一 教材分析1 教学内容：本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修5数学第三章第2节第1课时。2 教材所处的地位和作用：不等式是高中数学研究的一个重要课题，它与中学数学其它章节有着密切的联系，可以说是贯穿高中数学的始终，是一条非常重要的的主线，而一元二次不等式虽是最基础、最简单的不等式，但它却有着重要地位，纵向看，它是后面的分式不等式、含绝对值不等式等归化、转化的归宿；横向看，它与二次函数、一元二次方程密切相关，因此成为我们学习讨论和考察学生能力的一个热点。概括。</p><p>3、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学 第三章 不等式 习题课 一元二次不等式的解法高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1不等式0的解集是()A(，1)(1,2B1,2C(，1)2，) D(1,2解析：将原不等式转化为(x1)(x2)0，解此一元二次不等式可得结果，注意x10.答案：D2已知x2是不等式m2x2(1m2)x4m0的解，则m的值为()A1 B2C3 D4解析：由题意知，4m2(1m2)24m0，m22m10.即(m1)20，m1.答案：。</p><p>4、一元二次不等式解法（1） 主讲人：贾国富 问题 1.一次函数y= axb （a0）的图象是什么？ 2.二次函数 y= ax2bxc （a0）的图象是什 么？ 答案 1.一次函数y= axb （a0）的图象是一条直线;； 2.二次函数 y= ax2bxc （a0）的图象是一条抛 物线。 一元二次不等式的解法 = 一元一次不等式可用图象法求解 方程的解即函数图象与x轴 交点的横标，不等式的解集即 函数图象在x轴下方或上方图 象所对应x的范围。 一元一次方程、一元一次不等式与 一次函数的关系: = X=-2或x=3 x|x3 x| -20 与函数y= ax2bxc的图象有什么关 系？ 方程的解即函数图象与x轴交。</p><p>5、3.2.3一元二次不等式的应用班级： 组名： 姓名： 使用时间： 【学习目标】1掌握一类简单的可化为一元二次不等式的分式不等式的解法； 2. 掌握简单的高次不等式的解法；【导读流程】 1、 预习导航，要点指津：一元二次不等式的解法（1）三个二次关系；化一般式：将二次不等式化成一般式（a0 ）； 看判别式：根据方程求出，并求方程的根；画简图：画出的图象；写解集：根据图象写出不等式的解集。（2）结论法：（a0且0）大于看中间，小于看两边二、自主探索，独立思考思考1：m为何值时，方程 有实数解？思考2：解不等式：思考3：画下列函数。</p><p>6、一元二次不等式解法(第一课时)的教学设计四川省巴中中学 郭雄英一、教学目标(一)知识目标 理解一元二次方程，一元二次不等式、二次函数之间的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。(二)能力目标 通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。(三)情感目标 创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。二、教学分析教学重点：一元二次不等式的解法。教学难点：一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。教学方法。</p><p>7、1.5 一元二次不等式的解法教学设计方案教学目标（1）掌握一元二次不等式的解法；（2）知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组；（3）了解简单的分式不等式的解法；（4）能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系；（5）能够进行较简单的分类讨论，借助于数轴的直观，求解简单的含字母的一元二次不等式；（6）通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想；（7）通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树。</p><p>8、一元二次不等式的解法班级： 姓名： 使用时间：【学习目标】1通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数方程的联系;2会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式;3体会三个二次关系及数形结合的数学思想.【导读流程】1、 预习导航，要点指津1、形如ax2 + bx + c 0(0)或ax2 + bx + c 0）有:判别式方程的根有两个不同的实数根（）二次函数的图象的解集的解集2、 自主探索，独立思考思考1 解下列不等式:（1）2x23x2 0 （2）（3） （4）【小结】解一元二次不等式的一般步骤：化不等式为标准形式：ax2bxc&g。</p><p>9、本课题曾在2000年参加重庆市职业高中数学教师说课比赛中获得一等奖解一元二次不等式的图象法 说课一、教材分析1、地位和作用一元二次不等式的解法是职高数学教学的重点和难点之一。从内容上看，二次不等式、二次方程与二次函数密不可分，该内容涉及的知识点较多且应用广泛。从思想层次上看，它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想，这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响。新教材在处理上是下了一番功夫的，它将二次不等式的解法分成了两部分首先在第二章中介绍了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等。</p><p>10、3.2.1一元二次不等式的解课标依据1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应函数、方程的练习。教材分析本节课是北师大版数学必修5第三章第二小节第2节课的内容，是第三章重点内容之一，高考中既可以单独命题进行考查，夜场融合与相关提米中进行考查，是解决与函数类相关不等式问题的重要工作，高考中属于必考察内容。学情分析文二：在前一节中学生已经会解一元二次不等式，针对简单的实际不等式问题也能用不等式解决，但是依然有部分学生无法从实际问题出抽离出不等式的数学模型，本节。</p><p>11、3.3一元二次不等式及其解法 教案教学目标：掌握一元二次不等式的解法教学重点：重点、难点：一元二次不等式的解法。思维方法：归类、转化。数形结合。特别提示：解分式不等式时，注意先移项，使右边为。教学过程一、复习引入：（一）复习已学过的不等式：1.