2017年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编十六含答案解析

第 1 页（共 55 页） 2017 年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编 十六 含答案解析 中学中考数学试卷 一 1函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2对于任何有理数 a， b， c， d，规定 ，若 ，那么 x 的取值范围（ ） A x 3 B x 0 C x 3 D 3 x 0 3如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ） A B C D 4用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥，将其分成上下两个几何体，如果设上面的小圆锥体积为 x，下面的圆台体积为 y，当截面由顶点向下平移时， y 与 x 满足的函数关系的图象是（ ） A B C D 5超市推出如下优惠方案 （ 1）一次性购物不超过 100 元不享受优惠； （ 2）一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折； （ 3）一次性购物超过 300 元一律 8 折 第 2 页（共 55 页） 李明两次购物分别付款 80 元， 252 元如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（ ） A 288 元 B 332 元 C 288 元或 316 元 D 332 元或 363 元 6 O 的直径，弦 与 O 相切，且 6阴影部分面积为（ ） A 144 64 79 81如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ） A B C D 8用一把带有刻度的角尺， （ 1）可以画出两条平行的直线 a 与 b，如图（ 1）； （ 2）可以画出 平分线 图（ 2）； （ 3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（ 3）； （ 4）可以量出一个圆的半径，如图（ 4）； 上述四种说法中，正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 第 3 页（共 55 页） 9 2003 年 6 月 1 日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水， 26 台发电机组发电量达 84700000000 千瓦时，用科学记数法表示应为 千瓦时 10直线 y=x+b 过点 A（ 1， O），并与反比例函数 y= （ k 0）只有一个公共点B，则 k 的值等于 11某数为 S，观察图形的规律：请按上面规律判断 S 与 n 的关系是 12图（ 1），图（ 2）是两种方法把 6 根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图（ 1），图（ 2）两种方法捆扎所需要钢丝绳的长度分别为 a， b（不记接头部分），则 a、b 的大小关系： a b （填 “ ”， “=”或 “ ”） 三 13先化简，再求值 . 14已知：如图，在 ， C， D 是的 的中点， 足 分别是 E、 F （ 1）求证： F； （ 2）只添加一个条件，使四边形 正方形，并给出证明 15如图反映了被调查用户对甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：第 4 页（共 55 页） 用户满意度），分为很不满意，不满意，较满意，很满意，四个等级，并依次记为 1 分， 2 分， 3 分， 4 分 （ 1）分别求甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度分数的平均值（计算结果精确到 （ 2）根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌空调售后服务的满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？ 16如图， 0， O 是 一点，以 O 为圆心 作圆与 切于 D 点，交点 E，连结 F 是 的一点，从 F 作 点 G， 设OF=x，四边形 面积为 y （ 1）求 x 与 y 函数关系式 （不必求自变量的取值范围） （ 2）若四边形 面积是 积的 5 倍，试确定 在直线与 O 的位置关系，并说明理由 17某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售， “春节 ”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元问这两种 服装的进价和标价各是多少元？ 18如图， 一块平形四边形田地， P 为水井，现要把这块田地平均分给甲，乙两户，为了方便用水，要求两户分到的田地都与水井相邻，试在图中画出方案，并给予必要的解释，以说明方案是正确合理的 第 5 页（共 55 页） 19如图，在 ，点 O 是 上的一个动点，过点 O 作直线 角平分线于点 E，交 外角平分线于点 F （ 1）求证： O； （ 2）当点 O 运动到何处时，四边形 矩形？并证明你的结论 20如图，在直角梯形 ， ， ， ，点P 在 上运动（与 B、 C 不重合），设 PC=x，四边形 面积为 y （ 1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （ 2）若以点 D 为圆心， 为半径作 D；以点 P 为圆心，以 为半径作 P，当 x 为何值时， D 与 P 相切？