指数函数的性质

指数函数的性质Tag内容描述：<p>1、学习内容： 2.1.2指数函数的图像和性质导学案学科：数学 编写：高一数学组马玲 班级 姓名 【课程学习目标】（一）【知识技能目标】1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质；4. 能简单应用概念、图像和性质解题。（二）【过程与方法】学习过程：引探导学议练延。自主探究指数函数的概念、意义、图像和性质，培养学生观察分析、探索归纳能力，并在此鼓励学生积极思考，大胆猜想，培养学生自主学习能力和创新意识。学习方法：阅。</p><p>2、2.1.2 指数函数及其性质练案一一、选择题1、 若指数函数在上是减函数，那么（ ）A、 B、 C、 D、 2、已知，则这样的（ ）A、 存在且只有一个 B、 存在且不只一个C、 存在且 D、 根本不存在3、函数在区间上的单调性是（ ）A、 增函数 B、 减函数 C、 常数 D、 有时是增函数有时是减函数4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（ ）5、函数，使成立的的值的集合是（ ）A、 B、 C、 D、 6、函数使成立的的值的集合（ ）A、 是 B、 有且只有一个元素C、 有两个元素 D、 有无数个元素7、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有 （ ）A、。</p><p>3、人教版高中数学必修（1）指数函数及其性质说课稿指数函数及其性质是高中数学必修（1）第二章第二节的教学内容，按“课标”规定这部分内容大约需要两个课时，今天我讲的是第一课时，将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学，具体的将从以下几个方面加以说明。一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，一直也是高考的热点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概。</p><p>4、指数函数及其性质教案一、教学目的1、使学生掌握指数函数的概念、图象和性质；能初步简单应用。2、使学生理解数形结合的基本数学思想方法，培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力。3、使学生体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题。4、通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。 二、教学重点、难点教学重点：指数函数的定义、图象、性质.教学难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数性质的归纳、概括。三、教具。</p><p>5、指数函数及其性质 的应用 1.指数函数的图象和性质 x y 0 y=1 y=ax (0,1) y 0 x y=ax 性 质 01 1.定义域为R，值域为(0,+). 2.过点（0，1）即x=0时，y=1 3.在R上是增函数3.在R上是减函数 4.当x0时,y1; 当x0时, 01. 5.既不是奇函数也不是偶函数. 图 象 (0,1)y=1 练习： 1y=ax(a0且 a1)图象必过 点_______ 2 y=ax-2(a0且 a1)图象必 过点_______ 3y=ax+3-1(a0且 a1)图象 必过点________ (0,1) (2,1) (-3,0) 4 某种细菌在培养过程中，每 20分钟分裂一次（一个分裂成 两个），经过3小时这种细菌 由一个分裂成______个 512 知识回顾 例1 比较下列。</p><p>6、2.1.2 指数函数及其性质 (1)导读提示（15分钟） 一阅读教材（5458页） 二解决的问题 指数函数的概念； 指数函数图象是怎样的； 指数函数有哪些性质； 二.了解学情(5分钟) 指数函数的概念 函数 y= （a0,a1）叫做指数 函数, 其中x是自变量，函数的定义域为R 注意：1）a前面的系数是1 ) a的取值范围 在R上是减函数(4)在R上是增函数 (3)过点(0，1)，即x0时，y1 (2)值域(0，) (1)定义域：R a10a1 性 质 图 象 指数函数的图象及其性质 三检查学情 判断下列函数是不是指数函数 画出下列函数的图象 求出下列函数的定义域 函数 的图象必经过哪个 点。</p><p>7、指数函数及其性质的应用 高一年级数学 湖南师大附中 彭萍 2.1.2 指数函数及其性质（3） 函数 y = a x ( a 0 且 a 1 ) 的图象与性质: a 10 a 1 图 象 性 质 (1) (2) (3) (4) (5) x y o 1 x y o 1 定义域 R定义域 R 值域 ( 0 , + )值域 ( 0 , + ) 过点 ( 0 , 1 )过点 ( 0 , 1 ) 当x0时，y1 当x0时，0y1 当x0时， 0y1 当x0时， y1 在R上是增函数 在R上是减函数 知识回顾 例1、求下列函数的定义域、值域： 知识探究 ya f (x)（a0，a1） 先确定函数uf(x)的值域，然后以 u 的 值域作为函数ya u（a0，a1)的定 义域，再利用指数函数的单调性求得函。</p><p>8、2.1.2指数函数及其性质(1) 乌海市第十中学 王祥 引入 问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？ 问题问题 分裂 次数 细胞 总数 1次2次3次4次x次 212223 24 研究研究 引入 问题2、庄子天下篇中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？ 问题问题 截取 次数 木棰 剩余 1次2次3次4次x次 研究研究 提炼提炼 （口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？ 例题例题 ( ) 且 在同一直角坐标系画出 ， 。</p><p>9、指数函数的图象及性质(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2017洛阳高一检测)下列函数是指数函数的是()A.y=B.y=(-8)xC.y=2x-1D.y=x2【解析】选A.由指数函数的定义知A正确;B,C,D错误.2.(2017杭州高一检测)指数函数y=f(x)的图象经过点-2,14,那么f(4)f(2)等于()A.8B.16C.32D.64【解析】选D.设f(x)=ax,由条件知f(-2)=,故a-2=,所以a=2,因此f(x)=2x,所以f(4)f(2)=2422=64.3.已知函数f(x)=3-x-1,则f(x)的()A.定义域是(0,+),值域是RB.定义域是R,值域是(0,+)C.定义域是R,值域是(-1,+)D.定义域、值域都是R【解析】选C.由f(x)=3-x-1=-1知f(x)。