一元一次不等式ax+b0(1)若a0时,则其解集为x|x-.(2)若a0,其解集为R.b0,其解集为.2. 不等式|x|a(a0)的解集（1）|x|0)的解集为:x|-aa(a0)的解集为:x|xa或x<-a,几何表示为:（二）一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不。</p><p>12、解一元二次不等式的图象法 说课一、教材分析1、地位和作用一元二次不等式的解法是职高数学教学的重点和难点之一。从内容上看，二次不等式、二次方程与二次函数密不可分，该内容涉及的知识点较多且应用广泛。从思想层次上看，它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想，这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响。新教材在处理上是下了一番功夫的，它将二次不等式的解法分成了两部分首先在第二章中介绍了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等式，即利用“同号两数相乘得正，异号两数相乘得负”的原理，将一元。</p><p>13、第2课时一元二次不等式的应用学习目标：1.掌握一元二次不等式的实际应用(重点).2.理解三个“二次”之间的关系.3.会解一元二次不等式中的恒成立问题(难点)自 主 预 习探 新 知1分式不等式的解法主导思想：化分式不等式为整式不等式类型同解不等式0(0(a先移项转化为上述两种形式思考：0与(x3)(x2)0等价吗？将0变形为(x3)(x2)0，有什么好处？提示等价；好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的一元二次不等式2(1)不等式的解集为R(或恒成立)的条件不等式ax2bxc0ax2bxc0b0，c<0a0(2)有关不等式恒成立求参数的取值范围的方法f(x)a恒成立f(x)。</p><p>14、第2节一元二次不等式的解法【选题明细表】知识点、方法题号一元二次不等式的解法1,3,8,12已知不等式的解集求参数6,10一元二次不等式恒成立问题5可化为一元二次不等式的解法2,9,11综合应用4, 13,14一元二次不等式的实际应用7基础对点练(时间:30分钟)1.(2016漳州模拟)不等式(x-2) (2x-3)<0的解集是(C)(A)(-,)(2,+) (B)R(C)(,2) (D) 解析:因为不等式(x-2)(2x-3)<0,解得<x<2,所以不等式的解集是(,2).2.不等式0的解集为(A)(A) (B)(C)1,+)(D)1,+)解析:不等式0-<x1.故选A.3.已知函数f(x)=则不等式f(x)x2的解集为(A)(A)-1,1(B)-2,2(C)-2,1(D)-1,2。</p><p>15、一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿一 教材分析1 教学内容：本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修5数学第三章第2节第1课时。2 教材所处的地位和作用：不等式是高中数学研究的一个重要课题，它与中学数学其它章节有着密切的联系，可以说是贯穿高中数学的始终，是一条非常重要的的主线，而一元二次不等式虽是最基础、最简单的不等式，但它却有着重要地位，纵向看，它是后面的分式不等式、含绝对值不等式等归化、转化的归宿；横向看，它与二次函数、一元二次方程密切相关，因此成为我们学习讨论和考察学生能力的一个热点。概括。</p><p>16、题组训练41 一元二次不等式的解法1下列不等式中解集为R的是()Ax22x10Bx22x0Cx26x100 D2x23x4<0答案C解析在C项中，36404<0，所以不等式解集为R.2函数y的定义域为()A(4，1) B(4，1)C(1，1) D(1，1答案C解析由解得1<x<1.3若0m1，则不等式(xm)(x)0的解集为()Ax|xm Bx|x或xmCx|xm或x Dx|mx答案D解析当0<m<1时，m<.4关于x的不等式x2px2<0的解集是(q，1)，则pq的值为()A2 B1C1 D2答案B解析依题意得q，1是方程x2px20的两根，q1p，即pq1，选B.5不等式(2x1)(1|x|)<0成立。</p><p>17、3.2.2 一元二次不等式的应用A基础达标1不等式2的解集是()A.BC.(1，3 D(1，3解析：选D.因为(x1)20，由2可得x52(x1)2且x1.所以2x25x30且x1，所以x3且x1.所以不等式的解集是(1，32已知集合M，Nx|x3，则集合x|x1等于()AMN BMNCR(MN) DR(MN)解析：选D.0(x3)(x1)0，故集合M可化为x|3x1，将集合M和集合N在数轴上表示出来(如图)，易知答案3若集合Ax|ax2ax10，则实数a的集合是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4解析：选D.若a0时符合题意，若a0时，相应二次方程中的a24a0，得a|0a4，综上得a|0a4，故选D.4设集合Ax|x22x30。</p><p>18、课时跟踪检测（十五） 一元二次不等式的解法层级一学业水平达标1不等式x2x的解集是________解析：由x2x，得x(x1)0，所以解集为(，0)(1，)答案：(，0)(1，)2不等式(x2)0的解集为________解析：或x290，即或x3，即x3或x3.答案：(，333不等式组的解集为____________解析：x21<0的解集为x|1<x<1，x23x<0的解集为x|0<x<3，的解集为x|0<x<1答案：x|0<x<14关于x的不等式(ax2)(x1a)<0的解集为A，若2A，则a的取值范围为________解析：因为2A，所以(2a2)(21a)<0，得a(，1)(3，)答案：(，1)(3，)5不等式0的解集为____________解析：不等式。</p><p>19、开始,学点一,学点二,学点三,学点四,1.一般地， . 叫做一元二次不等式. 2.一元二次不等式的一般表达形式为 . ,其中a,b,c均为常数. 3.一元二次不等式经过变形，可以化成以下两种标准形式： （1） (a0); （2） （a0）. 上述两种形式的一元二次不等式的解集，可通过方程ax2+bx+c=0的根确定.设=b2-4ac,则：,ax2+bx+c0 (a 0)或ax2+bx+c0(a0),ax2+bx+c0,ax2+bx+c0,含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式不等式,0时，方程ax2+bx+c=0有两个 的实数根x1, x2,设x1x2,则不等式（1）的解集为 ,不等式（2）的解集为 ； =0时,方程ax2+bx+c=0有两个。</p>