并求出这两圆相切时四边形 面积 第 6 页（共 55 页） 参考答案与试题解析 一 1函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x 1 0， 解得 x 1 故选 B 2对于任何有理数 a， b， c， d，规定 ，若 ，那么 x 的取值范围（ ） A x 3 B x 0 C x 3 D 3 x 0 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 按新规定将 化成不等式，再解不等式即可 【解答】 解：根据题意得： 2x（ 1） 2 （ 1） 8， 2x+2 8， 2x 6， x 3， 故选 C 3如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ） A B C D 【考点】 由三视图判断几何体 第 7 页（共 55 页） 【分析】 由立体图形的三视图可得立体图形有 2 列，且第一列是前后两个立方体，且后面一个上面有一个立方体，第二是一个立方体，进而画出图形 【解答】 解：如图所示： 故选 C 4用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥，将其分成上下两个几何体，如果设上面的小圆锥体积为 x，下面的圆台体积为 y，当截面由顶点向下平移时， y 与 x 满足的函数关系的图象是（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 根据题意可以列出相应的函数解析式，根据解析式可以明确相应的函数图象，从而可以解答本题 【解答】 解：由题意可得， 圆锥的体积一定，设为 V， 则 y=V x（ x 0）， 1 0， y 随 x 的增大而减小，图象是一条射线， 故选 B 5超市推出如下优惠方案 （ 1）一次性购物不超过 100 元不享受优惠； （ 2）一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折； 第 8 页（共 55 页） （ 3）一次性购物超过 300 元一律 8 折 李明两次购物分别付款 80 元， 252 元如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（ ） A 288 元 B 332 元 C 288 元或 316 元 D 332 元或 363 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过 100，即是 80 元第二次就有两种情况，一种是超过 100 元但不超过 300 元一律 9 折；一种是购物超过 300元一律 8 折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数 【解答】 解：（ 1）第一次购物显然没有超过 100， 即在第二次消费 80 元的情况下，他的实质购物价值只能是 80 元 （ 2）第二次购物消费 252 元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）： 第一种情况：他消费超过 100 元但不足 300 元，这时候他是按照 9 折付款的 设第二次实质购物价值为 x，那么依题意有 x 52，解得： x=280 第二种情况：他消费超过 300 元，这时候他是按照 8 折付款的 设第二次实质购物价值为 x，那么依题意有 x 52，解得： x=315 即在第二次消费 252 元的情况下，他的实际购物价值可能是 280 元或 315 元 综上所述，他两次购物的实质价值为 80+280=360 或 80+315=395，均超过了 300元因此均可以按照 8 折付款： 360 88 元 395 16 元 故选 C 6 O 的直径，弦 与 O 相切，且 6阴影部分面积为（ ） 第 9 页（共 55 页） A 144 64 79 81考点】 扇形面积的计算；切线的性质 【分析】 作出辅助线，先判断出 出 4，用 S 阴影 =S 大圆 S 小圆 【解答】 解：如图， 记直径是 圆的圆心为 E，连接 O 的半径， 在 ， ， 2=64， S 阴影 = （ =64 故选 B 7如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 列举出所有情况，看转盘停止后，指针都落在奇数上的情况数占总情况数的多少即可 第 10 页（共 55 页） 【解答】 解：列表得： 所以两个转盘的组合有 20 种结果，其中有 6 种指针都落在奇数， 所以指针都落在奇数上的概率是 ， 故选 B 8用一把带有刻度的角尺， （ 1）可以画出两条平行的直线 a 与 b，如图（ 1）； （ 2）可以画出 平分线 图（ 2）； （ 3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（ 3）； （ 4）可以量出一个圆的半径，如图（ 4）； 上述四种说法中，正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析】 直接利用平行线的判定方法 以及角平线的判定方法和圆周角定理、切线的性质等知识，分别分析得出答案 【解答】 解：（ 1）可以画出两条平行的直线 a 与 b，如图（ 1），正确； （ 2）可以画出 平分线 图（ 2），正确； （ 3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（ 3），正确； （ 4）可以量出一个圆的半径，如图（ 4），正确 第 11 页（共 55 页） 故选： D 二 9 2003 年 6 月 1 日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水， 26 台发电机组发电量达 