</p><p>10、2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质 【课标要求】 1理解指数函数的概念和意义 2能借助计算器或计算机画出指数函数 的图象 3初步掌握指数函数的有关性质 【核心扫描】 1指数函数的概念及有关性质(重点) 2指数函数的图象(难点) 3指数函数的值域及图象过特殊点(易 错点) 1指数函数的定义 函数 叫做指数函 数，其中x是自变量，函数的定义域是 . 温馨提示：指数函数解析式的特征：ax 的系数是1，a为常量，x为自变量，并且规 定底数a满足条件a0且a1. yax(a0且a1) R 2指数函数的图象与性质 a100时， ； 当x0时， ； 当x1 01 增。</p><p>11、课时作业14指数函数及其性质的应用|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列大小关系正确的是()A0.43301，所以0.430时，f(x)x在(0，)上是减函数，故选D.【答案】D3已知f(x)ax(x0且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()A(0。</p><p>12、课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.3 第2课时 指数函数的图像与性质的应用课时训练 北师大版必修1一、选择题1为了得到函数y2x31的图像，只需把函数y2x上的所有点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度【解析】y2xy2x3y2x31. 【答案】C2函数y()|x|的值域为()Ay|y0By|y1Cy|y1 Dy|00且a1)的图像经过第二、三、四象限，则一定有()A00 Ba1，且b0C0a1，且b0。</p><p>13、指数函数及其性质 制作人:余小飞 学习目标： 1.记住指数函数的概念及表达式. 2.会用描点法画出简单指数函数的图象 ，并会描述指数函数的图像特征. 3.会跟据指数函数的图象特征找出指数 函数的性质. 4.会跟据条件求指数函数的解析式. 5.会应用指数函数的性质解决有关问题 . 一、引入及指数函数的概念： 某种细胞分裂时，由个分裂成个， 个分裂个，一个这样的细胞分 裂次，得到的细胞的个数与的函 数关系式是： 在这个函数里，自变量出现在指数 的位置上，而底数是一个大于零且 不等于的常数. 形如 ， 的函数是指数函数. 那么，什么样的函数。</p><p>14、指数函数图像和性质,胶州市实验中学 郝玉红,问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？,引入,细胞分裂过程,细胞个数,第1次,第2次,第3次,21,23,22,第x次,2x,细胞个数y与分裂次数 x之间的关系式为,引入,问题2:庄子天下篇中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？,引入,研究,设问1：像 , 这 类函数与我们以前学习过的 一样吗？有没有区别？,形如,的函数叫做指数函数,指数为自变量,底为常数,一、指数。</p><p>15、教 学 过 程,创设情境,巩固反思,小结练习,探究新课,创 设 情 境,如果我让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米， 3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米， 按这样的规律，50号同学应该准备多少粒米？,50号同学所需准备的大米约重1.2亿吨。,1.2亿吨是一个什么概念？根据2007年9月13日美国 农业部发布的最新数据显示,20072008年度我国大米 产量预计为1.27亿吨。这就是说,50号同学所需准备的 大米相当于20072008年度我国全年的大米产量！,座位号数: x 大米粒数: y,1 2 3 4 50,2 4 8 16 ?,座位号数: x 大米粒数: y,大米粒数y和座位号x的关系：,1。</p><p>16、第26课时指数函数的性质及其应用课时目标1.理解指数函数的单调性2能利用指数函数的单调性比较指数式的大小3会解决与指数函数有关的综合问题识记强化1指数函数的单调性(1)当0a1时指数函数yax为减函数(2)当a1时指数函数yax为增函数2比较指数式的大小，首先要把两指数式化为同底指数幂的形式，然后根据底数的值，结合指数函数的单调性，判断出指数式的大小课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则a满足()A|a|1 B1|a|2C1|a| D1a答案：C解析：由指数函数的单调性知。</p><p>17、第三章,基本初等函数(),3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第1课时 指数函数的图象及性质,学习目标 1.理解指数函数的概念和意义. 2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象. 3.初步掌握指数函数的有关性质.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.aras ；(ar)s ；(ab)r . 其中a0，b0，r，sR. 2.在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为 ，x0,1,2，.,y2x,ars,ars,。</p><p>18、指数函数及其性质,人教版高中数学必修1 A版2.1.2,问题：如果让一号同学准备2粒米，二号同学准备4粒米，三号同学准备8粒米，四号同学准备16粒米，五号同学准备32粒米，按这样的规律，五十一号同学改准备多少粒米？,分析：设x号同学所需准备y粒米，则有 当x=51,共同特征：,两个解析式都具有 的形式.,思考问题： （1）这两个解析式有什么共同特征？ （2）它们是否构成函数？,指数函数的定义 一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量, 函数的定义域是 R.,问题: 为什么a不能小于0且不等于1呢?,注意三点： （1）底数：大于0且不等于1的常数 。</p><p>19、2.1.2指数函数及其性质,材料1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x的函数关系是什么?,材料2:当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?,思考1,这就是我们要学习的指数函数:,y=ax (a0且a1),思考2:y=ax (a0且a1) ,当x取全体实数 对y=ax 中的底 数为什么要求(a0且a1)?,方法:可举几个“特例”,看一看a为何值时, x不能取全体。</p>