84700000000 千瓦时，用科学记数法表示应为 1010 千瓦时 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 根据科学记数法的定义，写成 a 10n 的形式 a 10n 中， a 的整数部分只能取一位整数， 1 |a| 10且 n 的数值比原数的位数少 1， 84 700 000 000的数位是 11，则 n 的值为 10 【解答】 解： 84 700 000 000=1010 千瓦时， 故答案为： 1010 10直线 y=x+b 过点 A（ 1， O），并与反比例函数 y= （ k 0）只有一个公共点B，则 k 的值等于 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 先把点 A（ 1， O）代入一次函数 y=x+b 的解析式，求出 b 的值，进而得出一次函数的解析式，联立一次函数与反比例函数的解析式即可得出 k 的值 【解答】 解： 直线 y=x+b 过点 A（ 1， O）， 1+b=0，解得 b= 1， 一次函数的解析式为： y=x 1， 一次函数与反比例函数 y= （ k 0）只有一个公共点 B， ，把 代入 得， x 1= ，即 x k=0 与 x 轴只有一个交点， =（ 1） 2+4k=0，解得 k= 故答案为： 11某数为 S，观察图形的规律：请按上面规律判断 S 与 n 的关系是 6n 6 第 12 页（共 55 页） 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 观察可得， n=2 时， S=6； n=3 时， S=6+（ 3 2） 6=12； n=4 时， S=6+（ 4 2） 6=18，从而找出规律，得出答案 【解答】 解：观察可得， n=2 时， S=6； n=3 时， S=6+（ 3 2） 6=12； n=4 时， S=6+（ 4 2） 6=18； 所以， S 与 n 的关系是： S=6+（ n 2） 6=6n 6 故答案为： 6n 6 12图（ 1），图（ 2）是两种方法把 6 根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图（ 1），图（ 2）两种方法捆扎所需要钢丝绳的长度分别为 a， b（不记接头部分），则 a、b 的大小关系： a = b （填 “ ”， “=”或 “ ”） 【考点】 相切两圆的性质；弧长的计算 【分析】 分别将两个图形分成两部分来求解，线段和弧长；线段与圆的半径有关，利用相切两圆的圆心距离等于两圆的半径得出 线段的长，弧长利用弧长公式，因为半径相等，只考虑圆心角即可 【解答】 解：设每根圆柱形钢管的半径为 r， 如图 1，四个角的扇形的圆心角都是 90，且 F=4r， D=2r，四段扇形的弧长的和为一个圆的周长 2r， 所以 a 的长为： a=4r+4r+2r+2r+2r=12r+2r， 如图 2， R=r，三个角的扇形的圆心角为： 360 90 90 60=120，第 13 页（共 55 页） 三段扇形的弧长的和为一个圆的周长， 所以 b 的长为： b=4r+4r+4r+2r=12r+2r， a=b， 故答案为： = 三 13先化简，再求值 . 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先通分，再把分子相加减，最后把 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = = = ， 当 x= 1 时，原式 = = =1 第 14 页（共 55 页） 14已知：如图，在 ， C， D 是的 的中点， 足 分别是 E、 F （ 1）求证： F； （ 2）只添加一个条件，使四边形 正方形，并给出证明 【考点】 正方形的判定 【分析】 （ 1）连接 据等腰三角形的性质可得 角平分线，再根据角平分线的性质可得 F； （ 2）添加 0，根据三角形是直角的四边形是矩形可得四边形 矩形，再由条件 E 可得四边形 正方形 【解答】 解：（ 1）连接 C， D 是的 的中点， 角平分线， E； （ 2）添加 0， 0， 四边形 矩形， E， 四边形 正方形 第 15 页（共 55 页） 15如图反映了被调查用户对甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意，不满意，较满意，很满意，四个等级，并依次记为 1 分， 2 分， 3 分， 4 分 （ 1）分别求甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度分数的平均值（计算结果精确到 （ 2）根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌空调售后服务的满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？ 【考点】 条形统计图；众数 【分析】 （ 1）利用加权平均数公式即可求解； （ 2）根据（ 1）的结果即可作出判断 【解答】 解：（ 1） 答：甲满意程度的平均值约为 满意程度的平均值约为 （ 2）乙品牌用户满意程度高，乙品牌满意程度分数的众数为 3 分 16如图， 0， O 是 一点，以 O 为圆心作圆与 切于 D 点，交点 E，连结 F 是 的一点，从 F 作 点 G， 设OF=x，四边形 面积为 y （ 1）求 x 与 y 函数关系式 （不必求自变量的取值范围） （ 2）若四边形 面积是 积的 5 倍，试确定 在直线与 O 的位置关系，并说明理由 第 16 页（共 55 页） 【考点】 切线的性质 【分析】 （ 1）连结 出 ，即可解决问题 （ 2）根据题意列出方程，求出 长即可解决问题 【解答】 解（ 1）连结 B=30， ， ， ， O ， +x， S ， B= B， 0 ， ， ， 即： （ 2）由题意： 得： x=1 或 x= 5（舍） O 相切 第 17 页（共 55 页） 17某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售， “春节 ”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元问这两种服装的进价和标价各是多少元？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价 +乙种服装的标 =210 元，甲种服装的标价 种服装的标 82 元，根据这两个等量关系可列出方程组求解即可 【解答】 解：设甲种服装的标价为 x 元，则依题意进价为 元；乙种服装的标价为 y 元，则依题意进价为 元， 则根据题意列方程组得 解得 所以甲种服装的进价 = = =50（元），乙种服装的进价 = = =100（元） 答：甲种服装的进价是 50 元、标价是 70 元，乙种服装的进价是 100 元、标价是140 元 18如图， 一块平形四边形田地， P 为水井，现要把这块田地平均分给甲，乙两户，为了方便用水，要求两户分到的田地都与水井相邻，试在图中画出方案，并给予必要的解释，以说明方案是正确合理的 第 18 页（共 55 页） 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析】 直接利用平行四边形的性质即可得出 S S 而得出答案 【解答】 解：如图所示： 为所求 理由过 对角线的交点 O 和点 P 画直线 别交 E， F， S S S 19如图，在 ，点 O 是 上的一个动点，过点 O 作直线 角平分线于点 E，交 外角平分线于点 F （ 1）求证： O； （ 2）当点 O 运动到何处时，四边形 矩形？并证明你的结论 【考点】 矩形的判定 【分析】 （ 1）根据平行线性质和角平分线性质，以及由平行线所夹的内错角相等易证 （ 2）根据矩形的判定方法，即一个角是直角的平行四边形是矩形可证 【解答】 （ 1）证明： 分 1= 2， 又 1= 3， 3= 2， O， 同理， O， O 第 19 页（共 55 页） （ 2）解：当点 O 运动到 中点时，四边形 矩形 理由： O，点 O 是 中点 四边形 平行四边形， 分 外角， 4= 5， 又 1= 2， 2+ 4= 180=90 即 0， 四边形 矩形 20如图，在直角梯形 ， ， ， ，点P 在 上运动（与 B、 C 不重合），设 PC=x，四边形 面积为 y （ 1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （ 2）若以点 D 为圆心， 为半径作 D；以点 P 为圆心，以 为半径作 P，当 x 为何值时， D 与 P 相切？并求出这两圆相切时四边形 面积 【考点】 相切两圆的性质；直角梯形 【分析】 （ 1）如图作 E，由矩形的性质可以得出 B，由勾股定理可以得出 值，进而表示出 而求出 根据梯形的面积公式可以表示出梯形的面积就可以表示出 y 与 x 之间的函数的关系式由点 P 不与 B、 C 重合，从而可以得出 x 的范围 第 20 页（共 55 页） （ 2）设 PC=x 时， D 与 P 外切或内切时，分别分析求出 x 的值，代入（ 1）的解析式就可以求出四边形 面积 【解答】 解：作 E， 0， B=90 A=90， 四边形 矩形 E， E， ， ， ， ， 在 ，由勾股定理，得 = =2， ， PC=x， x， y= 2 （ 1+3 x） = x+4 P 点与 B、 C 不重合， 0 x 3 （ 2）解：当圆 P 与圆 D 外切时，如图所示： 第 21 页（共 55 页） 过 D 作 点 E，可得 0， 直角梯形 ， A= B=90， 四边形 矩形，又 ， ， E=2， E=1， 在 ， ， ， 根据勾股定理得： =2， C x， 圆 D 与圆 P 外切，圆 D 半径为 ，圆 P 半径为 x， +x， 在 ，根据勾股定理得： 即（ +x） 2=22+（ 2 x） 2， 解得： x= ； 即 x= 时 D 与 P 外切 此时 S 四边形 +4= 当圆 P 与圆 D 内切时，如图所示： 过 D 作 点 E，可得 0， 直角梯形 ， A= B=90， 四边形 矩形，又 ， ， 第 22 页（共 55 页） E=2， E=1， 在 ， ， ， 根据勾股定理得： =2， C x， 圆 D 与圆 P 内切，圆 D 半径为 ，圆 P 半径为 x， DP=x ， 在 ，根据勾股定理得： 即（ x ） 2=22+（ 2 x） 2， 解得： x= ， 综上，当 x= 或 时，圆 D 与圆 P 相切 即 x= 时 D 与 P 内切 此时 S 四边形 +4= 第 23 页（共 55 页） 中考数学模试卷 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 2下列 情中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3下列运算中正确的是（ ） A a2+a3= a2a4= a2=（ 3=下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5某中学九年级舞蹈兴趣小组 8 名学生的身高分别为（单位： 168， 165，168， 166， 170， 170， 175， 170，则下列说法错误的是（ ） A这组数据的平均数是 169 B这组数据的众数是 170 C这组数据的中位数是 169 D这组数据的方差是 66 6如图，在 ，延长 点 E，使 B，连接 点 F，则下列结论不一定成立的是（ ） A E= F C 若方程 310x+m=0 有两个同号不等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） 第 24 页（共 55 页） A m 0 B m 0 C 0 m D 0 m 8 “龟兔首次赛跑 ”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了 “龟兔再次赛跑 ”的故事（ x 表示乌龟从起点出发所行的时间， 示乌龟所行的路程， 示兔子所行的路程）下列说法错误的是（ ） A “龟兔再次赛跑 ”的路程为 1000 米 B兔子和乌龟同时从起点出发 C乌龟在途中休息了 10 分钟 D兔子在途中 750 米处追上乌龟 二、填空题（本小题 3 分，共 30 分） 9在实数 0， ， 1， 2 中，是无理数的有 10如图，直线 交于 E 点， 足为 E， 1=130，则 2= 度 11一个袋中装有 6 个红球、 4 个黑球、 2 个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 球的可能性最大 12根据图中的程序，当输入 x=3 时，输出的结果 y= 第 25 页（共 55 页） 13在 ， ，则 值等于 14正方形 坐标系中的位置如图所示，将正方形 D 点顺时针方向旋转 90后， B 点的坐标为 15不等式组 的整数解为 16如图，已知矩形纸片 ， ，以 A 为圆心， 为半径画弧交 点 E，将扇形 下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 17某商店从厂家以每件 18 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价 a 元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的 25%，如果商店计划要获利 400元，则每件商品的售价应定为 元 18如图，已知 ， ， ，过直角顶点 C 作 足为过 足为 足为 过 足为 ，这样一直做下去，得到了一组线段 ，则 = 第 26 页（共 55 页） 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19（ 1）计算： （ 2016） 0+ （ 2）计算： + 20某小学举办 “神奇鹤乡，童声响亮 ”歌唱比赛，在安排 2 位女选手和 3 位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式 （ 1）请直接写出第一位选手是男选手的概率； （ 2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率 21如图， A 是 一点， （ 1）在图中作 角平分线 点 B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （ 2）在（ 1）中，过点 A 画 垂线，垂足为点 D，交 点 C，连接 图形补充完整，并证明四边形 菱形 22如图，等腰直角 直角边 x 轴上，反比例函数 y= （ x 0）的图象分别与 于点 D、 E，且 y 轴于点 F（ 0， ）， ， （ 1）求反比例函数的表达式； 第 27 页（共 55 页） （ 2）求点 D 的坐标 23 2016 年 1 月 15 日，射阳县 1000 辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （ 1）这次被调查的总人数是多少？ （ 2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （ 3）如果骑自行车的平均速度为 12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过 61m 的人数所占的百分比 24某中学建了一座竖直的电子屏幕 的底部 G 点到地面 距离为 3米，小明在 看电子屏幕的底部 G 点的仰角为 30，他在此处觉得视角不好，然后他后退了 2 米到 觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部 H 点的仰角为45，已知小明眼睛到地面的距离为 ，求电子屏幕的宽度 参考数据 第 28 页（共 55 页） 25如图，已知 O 是 外接圆， C， D 是劣弧 的点（不与点 A、C 重合），延长 E （ 1）求证： 延长线 分 （ 2）若 0， 上的高为 2+ ，求 O 的面积 26为了配合 “绿色盐城 ”建设，展示 “射阳风景 ”，某社区计划对面积为 3600投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 600域的绿化时，甲队比乙队少用 3 天 （ 1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （ 2）设甲工程队施工 x 天，乙工程队施工 y 天，刚好完成绿化任务，求 y 与 （ 3）若甲队每天绿化费用是 元，乙队每天绿化费用为 元，且甲乙两队施工的总天数不超过 25 天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用 27如图 1，点 C 在线段 ， 点 C，且 C，点 E 在线段 ，且 B （ 1）求证： 第 29 页（共 55 页） （ 2）如图 2，延长 F，使 连接 ，求证： （ 3）如图 3，延长 f，使 接 CD=n 1）时，设 面积为 面积为 探究 间的数量关系，并说明理由 28如图，抛物线 y= x2+mx+n 与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，顶点为 P 点，已知 A（ 1， 0）， B（ 4， 0） （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）试判断以点 P 为圆心， 半径的圆与直线 位置关系并说明理由； （ 3）点 E 是线段 的一动点 是否存在这样的点 E，使 等腰三角形，如果存在，直接写出 E 点的坐标，如果不存在，请说明理由； 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时，四边形面积最大？求出四边形 最大面积及此时 E 点的坐标 第 30 页（共 55 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解 【解答】 解：根据概念得： 的相反数是 故选 A 2下列 情中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，故选项错误； B、是轴对称图形，故选项错误； C、不是轴对称图形，故选项正确； D、是轴对称图形，故选项错误 故选 C 3下列运算中正确的是（ ） A a2+a3= a2a4= a2=（ 3=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，即可求得答案 【解答】 解： A、 a2+是同类项不能合并，故错误； B、 a2a4=错误； 第 31 页（共 55 页） C、 a2=错误； D、（ 3=正确 故选 D 4下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形 【解答】 解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆， 主视图与俯视图不相同； 圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同； 球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同； 正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同 共 2 个同一个几何体的主视图与俯视图相同 故选 B 5某中学九年级舞蹈兴趣小组 8 名学生的身高分别为（单位： 168， 165，168， 166， 170， 170， 175， 170，则下列说法错误的是（ ） A这组数据的平均数是 169 B这组数据的众数是 170 C这组数据的中位数是 169 D这组数据的方差是 66 【考点】 方差；算术平均数；中位数；众数 【分析】 分别利用平均数、众数、中位数及方差的定义求解后即可判断正误 【解答】 解： A、平均数为 8=169，正确，故本选项不符合题意； B、数据 170 出现了 3 次，次数最多，故众数为 170，正确，故本选项不符合题意； C、按照从小到大的顺序排列为 165， 166， 168， 168， 170， 170， 170， 175，位第 32 页（共 55 页） 于中间位置的两数为 168 和 170，故中位数为 169，正确，故本选项不符合题意； D、这组数据的方差是 2+2+2 2+3 2+2=误，故本选项符合题意 故选 D 6如图，在 ，延长 点 E，使 B，连接 点 F，则下列结论不一定成立的是（ ） A E= F C 考点】 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 首先根据平行四边形的性质可得 根据平行线的性质可得 E= 先证明 得 F；根据全等可得 F= 利用等量代换可得 据题意不能证明 E，因此 一定等于 2 【解答】 解： 四边形 平行四边形， E= 故 A 成立）； 四边形 平行四边形， B， C= B， B， 在 ， ， F，（故 B 成立）； F= 第 33 页（共 55 页） C， 故 C 成立）； 2故 D 不成立）； 故选： D 7若方程 310x+m=0 有两个同号不等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A m 0 B m 0 C 0 m D 0 m 【考点】 根与系数的关系；根的判别式 【分析】 方程 310x+m=0 有两个同号不等的实数根的条件是判别式 0，且x10，据此即可得到关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围 【解答】 解： a=3， b= 10， c=m， 又 方程有两不相等的实数根， =400 12m 0， m ， 又 两根同号， 0， m 0， 0 m 故选 C 8 “龟兔首次赛跑 ”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的图象刻画了 “龟兔再次赛跑 ”的故事（ x 表示乌龟从起点出发所行的时间， 示乌龟所行的路程， 示兔子所行的路程）下列说法错误的是（ ） 第 34 页（共 55 页） A “龟兔再次赛跑 ”的路程为 1000 米 B兔子和乌龟同时从起点出发 C乌龟在途中休息了 10 分钟 D兔子在途中 750 米处追上乌龟 【考点】 函数的图象 【分析】 由函数图象的纵坐标，可判断 A；根据函数图象的横坐标，可判断 B；根据函数图象的横坐标，可判断 C；根据函数图象的交点，可判断 D 【解答】 解： A、由纵坐标看出 “龟兔再次赛跑 ”的路程为 1000 米，故 A 正确； B、由横坐标看出乌龟早出发 40 分钟，故 B 错误； C、由横坐标看出乌龟在途中休息了 10 分钟，故 C 正确； D、 0x 200， 00x 4000， 交点（ 750），兔子在途中 750米处追上乌龟，故 D 正确 故选： B 二、填空题（本小题 3 分，共 30 分） 9在实数 0， ， 1， 2 中，是无理数的有 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： 0， 1， 2 是有理数， 是无理数， 故答案为： 第 35 页（共 55